Subgroups — C₂²×C₃×#454 #10678987

Order 768.

4894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 394 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₃×#454	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×C₃×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²×C₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#454	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
8	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
9	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
10	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	12	yes	complemented
11	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₃×#41	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
15	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
18	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	24	yes	complemented
19	C₂²×C₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₃×D₈	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#124	—	2	6	no	—
23	C₂×C₃×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₃×#454	C₂²	1	64	yes	direct product factor
27	C₂×C₃×#104	C₂²	1	24	yes	complemented
28	C₂×C₃×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#454	C₂×C₃	1	24	yes	direct product factor
33	C₂²×#104	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#101	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
36	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
37	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
38	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
39	C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	16	yes	complemented
40	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
41	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
42	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
43	C₂×C₃×#41	—	2	24	no	—
44	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	6	no	—
46	C₂×C₃×#41	D₄	1	12	yes	—
47	C₂×C₃×#41	C₂³	1	12	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
51	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
53	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	6	yes	—
55	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
56	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₃×D₄	—	2	6	no	—
60	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
61	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
69	C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	32	yes	complemented
70	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	24	no	—
71	C₂×C₃×D₈	—	2	24	no	—
72	C₂×C₃×M₁₆	—	2	6	no	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	12	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	—	2	2	no	—
75	C₃×#124	—	2	24	no	—
76	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
78	C₂×C₃×C₄²	—	2	3	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
80	C₃×#104	C₂³	1	32	yes	complemented
81	C₃×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	12	no	—
83	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	6	no	—
84	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
85	C₂²×#41	—	2	2	no	—
86	C₂²×#41	—	2	2	no	—
87	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
88	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
89	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
91	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
92	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
93	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
95	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂×#124	—	2	6	no	—
97	C₂×#124	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
100	#454	C₂²×C₃	1	64	yes	direct product factor
101	C₂×#104	C₂²×C₃	1	24	yes	complemented
102	C₂×#101	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
103	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
105	C₂⁴×C₃	—	4	8	no	—
106	C₂⁴×C₃	—	4	3	no	—
107	C₂⁴×C₃	—	4	1	no	—
108	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₃×#41	—	2	96	no	—
110	C₃×#41	—	2	96	no	—
111	C₃×#41	—	2	32	no	—
112	C₃×#41	—	2	24	no	—
113	C₃×#41	—	2	32	no	—
114	C₃×#41	—	2	12	no	—
115	C₃×#41	—	2	12	no	—
116	C₃×#41	C₂×D₄	1	24	yes	—
117	C₃×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	24	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	2	96	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	—	2	32	no	—
121	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
122	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	12	yes	—
128	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
130	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
131	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
132	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	4	6	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	4	6	no	—
138	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	48	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	12	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
153	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
154	C₃×D₈	—	2	32	no	—
155	C₃×M₁₆	—	2	12	no	—
156	C₃×M₁₆	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
158	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
159	C₃×C₄²	—	2	6	no	—
160	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂⁵	—	2	1	no	—
162	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
163	2₋¹⁺⁴	—	2	48	no	—
164	2₋¹⁺⁴	—	2	24	no	—
165	2₋¹⁺⁴	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
166	C₂×#41	—	2	24	no	—
167	C₂×#41	—	2	24	no	—
168	C₂×#41	—	2	24	no	—
169	C₂×#41	—	2	24	no	—
170	C₂×#41	—	2	6	no	—
171	C₂×#41	—	2	6	no	—
172	C₂×#41	C₃×D₄	1	12	yes	—
173	C₂×#41	C₂³×C₃	1	12	yes	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	24	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	6	no	—
179	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	6	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	6	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
187	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
194	AGL(1,ℤ/8)	—	2	48	no	—
195	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
196	C₂×SD₁₆	—	2	24	no	—
197	C₂×D₈	—	2	24	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	12	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	24	no	—
202	#124	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
204	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	6	yes	—
206	#104	C₂³×C₃	1	32	yes	complemented
207	#101	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
208	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₃	—	2	12	no	—
210	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₃	—	4	24	no	—
212	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
214	C₂³×C₃	—	4	6	no	—
215	C₂³×C₃	—	8	12	no	—
216	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
217	C₂³×C₃	#120	1	3	yes	—
218	C₂³×C₃	#120	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
220	C₃×Q₈	—	2	32	no	—
221	C₃×Q₈	—	2	12	no	—
222	C₃×Q₈	—	2	24	no	—
223	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₃×D₄	—	2	32	no	—
226	C₃×D₄	—	2	24	no	—
227	C₃×D₄	—	2	8	no	—
228	C₃×D₄	—	2	12	no	—
229	C₃×D₄	—	2	8	no	—
230	C₃×D₄	—	4	12	no	—
231	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	—	2	64	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	24	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
240	C₂×C₃×C₄	#120	1	6	yes	—
241	C₂×C₃×C₄	#120	1	6	yes	—
242	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₃×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	6	no	—
250	C₂⁴	—	4	8	no	—
251	C₂⁴	—	4	3	no	—
252	C₂⁴	—	4	1	no	—
253	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41	—	2	96	no	—
255	#41	—	2	96	no	—
256	#41	—	2	32	no	—
257	#41	—	2	24	no	—
258	#41	—	2	32	no	—
259	#41	—	2	12	no	—
260	#41	—	2	12	no	—
261	#41	C₂×C₃×D₄	1	24	yes	—
262	#41	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
263	C₂×Q₈	—	2	24	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	96	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
271	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
274	C₂×D₄	—	2	24	no	—
275	C₂×D₄	—	2	12	no	—
276	C₂×D₄	—	2	12	no	—
277	C₂×D₄	—	2	6	no	—
278	C₂×D₄	—	2	12	no	—
279	C₂×D₄	—	2	12	no	—
280	C₂×D₄	—	2	6	no	—
281	C₂×D₄	—	4	6	no	—
282	C₂×D₄	—	4	6	no	—
283	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
284	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	48	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
298	SD₁₆	—	2	32	no	—
299	D₈	—	2	32	no	—
300	M₁₆	—	2	12	no	—
301	M₁₆	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
302	C₂×C₈	—	2	12	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
304	C₄²	—	2	6	no	—
305	C₄²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
306	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
307	C₂²×C₃	—	2	6	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₃	—	4	24	no	—
311	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
313	C₂²×C₃	—	8	12	no	—
314	C₂²×C₃	#454	1	4	yes	direct product factor
315	C₂²×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂×#120	1	3	yes	—
317	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₃×C₄	—	2	8	no	—
319	C₃×C₄	—	2	8	no	—
320	C₃×C₄	—	4	4	no	—
321	C₃×C₄	C₂×#120	1	6	yes	—
322	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
323	C₂³	—	2	4	no	—
324	C₂³	—	2	12	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	4	24	no	—
327	C₂³	—	4	8	no	—
328	C₂³	—	4	6	no	—
329	C₂³	—	4	6	no	—
330	C₂³	—	8	12	no	—
331	C₂³	—	8	4	no	—
332	C₂³	C₃×#120	1	3	yes	—
333	C₂³	C₃×#120	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
335	Q₈	—	2	32	no	—
336	Q₈	—	2	8	no	—
337	Q₈	—	2	12	no	—
338	Q₈	—	2	24	no	—
339	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
340	D₄	—	2	32	no	—
341	D₄	—	2	8	no	—
342	D₄	—	2	24	no	—
343	D₄	—	2	8	no	—
344	D₄	—	2	12	no	—
345	D₄	—	4	12	no	—
346	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	—	2	64	no	—
348	C₂×C₄	—	2	12	no	—
349	C₂×C₄	—	2	12	no	—
350	C₂×C₄	—	2	12	no	—
351	C₂×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄	—	2	24	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	12	no	—
355	C₂×C₄	C₃×#120	1	6	yes	—
356	C₂×C₄	C₃×#120	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
360	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
361	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
362	C₈	—	2	8	no	—
363	C₂×C₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₃	—	2	3	no	—
365	C₂×C₃	—	4	8	no	—
366	C₂×C₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₃	C₂×#454	1	6	yes	direct product factor
368	C₂×C₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	—	2	6	no	—
370	C₂²	—	2	6	no	—
371	C₂²	—	2	8	no	—
372	C₂²	—	4	8	no	—
373	C₂²	—	4	24	no	—
374	C₂²	—	4	4	no	—
375	C₂²	—	8	12	no	—
376	C₂²	—	8	12	no	—
377	C₂²	C₃×#454	1	4	yes	direct product factor
378	C₂²	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
379	C₂²	C₂×C₃×#120	1	3	yes	—
380	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄	—	2	8	no	—
382	C₄	—	2	8	no	—
383	C₄	—	4	4	no	—
384	C₄	C₂×C₃×#120	1	6	yes	—
385	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₃	C₂²×#454	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
387	C₂	—	2	1	no	—
388	C₂	—	2	3	no	—
389	C₂	—	4	8	no	—
390	C₂	—	8	4	no	—
391	C₂	C₂×C₃×#454	1	6	yes	direct product factor
392	C₂	C₂²×C₃×#120	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂³×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
2. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂×C₃×#454	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×C₃×#104	C₂	semidirect
6. C₂²×C₃×#101	C₂	semidirect
7. C₂²×#454	C₃	direct (N × H)
10. C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
26. C₃×#454	C₂²	direct (N × H)
27. C₂×C₃×#104	C₂²	semidirect
28. C₂×C₃×#101	C₂²	semidirect
29. C₂²×2₋¹⁺⁴	C₂×C₃	semidirect
30. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	semidirect
31. C₂²×#124	C₂×C₃	semidirect
32. C₂×#454	C₂×C₃	direct (N × H)
33. C₂²×#104	C₂×C₃	semidirect
34. C₂²×#101	C₂×C₃	semidirect
39. C₃×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
69. C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
76. C₃×#124	C₂³	semidirect
80. C₃×#104	C₂³	semidirect
81. C₃×#101	C₂³	semidirect
84. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	semidirect
92. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
100. #454	C₂²×C₃	direct (N × H)
101. C₂×#104	C₂²×C₃	semidirect
102. C₂×#101	C₂²×C₃	semidirect
165. 2₋¹⁺⁴	C₂³×C₃	semidirect
195. AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₃	semidirect
202. #124	C₂³×C₃	semidirect
206. #104	C₂³×C₃	semidirect
207. #101	C₂³×C₃	semidirect
314. C₂²×C₃	#454	direct (N × H)
367. C₂×C₃	C₂×#454	direct (N × H)
377. C₂²	C₃×#454	direct (N × H)
386. C₃	C₂²×#454	direct (N × H)
391. C₂	C₂×C₃×#454	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×2₋¹⁺⁴	2
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×C₃×#124	2
C₂×C₃×#454	2
C₂²×C₃×#104	2
C₂²×C₃×#101	2
C₂²×#454	3

Subgroups — C22×C3×#454 #10678987

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃×#454 #10678987