Subgroups — C₂²×C₃×#463 #10679012

Order 768.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₃×#463	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×C₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₃×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#463	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₃×C₄	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂²×C₃×D₈	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#124	—	2	6	no	—
21	C₂×C₃×#124	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	6	no	—
23	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₃×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#463	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×C₃×#103	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂×C₃×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂³×SD₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×D₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#124	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#463	C₂×C₃	1	24	yes	direct product factor
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#103	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#102	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
42	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₃×Q₈	—	2	3	no	—
44	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
48	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	3	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	12	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	—	4	8	no	—
59	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	48	no	—
63	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×C₃×D₈	—	2	48	no	—
65	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₃×C₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	6	yes	—
70	C₃×#124	—	2	24	no	—
71	C₃×#124	C₂³	1	16	yes	complemented
72	C₃×C₄×D₄	—	2	24	no	—
73	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
75	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
77	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
78	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
79	C₂×C₃×C₄²	D₄	1	6	yes	—
80	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	6	yes	—
81	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
82	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
90	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	12	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#124	—	2	6	no	—
95	C₂×#124	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
96	C₂×C₄×D₄	—	2	6	no	—
97	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄²	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
103	#463	C₂²×C₃	1	64	yes	direct product factor
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
105	C₂×#103	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
106	C₂×#102	C₂²×C₃	1	12	yes	complemented
107	C₂⁴×C₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
109	C₂⁴×C₃	—	2	6	no	—
110	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
111	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₃×Q₈	—	2	6	no	—
117	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
118	C₂×C₃×Q₈	—	2	12	no	—
119	C₂×C₃×Q₈	—	4	12	no	—
120	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂×C₃×D₄	—	2	24	no	—
122	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
123	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
124	C₂×C₃×D₄	—	2	6	no	—
125	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
126	C₂×C₃×D₄	—	2	12	no	—
127	C₂×C₃×D₄	—	4	12	no	—
128	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	24	yes	—
129	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
134	C₂²×C₃×C₄	—	2	6	no	—
135	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₃×C₄	—	4	48	no	—
137	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
140	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
146	C₃×D₈	—	2	32	no	—
147	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
148	C₂×C₃×C₈	—	2	12	no	—
149	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
152	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
154	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
156	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	12	yes	—
157	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂⁵	—	2	1	no	—
159	C₂⁵	—	2	1	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
164	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
172	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	12	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂×SD₁₆	—	2	48	no	—
180	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
181	C₂×D₈	—	2	48	no	—
182	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	6	yes	—
187	#124	—	2	24	no	—
188	#124	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
189	C₄×D₄	—	2	24	no	—
190	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	6	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
196	C₂×C₄²	C₃×D₄	1	6	yes	—
197	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	6	yes	—
198	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
199	#103	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
200	#102	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
201	C₂³×C₃	—	2	24	no	—
202	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
205	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
206	C₂³×C₃	—	4	32	no	—
207	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
208	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
209	C₂³×C₃	—	4	12	no	—
210	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
211	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
212	C₂³×C₃	#135	1	4	yes	—
213	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
214	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
215	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
216	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₃×Q₈	—	4	12	no	—
218	C₃×D₄	—	2	24	no	—
219	C₃×D₄	—	2	4	no	—
220	C₃×D₄	—	2	4	no	—
221	C₃×D₄	—	2	4	no	—
222	C₃×D₄	—	4	12	no	—
223	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
225	C₂×C₃×C₄	—	2	12	no	—
226	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₃×C₄	—	4	32	no	—
229	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
230	C₂×C₃×C₄	—	4	12	no	—
231	C₂×C₃×C₄	#121	1	12	yes	—
232	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
235	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	6	yes	—
236	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	6	yes	—
237	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₃×C₈	—	2	4	no	—
239	C₃×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	8	no	—
241	C₂⁴	—	2	6	no	—
242	C₂⁴	—	2	6	no	—
243	C₂⁴	—	4	4	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	4	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
253	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
254	C₂×D₄	—	2	24	no	—
255	C₂×D₄	—	2	6	no	—
256	C₂×D₄	—	2	12	no	—
257	C₂×D₄	—	2	6	no	—
258	C₂×D₄	—	2	12	no	—
259	C₂×D₄	—	2	12	no	—
260	C₂×D₄	—	4	12	no	—
261	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	24	yes	—
262	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
263	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	48	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	6	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	3	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	3	yes	—
278	SD₁₆	—	2	32	no	—
279	D₈	—	2	32	no	—
280	C₂×C₈	—	2	12	no	—
281	C₂×C₈	—	2	12	no	—
282	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
285	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
286	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
289	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	12	yes	—
290	C₄²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
291	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₃	—	4	48	no	—
293	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₃	—	8	24	no	—
299	C₂²×C₃	#463	1	16	yes	direct product factor
300	C₂²×C₃	C₂×#121	1	6	yes	—
301	C₂²×C₃	C₂×#135	1	6	yes	—
302	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
303	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₃×C₄	—	2	4	no	—
305	C₃×C₄	—	2	4	no	—
306	C₃×C₄	—	4	4	no	—
307	C₃×C₄	—	4	4	no	—
308	C₃×C₄	C₂×#121	1	6	yes	—
309	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	24	no	—
313	C₂³	—	2	4	no	—
314	C₂³	—	4	12	no	—
315	C₂³	—	4	12	no	—
316	C₂³	—	4	32	no	—
317	C₂³	—	4	12	no	—
318	C₂³	—	4	12	no	—
319	C₂³	—	4	12	no	—
320	C₂³	—	8	16	no	—
321	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
322	C₂³	C₃×#135	1	4	yes	—
323	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
325	Q₈	—	2	4	no	—
326	Q₈	—	2	4	no	—
327	Q₈	—	4	12	no	—
328	D₄	—	2	4	no	—
329	D₄	—	2	4	no	—
330	D₄	—	2	4	no	—
331	D₄	—	2	24	no	—
332	D₄	—	4	12	no	—
333	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄	—	2	12	no	—
335	C₂×C₄	—	2	12	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	32	no	—
339	C₂×C₄	—	4	12	no	—
340	C₂×C₄	—	4	12	no	—
341	C₂×C₄	C₃×#121	1	12	yes	—
342	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	6	yes	—
345	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	3	yes	—
346	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	6	yes	—
347	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
348	C₈	—	2	4	no	—
349	C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₃	—	4	8	no	—
351	C₂×C₃	—	8	4	no	—
352	C₂×C₃	C₂×#463	1	12	yes	direct product factor
353	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²	—	2	8	no	—
357	C₂²	—	4	48	no	—
358	C₂²	—	4	4	no	—
359	C₂²	—	4	4	no	—
360	C₂²	—	4	4	no	—
361	C₂²	—	4	4	no	—
362	C₂²	—	4	4	no	—
363	C₂²	—	8	24	no	—
364	C₂²	C₃×#463	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×C₃×#121	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂×C₃×#135	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	4	no	—
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	C₂×C₃×#121	1	6	yes	—
374	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₃	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
377	C₂	—	4	8	no	—
378	C₂	—	8	4	no	—
379	C₂	C₂×C₃×#463	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×C₃×#135	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₃	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂³×C₃×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₃ ◁ C₂²×C₃×C₄² ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×C₃×#124	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₄×D₄	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#463	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×C₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
7. C₂²×C₃×#103	C₂	semidirect
8. C₂²×C₃×#102	C₂	semidirect
9. C₂²×#463	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₃×#124	C₂²	semidirect
23. C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	semidirect
29. C₃×#463	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
33. C₂³×SD₁₆	C₂×C₃	semidirect
35. C₂²×#124	C₂×C₃	semidirect
36. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₃	semidirect
37. C₂×#463	C₂×C₃	direct (N × H)
38. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₃	semidirect
39. C₂²×#103	C₂×C₃	semidirect
40. C₂²×#102	C₂×C₃	semidirect
63. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
71. C₃×#124	C₂³	semidirect
73. C₃×C₄×D₄	C₂³	semidirect
81. C₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
82. C₃×#103	C₂³	semidirect
83. C₃×#102	C₂³	semidirect
89. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
95. C₂×#124	C₂²×C₃	semidirect
97. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	semidirect
103. #463	C₂²×C₃	direct (N × H)
104. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	semidirect
105. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
106. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
180. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
188. #124	C₂³×C₃	semidirect
190. C₄×D₄	C₂³×C₃	semidirect
198. C₄⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
199. #103	C₂³×C₃	semidirect
200. #102	C₂³×C₃	semidirect
299. C₂²×C₃	#463	direct (N × H)
352. C₂×C₃	C₂×#463	direct (N × H)
364. C₂²	C₃×#463	direct (N × H)
376. C₃	C₂²×#463	direct (N × H)
379. C₂	C₂×C₃×#463	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×SD₁₆	2
C₂³×C₃×D₈	2
C₂²×C₃×#124	2
C₂²×C₃×C₄×D₄	2
C₂×C₃×#463	2
C₂²×C₃×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₃×#103	2
C₂²×C₃×#102	2
C₂²×#463	3

Subgroups — C22×C3×#463 #10679012

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×C₃×#463 #10679012