Subgroups — C₃×#60366 #10678973

Order 768.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₃×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3012	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3002	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
12	C₃×#2896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₃×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#60366	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
16	C₃×#585	—	2	8	no	—
17	C₃×#585	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
22	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
23	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#575	—	2	8	no	—
33	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₃×#135	—	2	8	no	—
38	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#536	—	2	1	no	—
49	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₃×#535	—	2	1	no	—
51	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#534	—	2	2	no	—
53	C₃×#532	—	2	2	no	—
54	C₃×#525	—	2	2	no	—
55	C₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₃×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₃×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₃×#450	C₂²	1	8	yes	complemented
61	C₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₃×#449	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₃×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₃×#447	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₃×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₂×#585	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×#575	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₂²×#135	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#3449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#3013	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
83	#3012	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
84	#3011	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
85	#3010	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
86	#3009	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#3008	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#3002	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
89	#2896	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#416	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂×#408	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
92	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
93	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
94	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
95	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
96	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
97	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
98	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
99	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
100	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
101	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
102	C₃×H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
104	C₂×C₃×#41	—	2	32	no	—
105	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
106	C₂×C₃×#41	—	2	16	no	—
107	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
108	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
109	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
110	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
111	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
112	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
120	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
124	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
125	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
126	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₃×#41	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₃×#41	D₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₃×#137	—	2	8	no	—
169	C₃×#137	—	2	8	no	—
170	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
171	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
172	C₃×#135	—	2	16	no	—
173	C₃×#135	—	2	16	no	—
174	C₃×#135	—	2	16	no	—
175	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₃×D₈	—	2	4	no	—
185	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
197	C₃×#127	—	2	2	no	—
198	C₃×#124	—	2	2	no	—
199	C₃×#124	—	2	2	no	—
200	C₃×#123	—	2	4	no	—
201	C₃×#123	—	2	4	no	—
202	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
203	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
204	C₃×#121	—	2	4	no	—
205	C₃×#121	—	2	8	no	—
206	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
207	C₃×#120	—	2	4	no	—
208	C₃×#120	—	2	4	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
210	C₃×#117	—	2	1	no	—
211	C₃×#117	—	2	1	no	—
212	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
217	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
218	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
219	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
220	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
224	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
225	#585	—	2	8	no	—
226	#585	—	2	8	no	—
227	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
228	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
229	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
231	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
232	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	2	yes	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
234	C₂²×#41	—	2	2	no	—
235	C₂²×#41	—	2	2	no	—
236	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
240	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#575	—	2	8	no	—
242	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
246	C₂×#135	—	2	8	no	—
247	C₂×#135	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	C₂×#135	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
249	C₂×#135	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
250	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#537	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
257	#536	—	2	1	no	—
258	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
259	#535	—	2	1	no	—
260	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
261	#534	—	2	2	no	—
262	#532	—	2	2	no	—
263	#525	—	2	2	no	—
264	#525	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
265	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#452	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
267	#452	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
268	#451	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
269	#450	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
270	#449	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
271	#449	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
272	#448	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
273	#447	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
274	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
275	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
276	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
277	#416	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
278	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
279	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
280	#416	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
281	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
282	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
283	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
284	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
285	#408	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
286	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
287	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
288	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
289	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
290	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
291	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₃×#41	—	2	32	no	—
294	C₃×#41	—	2	32	no	—
295	C₃×#41	—	2	32	no	—
296	C₃×#41	—	2	32	no	—
297	C₃×#41	—	2	16	no	—
298	C₃×#41	—	2	16	no	—
299	C₃×#41	—	2	16	no	—
300	C₃×#41	—	2	16	no	—
301	C₃×#41	—	2	8	no	—
302	C₃×#41	—	2	8	no	—
303	C₃×#41	—	2	8	no	—
304	C₃×#41	—	2	8	no	—
305	C₃×#41	—	2	8	no	—
306	C₃×#41	—	2	8	no	—
307	C₃×#41	—	2	8	no	—
308	C₃×#41	—	2	8	no	—
309	C₃×#41	—	2	8	no	—
310	C₃×#41	—	2	8	no	—
311	C₃×#41	—	2	4	no	—
312	C₃×#41	—	2	4	no	—
313	C₃×#41	—	2	4	no	—
314	C₃×#41	—	2	4	no	—
315	C₃×#41	—	2	4	no	—
316	C₃×#41	—	2	4	no	—
317	C₃×#41	—	2	4	no	—
318	C₃×#41	—	2	4	no	—
319	C₃×#41	—	2	4	no	—
320	C₃×#41	—	2	4	no	—
321	C₃×#41	—	2	4	no	—
322	C₃×#41	—	2	4	no	—
323	C₃×#41	—	4	4	no	—
324	C₃×#41	—	4	4	no	—
325	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
326	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
328	C₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
333	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
350	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	32	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
354	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₃×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
418	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
419	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
420	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
421	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
422	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
423	C₃×D₈	—	2	8	no	—
424	C₃×D₈	—	2	8	no	—
425	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
426	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₃×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
430	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
435	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
438	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
441	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
444	2₋¹⁺⁴	—	2	16	no	—
445	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
447	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
448	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
449	H(5,𝔽₂)	—	2	16	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
454	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
455	C₂×#41	—	2	32	no	—
456	C₂×#41	—	2	32	no	—
457	C₂×#41	—	2	16	no	—
458	C₂×#41	—	2	16	no	—
459	C₂×#41	—	2	2	no	—
460	C₂×#41	—	2	2	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	2	no	—
463	C₂×#41	—	2	2	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×#41	—	2	1	no	—
466	C₂×#41	—	2	1	no	—
467	C₂×#41	—	2	4	no	—
468	C₂×#41	—	2	1	no	—
469	C₂×#41	—	2	1	no	—
470	C₂×#41	—	2	4	no	—
471	C₂×#41	—	2	4	no	—
472	C₂×#41	—	2	4	no	—
473	C₂×#41	—	2	4	no	—
474	C₂×#41	—	2	4	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	4	no	—
478	C₂×#41	—	2	4	no	—
479	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×#41	C₃×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
482	C₂×#41	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
483	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
484	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
485	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
486	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
487	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
489	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
498	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
509	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
512	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	#137	—	2	8	no	—
521	#137	—	2	8	no	—
522	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
523	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
524	#135	—	2	16	no	—
525	#135	—	2	16	no	—
526	#135	—	2	16	no	—
527	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
528	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
529	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
530	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
534	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
535	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
536	C₂×D₈	—	2	4	no	—
537	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
538	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
539	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
540	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
542	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	#127	—	2	2	no	—
550	#124	—	2	2	no	—
551	#124	—	2	2	no	—
552	#123	—	2	4	no	—
553	#123	—	2	4	no	—
554	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
555	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
556	#121	—	2	4	no	—
557	#121	—	2	8	no	—
558	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	—
559	#120	—	2	4	no	—
560	#120	—	2	4	no	—
561	C₄×D₄	—	2	8	no	—
562	#117	—	2	1	no	—
563	#117	—	2	1	no	—
564	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
565	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
569	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
570	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
571	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	—
572	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
573	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
574	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
576	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
577	C₂³×C₃	—	2	16	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
580	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
581	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
582	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
583	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
584	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
585	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
586	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
587	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
588	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
589	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
590	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
591	C₂³×C₃	#120	1	4	yes	—
592	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
593	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
597	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
598	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
599	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
600	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
601	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
603	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
604	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
605	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
606	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
607	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₃×D₄	—	2	16	no	—
609	C₃×D₄	—	2	16	no	—
610	C₃×D₄	—	2	16	no	—
611	C₃×D₄	—	2	8	no	—
612	C₃×D₄	—	2	8	no	—
613	C₃×D₄	—	2	8	no	—
614	C₃×D₄	—	2	8	no	—
615	C₃×D₄	—	2	8	no	—
616	C₃×D₄	—	2	8	no	—
617	C₃×D₄	—	2	4	no	—
618	C₃×D₄	—	2	4	no	—
619	C₃×D₄	—	2	4	no	—
620	C₃×D₄	—	2	4	no	—
621	C₃×D₄	—	2	2	no	—
622	C₃×D₄	—	2	2	no	—
623	C₃×D₄	—	2	2	no	—
624	C₃×D₄	—	2	2	no	—
625	C₃×D₄	—	4	4	no	—
626	C₃×D₄	—	4	4	no	—
627	C₃×D₄	—	4	2	no	—
628	C₃×D₄	—	8	8	no	—
629	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
631	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
632	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
633	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
634	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
640	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
641	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
653	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
654	C₂×C₃×C₄	#120	1	4	yes	—
655	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
659	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
660	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
661	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
666	C₃×C₈	—	2	2	no	—
667	C₃×C₈	—	2	2	no	—
668	C₃×C₈	—	2	4	no	—
669	C₂⁴	—	2	4	no	—
670	C₂⁴	—	2	1	no	—
671	C₂⁴	—	2	1	no	—
672	C₂⁴	—	2	1	no	—
673	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
674	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
675	#41	—	2	32	no	—
676	#41	—	2	32	no	—
677	#41	—	2	32	no	—
678	#41	—	2	32	no	—
679	#41	—	2	16	no	—
680	#41	—	2	16	no	—
681	#41	—	2	16	no	—
682	#41	—	2	16	no	—
683	#41	—	2	8	no	—
684	#41	—	2	8	no	—
685	#41	—	2	8	no	—
686	#41	—	2	8	no	—
687	#41	—	2	8	no	—
688	#41	—	2	8	no	—
689	#41	—	2	8	no	—
690	#41	—	2	8	no	—
691	#41	—	2	8	no	—
692	#41	—	2	8	no	—
693	#41	—	2	4	no	—
694	#41	—	2	4	no	—
695	#41	—	2	4	no	—
696	#41	—	2	4	no	—
697	#41	—	2	4	no	—
698	#41	—	2	4	no	—
699	#41	—	2	4	no	—
700	#41	—	2	4	no	—
701	#41	—	2	4	no	—
702	#41	—	2	4	no	—
703	#41	—	2	4	no	—
704	#41	—	2	4	no	—
705	#41	—	4	4	no	—
706	#41	—	4	4	no	—
707	#41	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
708	#41	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
709	#41	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
710	#41	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
711	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
712	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
713	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
714	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
715	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
716	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
717	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
725	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
727	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
728	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
729	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
730	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
731	C₂×D₄	—	2	32	no	—
732	C₂×D₄	—	2	32	no	—
733	C₂×D₄	—	2	32	no	—
734	C₂×D₄	—	2	16	no	—
735	C₂×D₄	—	2	16	no	—
736	C₂×D₄	—	2	8	no	—
737	C₂×D₄	—	2	8	no	—
738	C₂×D₄	—	2	8	no	—
739	C₂×D₄	—	2	4	no	—
740	C₂×D₄	—	2	4	no	—
741	C₂×D₄	—	2	2	no	—
742	C₂×D₄	—	2	2	no	—
743	C₂×D₄	—	2	2	no	—
744	C₂×D₄	—	2	2	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	8	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	8	no	—
750	C₂×D₄	—	2	4	no	—
751	C₂×D₄	—	2	4	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	1	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	4	no	—
760	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
761	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
762	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
763	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
764	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
765	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
766	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
767	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
774	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
788	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
789	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
794	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
799	Q₁₆	—	2	8	no	—
800	Q₁₆	—	2	8	no	—
801	SD₁₆	—	2	8	no	—
802	SD₁₆	—	2	8	no	—
803	SD₁₆	—	2	8	no	—
804	SD₁₆	—	2	8	no	—
805	D₈	—	2	8	no	—
806	D₈	—	2	8	no	—
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	2	no	—
811	C₂×C₈	—	2	4	no	—
812	C₂×C₈	—	2	4	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
815	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
816	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
824	C₄²	—	2	2	no	—
825	C₄²	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
830	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
831	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
833	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
834	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
835	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
836	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
837	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
838	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
839	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
840	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
841	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
842	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
843	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
844	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
845	C₂²×C₃	C₂×#120	1	2	yes	—
846	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
847	C₃×C₄	—	2	4	no	—
848	C₃×C₄	—	2	4	no	—
849	C₃×C₄	—	2	4	no	—
850	C₃×C₄	—	4	4	no	—
851	C₃×C₄	—	4	2	no	—
852	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
853	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
854	C₃×C₄	C₂×#120	1	2	yes	—
855	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
856	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
857	C₂³	—	2	16	no	—
858	C₂³	—	2	2	no	—
859	C₂³	—	2	2	no	—
860	C₂³	—	2	4	no	—
861	C₂³	—	2	4	no	—
862	C₂³	—	2	4	no	—
863	C₂³	—	2	2	no	—
864	C₂³	—	4	2	no	—
865	C₂³	—	4	4	no	—
866	C₂³	—	4	2	no	—
867	C₂³	—	8	2	no	—
868	C₂³	—	8	2	no	—
869	C₂³	—	8	2	no	—
870	C₂³	—	8	8	no	—
871	C₂³	C₃×#120	1	4	yes	—
872	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
876	Q₈	—	2	16	no	—
877	Q₈	—	2	2	no	—
878	Q₈	—	2	2	no	—
879	Q₈	—	2	4	no	—
880	Q₈	—	2	4	no	—
881	Q₈	—	2	4	no	—
882	Q₈	—	2	4	no	—
883	Q₈	—	2	2	no	—
884	Q₈	—	2	2	no	—
885	Q₈	—	4	2	no	—
886	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
887	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
888	D₄	—	2	16	no	—
889	D₄	—	2	16	no	—
890	D₄	—	2	16	no	—
891	D₄	—	2	8	no	—
892	D₄	—	2	8	no	—
893	D₄	—	2	8	no	—
894	D₄	—	2	8	no	—
895	D₄	—	2	8	no	—
896	D₄	—	2	8	no	—
897	D₄	—	2	2	no	—
898	D₄	—	2	2	no	—
899	D₄	—	2	2	no	—
900	D₄	—	2	2	no	—
901	D₄	—	2	4	no	—
902	D₄	—	2	4	no	—
903	D₄	—	2	4	no	—
904	D₄	—	2	4	no	—
905	D₄	—	4	4	no	—
906	D₄	—	4	4	no	—
907	D₄	—	4	2	no	—
908	D₄	—	8	8	no	—
909	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
910	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
911	C₂×C₄	—	2	16	no	—
912	C₂×C₄	—	2	16	no	—
913	C₂×C₄	—	2	16	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	4	no	—
917	C₂×C₄	—	2	4	no	—
918	C₂×C₄	—	2	4	no	—
919	C₂×C₄	—	2	4	no	—
920	C₂×C₄	—	2	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	8	no	—
923	C₂×C₄	—	2	8	no	—
924	C₂×C₄	—	2	8	no	—
925	C₂×C₄	—	2	8	no	—
926	C₂×C₄	—	2	4	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	2	no	—
929	C₂×C₄	—	4	4	no	—
930	C₂×C₄	—	4	4	no	—
931	C₂×C₄	—	8	2	no	—
932	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
933	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
934	C₂×C₄	C₃×#120	1	4	yes	—
935	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
936	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
937	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
943	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
944	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
945	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
946	C₈	—	2	2	no	—
947	C₈	—	2	2	no	—
948	C₈	—	2	4	no	—
949	C₂×C₃	—	2	2	no	—
950	C₂×C₃	—	2	2	no	—
951	C₂×C₃	—	2	2	no	—
952	C₂×C₃	—	4	4	no	—
953	C₂×C₃	—	4	4	no	—
954	C₂×C₃	—	4	4	no	—
955	C₂×C₃	—	8	2	no	—
956	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
957	C₂×C₃	#3584	1	2	yes	—
958	C₂²	—	2	2	no	—
959	C₂²	—	2	2	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	4	no	—
962	C₂²	—	2	4	no	—
963	C₂²	—	2	4	no	—
964	C₂²	—	2	8	no	—
965	C₂²	—	4	4	no	—
966	C₂²	—	4	4	no	—
967	C₂²	—	4	4	no	—
968	C₂²	—	4	2	no	—
969	C₂²	—	4	4	no	—
970	C₂²	—	8	4	no	—
971	C₂²	—	8	4	no	—
972	C₂²	—	8	4	no	—
973	C₂²	—	8	4	no	—
974	C₂²	—	8	16	no	—
975	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
976	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
978	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	4	no	—
981	C₄	—	2	4	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	4	no	—
984	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
985	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
986	C₄	C₂×C₃×#120	1	2	yes	—
987	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₃	#60366	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
990	C₂	—	2	2	no	—
991	C₂	—	2	2	no	—
992	C₂	—	2	2	no	—
993	C₂	—	4	4	no	—
994	C₂	—	4	4	no	—
995	C₂	—	4	4	no	—
996	C₂	—	8	2	no	—
997	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic
998	C₂	C₃×#3584	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₃×C₄ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#585	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#575	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#135	C₂	semidirect
4. C₃×#3449	C₂	semidirect
5. C₃×#3013	C₂	semidirect
6. C₃×#3012	C₂	semidirect
7. C₃×#3011	C₂	semidirect
8. C₃×#3010	C₂	semidirect
9. C₃×#3009	C₂	semidirect
10. C₃×#3008	C₂	semidirect
11. C₃×#3002	C₂	semidirect
12. C₃×#2896	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#416	C₂	semidirect
14. C₂×C₃×#408	C₂	semidirect
15. #60366	C₃	direct (N × H)
20. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
24. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
33. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
36. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#135	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
45. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
46. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
47. C₃×#537	C₂²	semidirect
49. C₃×#536	C₂²	semidirect
51. C₃×#535	C₂²	semidirect
55. C₃×#525	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
57. C₃×#452	C₂²	semidirect
58. C₃×#452	C₂²	semidirect
59. C₃×#451	C₂²	semidirect
60. C₃×#450	C₂²	semidirect
61. C₃×#449	C₂²	semidirect
62. C₃×#449	C₂²	semidirect
63. C₃×#448	C₂²	semidirect
64. C₃×#447	C₂²	semidirect
65. C₃×#419	C₂²	semidirect
66. C₃×#418	C₂²	semidirect
67. C₃×#417	C₂²	semidirect
68. C₃×#416	C₂²	semidirect
69. C₃×#416	C₂²	semidirect
70. C₃×#416	C₂²	semidirect
71. C₃×#416	C₂²	semidirect
72. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
73. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
74. C₃×#408	C₂²	semidirect
75. C₃×#408	C₂²	semidirect
76. C₃×#408	C₂²	semidirect
77. C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
78. C₂×#585	C₂×C₃	semidirect
79. C₂×#575	C₂×C₃	semidirect
80. C₂²×#135	C₂×C₃	semidirect
81. #3449	C₂×C₃	semidirect
82. #3013	C₂×C₃	semidirect
83. #3012	C₂×C₃	semidirect
84. #3011	C₂×C₃	semidirect
85. #3010	C₂×C₃	semidirect
86. #3009	C₂×C₃	semidirect
87. #3008	C₂×C₃	semidirect
88. #3002	C₂×C₃	semidirect
89. #2896	C₂×C₃	semidirect
90. C₂×#416	C₂×C₃	semidirect
91. C₂×#408	C₂×C₃	semidirect
129. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
130. C₂×C₃×#41	D₄	semidirect
229. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	semidirect
233. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
239. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
240. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
242. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
243. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
244. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
245. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
247. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
248. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
249. C₂×#135	C₂²×C₃	semidirect
250. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
251. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
252. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
253. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
254. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
255. C₂³×C₈	C₂²×C₃	semidirect
256. #537	C₂²×C₃	semidirect
258. #536	C₂²×C₃	semidirect
260. #535	C₂²×C₃	semidirect
264. #525	C₂²×C₃	semidirect
265. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
266. #452	C₂²×C₃	semidirect
267. #452	C₂²×C₃	semidirect
268. #451	C₂²×C₃	semidirect
269. #450	C₂²×C₃	semidirect
270. #449	C₂²×C₃	semidirect
271. #449	C₂²×C₃	semidirect
272. #448	C₂²×C₃	semidirect
273. #447	C₂²×C₃	semidirect
274. #419	C₂²×C₃	semidirect
275. #418	C₂²×C₃	semidirect
276. #417	C₂²×C₃	semidirect
277. #416	C₂²×C₃	semidirect
278. #416	C₂²×C₃	semidirect
279. #416	C₂²×C₃	semidirect
280. #416	C₂²×C₃	semidirect
281. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
282. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
283. #408	C₂²×C₃	semidirect
284. #408	C₂²×C₃	semidirect
285. #408	C₂²×C₃	semidirect
286. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
481. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
482. C₂×#41	C₃×D₄	semidirect
989. C₃	#60366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#585	2
C₂×C₃×#575	2
C₂²×C₃×#135	2
C₃×#3449	2
C₃×#3013	2
C₃×#3012	2
C₃×#3011	2
C₃×#3010	2
C₃×#3009	2
C₃×#3008	2
C₃×#3002	2
C₃×#2896	2
C₂×C₃×#416	2
C₂×C₃×#408	2
#60366	3

Subgroups — C3×#60366 #10678973

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#60366 #10678973