Subgroups — C₂×C₃×#3013 #10678972

Order 768.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3013	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3013	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
14	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
15	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
16	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₃×#41	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
25	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
28	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
30	C₂×C₃×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#537	—	2	4	no	—
40	C₃×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×#121	—	2	2	no	—
45	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#452	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₃×#451	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₃×#449	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₃×#448	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₃×#103	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#137	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²×#135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×#537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3013	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
65	C₂×#452	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×#449	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×#451	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	C₂×#448	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×#417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂²×#103	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
73	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
74	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
75	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
76	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
77	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
78	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
79	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
80	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
82	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
83	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
88	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×#41	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
98	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
120	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
122	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₃×#137	—	2	32	no	—
128	C₃×#135	—	2	32	no	—
129	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
151	C₃×#121	—	2	8	no	—
152	C₃×#121	—	2	16	no	—
153	C₃×#121	—	2	4	no	—
154	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
163	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
164	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
165	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
166	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
167	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
168	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
169	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
170	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
171	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
172	C₂²×#41	—	2	1	no	—
173	C₂²×#41	—	2	2	no	—
174	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
175	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
180	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#137	—	2	8	no	—
182	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
183	C₂×#135	—	2	8	no	—
184	C₂×#135	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
185	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
187	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
189	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	#537	—	2	4	no	—
194	#537	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
197	C₂×#121	—	2	1	no	—
198	C₂×#121	—	2	2	no	—
199	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
201	#452	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
202	#451	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
203	#449	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
204	#448	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
205	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
206	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
208	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
209	C₂×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
210	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	#408	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
214	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
216	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₃×#41	—	2	128	no	—
219	C₃×#41	—	2	64	no	—
220	C₃×#41	—	2	32	no	—
221	C₃×#41	—	2	16	no	—
222	C₃×#41	—	2	16	no	—
223	C₃×#41	—	2	16	no	—
224	C₃×#41	—	2	16	no	—
225	C₃×#41	—	2	8	no	—
226	C₃×#41	—	2	8	no	—
227	C₃×#41	—	2	8	no	—
228	C₃×#41	—	2	8	no	—
229	C₃×#41	—	2	8	no	—
230	C₃×#41	—	4	8	no	—
231	C₃×#41	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
232	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₂×C₃×Q₈	—	2	64	no	—
234	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
235	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
236	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
237	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
240	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
244	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
246	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
250	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
258	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
272	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
278	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
279	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
295	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
305	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
306	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
307	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
308	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
309	C₃×D₈	—	2	8	no	—
310	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
311	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
314	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
316	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
322	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	2	64	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	2	32	no	—
327	C₂×#41	—	2	32	no	—
328	C₂×#41	—	2	16	no	—
329	C₂×#41	—	2	8	no	—
330	C₂×#41	—	2	8	no	—
331	C₂×#41	—	2	16	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	4	no	—
334	C₂×#41	—	2	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	4	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
343	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
344	C₂×#41	C₂³×C₃	1	8	yes	—
345	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
346	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
347	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
351	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
360	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
362	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
379	#137	—	2	32	no	—
380	#135	—	2	32	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
384	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
385	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
389	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
390	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
391	C₂×D₈	—	2	4	no	—
392	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
393	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
394	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
400	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
403	#121	—	2	8	no	—
404	#121	—	2	16	no	—
405	#121	—	2	4	no	—
406	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	—
415	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	—
416	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	—
417	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	—
418	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
419	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
420	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
429	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
430	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
431	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
432	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
433	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
434	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
438	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
439	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
440	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
441	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
442	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
443	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
445	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
447	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
448	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
449	C₃×D₄	—	2	32	no	—
450	C₃×D₄	—	2	16	no	—
451	C₃×D₄	—	2	16	no	—
452	C₃×D₄	—	2	8	no	—
453	C₃×D₄	—	2	4	no	—
454	C₃×D₄	—	2	2	no	—
455	C₃×D₄	—	2	2	no	—
456	C₃×D₄	—	2	2	no	—
457	C₃×D₄	—	4	8	no	—
458	C₃×D₄	—	4	2	no	—
459	C₃×D₄	—	8	8	no	—
460	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	2	32	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
478	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
480	C₂×C₃×C₄	#120	1	8	yes	—
481	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
483	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
487	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₈	—	2	2	no	—
490	C₃×C₈	—	2	2	no	—
491	C₃×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂⁴	—	2	1	no	—
493	C₂⁴	—	2	1	no	—
494	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
496	#41	—	2	128	no	—
497	#41	—	2	64	no	—
498	#41	—	2	32	no	—
499	#41	—	2	16	no	—
500	#41	—	2	16	no	—
501	#41	—	2	16	no	—
502	#41	—	2	16	no	—
503	#41	—	2	8	no	—
504	#41	—	2	8	no	—
505	#41	—	2	8	no	—
506	#41	—	2	8	no	—
507	#41	—	2	8	no	—
508	#41	—	4	8	no	—
509	#41	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
510	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
511	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
512	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
513	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
514	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
518	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
529	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
530	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
531	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
532	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	16	no	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	1	no	—
548	C₂×D₄	—	4	4	no	—
549	C₂×D₄	—	8	4	no	—
550	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
553	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
582	Q₁₆	—	2	8	no	—
583	Q₁₆	—	2	16	no	—
584	SD₁₆	—	2	8	no	—
585	SD₁₆	—	2	16	no	—
586	SD₁₆	—	2	8	no	—
587	D₈	—	2	8	no	—
588	M₁₆	—	2	8	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	2	no	—
591	C₂×C₈	—	2	8	no	—
592	C₂×C₈	—	2	4	no	—
593	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
602	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
603	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
609	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
610	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
611	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
613	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
614	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
615	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
616	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
617	C₂²×C₃	C₂×#120	1	4	yes	—
618	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
619	C₂²×C₃	#577	1	2	yes	—
620	C₂²×C₃	#578	1	2	yes	—
621	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₃×C₄	—	2	8	no	—
623	C₃×C₄	—	2	4	no	—
624	C₃×C₄	—	2	4	no	—
625	C₃×C₄	—	4	2	no	—
626	C₃×C₄	—	4	4	no	—
627	C₃×C₄	C₂×#120	1	4	yes	—
628	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
629	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	C₃×#120	1	4	yes	—
645	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
646	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	2	32	no	—
649	Q₈	—	2	2	no	—
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	2	4	no	—
652	Q₈	—	2	8	no	—
653	Q₈	—	2	8	no	—
654	Q₈	—	2	16	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
659	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
660	D₄	—	2	32	no	—
661	D₄	—	2	16	no	—
662	D₄	—	2	16	no	—
663	D₄	—	2	2	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	8	no	—
667	D₄	—	2	4	no	—
668	D₄	—	4	8	no	—
669	D₄	—	4	2	no	—
670	D₄	—	8	8	no	—
671	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	—	2	32	no	—
673	C₂×C₄	—	2	32	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	16	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	16	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	8	4	no	—
690	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₃×#120	1	8	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	2	2	no	—
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	2	4	no	—
703	C₂×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂×C₃	—	4	4	no	—
705	C₂×C₃	—	4	4	no	—
706	C₂×C₃	—	8	2	no	—
707	C₂×C₃	#3013	1	4	yes	direct product factor
708	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	—	2	8	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	4	8	no	—
719	C₂²	—	4	8	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	8	4	no	—
726	C₂²	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
727	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
728	C₂²	C₃×#577	1	2	yes	—
729	C₂²	C₃×#578	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
731	C₄	—	2	8	no	—
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	2	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	C₂×C₃×#120	1	4	yes	—
737	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
738	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₃	C₂×#3013	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
741	C₂	—	2	4	no	—
742	C₂	—	4	4	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	8	2	no	—
745	C₂	C₃×#3013	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×C₃×#577	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×C₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#537	C₂	semidirect
5. C₃×#3013	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#452	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#449	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#451	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#448	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#417	C₂	semidirect
11. C₂²×C₃×#103	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#408	C₂	semidirect
13. C₂×#3013	C₃	direct (N × H)
17. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
30. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
40. C₃×#537	C₂²	semidirect
47. C₃×#452	C₂²	semidirect
48. C₃×#451	C₂²	semidirect
49. C₃×#449	C₂²	semidirect
50. C₃×#448	C₂²	semidirect
51. C₃×#417	C₂²	semidirect
55. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
57. C₃×#408	C₂²	semidirect
60. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₃	semidirect
61. C₂²×#137	C₂×C₃	semidirect
62. C₂²×#135	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×#537	C₂×C₃	semidirect
64. #3013	C₂×C₃	direct (N × H)
65. C₂×#452	C₂×C₃	semidirect
66. C₂×#449	C₂×C₃	semidirect
67. C₂×#451	C₂×C₃	semidirect
68. C₂×#448	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#417	C₂×C₃	semidirect
70. C₂²×#103	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#408	C₂×C₃	semidirect
90. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
105. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
171. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
184. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
194. #537	C₂²×C₃	semidirect
201. #452	C₂²×C₃	semidirect
202. #451	C₂²×C₃	semidirect
203. #449	C₂²×C₃	semidirect
204. #448	C₂²×C₃	semidirect
205. #417	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
211. #408	C₂²×C₃	semidirect
231. C₃×#41	C₂×D₄	semidirect
253. C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	semidirect
342. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
357. C₂²×Q₈	C₃×D₄	semidirect
509. #41	C₂×C₃×D₄	semidirect
531. C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
707. C₂×C₃	#3013	direct (N × H)
740. C₃	C₂×#3013	direct (N × H)
745. C₂	C₃×#3013	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×C₃×#137	2
C₂²×C₃×#135	2
C₂×C₃×#537	2
C₃×#3013	2
C₂×C₃×#452	2
C₂×C₃×#449	2
C₂×C₃×#451	2
C₂×C₃×#448	2
C₂×C₃×#417	2
C₂²×C₃×#103	2
C₂×C₃×#408	2
C₂×#3013	3

Subgroups — C2×C3×#3013 #10678972

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3013 #10678972