Subgroups — C₃×#60424 #10679031

Order 768.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×#3044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3043	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3037	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₃×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#60424	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₃×#137	—	2	16	no	—
13	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₃×#537	—	2	2	no	—
19	C₃×#536	C₂²	1	4	yes	—
20	C₃×#535	C₂²	1	4	yes	—
21	C₃×#534	—	2	2	no	—
22	C₃×#532	C₂²	1	4	yes	—
23	C₃×#525	—	2	4	no	—
24	C₃×#519	—	2	4	no	—
25	C₃×#519	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
29	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#464	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₃×#462	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₃×#460	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₃×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₃×#416	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂²×#137	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
41	#3449	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#519	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#3044	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
44	#3043	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
45	#3037	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
46	#2905	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#2896	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
50	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
51	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
52	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#137	—	2	32	no	—
67	C₃×#137	—	2	32	no	—
68	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
69	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×#124	C₂³	1	8	yes	—
79	C₃×#123	—	2	8	no	—
80	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₃×#121	—	2	8	no	—
82	C₃×#121	—	2	8	no	—
83	C₃×#120	—	2	8	no	—
84	C₃×C₄×Q₈	—	2	16	no	—
85	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	16	yes	—
87	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
88	C₃×#117	—	2	2	no	—
89	C₃×#117	—	2	16	no	—
90	C₃×#117	D₄	1	4	yes	—
91	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
92	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
99	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
100	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
102	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#137	—	2	16	no	—
107	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	—
108	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
109	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
110	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
112	#537	—	2	2	no	—
113	#536	C₂²×C₃	1	4	yes	—
114	#535	C₂²×C₃	1	4	yes	—
115	#534	—	2	2	no	—
116	#532	C₂²×C₃	1	4	yes	—
117	#525	—	2	4	no	—
118	#519	—	2	4	no	—
119	#519	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
122	C₂×#117	—	2	2	no	—
123	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
125	#464	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
126	#462	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
127	#460	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
128	#424	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
129	#423	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
130	#419	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
131	#418	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
132	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
133	#416	C₂²×C₃	1	8	yes	—
134	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₃×#41	—	2	8	no	—
137	C₃×#41	—	2	8	no	—
138	C₃×#41	—	2	8	no	—
139	C₃×#41	—	2	8	no	—
140	C₃×#41	—	4	8	no	—
141	C₃×#41	—	4	8	no	—
142	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
143	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
148	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
152	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
156	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
160	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
162	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
171	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
179	C₃×SD₁₆	—	2	32	no	—
180	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
181	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
182	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
191	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
193	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
194	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₃×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	2	no	—
198	C₂×#41	—	2	8	no	—
199	C₂×#41	—	2	8	no	—
200	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
201	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
202	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
206	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
207	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
208	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
209	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
211	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
214	#137	—	2	32	no	—
215	#137	—	2	32	no	—
216	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
217	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	16	yes	—
218	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
219	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	16	yes	—
220	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
221	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
222	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
223	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
224	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
225	#127	C₂³×C₃	1	4	yes	—
226	#124	C₂³×C₃	1	8	yes	—
227	#123	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#120	—	2	8	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
235	C₄×D₄	—	2	8	no	—
236	#117	—	2	2	no	—
237	#117	—	2	16	no	—
238	#117	C₃×D₄	1	4	yes	—
239	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
240	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
250	#103	C₂³×C₃	1	16	yes	—
251	#102	C₂³×C₃	1	16	yes	—
252	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
256	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
257	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₃×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
266	C₃×D₄	—	2	4	no	—
267	C₃×D₄	—	2	4	no	—
268	C₃×D₄	—	4	8	no	—
269	C₃×D₄	—	4	8	no	—
270	C₃×D₄	—	4	4	no	—
271	C₃×D₄	—	8	8	no	—
272	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
273	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
278	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
280	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
282	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
283	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
284	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
292	C₃×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	4	8	no	—
300	#41	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
311	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
312	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
313	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
337	Q₁₆	—	2	32	no	—
338	SD₁₆	—	2	32	no	—
339	M₁₆	—	2	8	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
347	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
355	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
361	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
362	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₃×C₄	—	2	8	no	—
365	C₃×C₄	—	2	8	no	—
366	C₃×C₄	—	4	4	no	—
367	C₃×C₄	—	4	4	no	—
368	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
369	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
370	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	4	2	no	—
374	C₂³	—	4	4	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	4	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	2	16	no	—
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	4	4	no	—
385	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	2	4	no	—
388	D₄	—	4	8	no	—
389	D₄	—	4	8	no	—
390	D₄	—	4	4	no	—
391	D₄	—	8	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
405	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	2	8	no	—
413	C₂×C₃	—	2	4	no	—
414	C₂×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂×C₃	—	8	4	no	—
416	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃	#3586	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	8	8	no	—
424	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
425	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₄	—	2	8	no	—
428	C₄	—	2	8	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
432	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
433	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₃	#60424	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
436	C₂	—	2	4	no	—
437	C₂	—	2	2	no	—
438	C₂	—	8	4	no	—
439	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₃×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×#117 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#519	C₂	semidirect
4. C₃×#3044	C₂	semidirect
5. C₃×#3043	C₂	semidirect
6. C₃×#3037	C₂	semidirect
7. C₃×#2905	C₂	semidirect
8. C₃×#2896	C₂	semidirect
9. #60424	C₃	direct (N × H)
14. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₃×#519	C₂²	semidirect
27. C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	semidirect
31. C₃×#464	C₂²	semidirect
32. C₃×#462	C₂²	semidirect
33. C₃×#460	C₂²	semidirect
34. C₃×#424	C₂²	semidirect
35. C₃×#423	C₂²	semidirect
36. C₃×#419	C₂²	semidirect
37. C₃×#418	C₂²	semidirect
38. C₃×#417	C₂²	semidirect
40. C₂²×#137	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#519	C₂×C₃	semidirect
43. #3044	C₂×C₃	semidirect
44. #3043	C₂×C₃	semidirect
45. #3037	C₂×C₃	semidirect
46. #2905	C₂×C₃	semidirect
47. #2896	C₂×C₃	semidirect
57. C₂²×C₃×Q₈	D₄	semidirect
108. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
109. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
119. #519	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	semidirect
125. #464	C₂²×C₃	semidirect
126. #462	C₂²×C₃	semidirect
127. #460	C₂²×C₃	semidirect
128. #424	C₂²×C₃	semidirect
129. #423	C₂²×C₃	semidirect
130. #419	C₂²×C₃	semidirect
131. #418	C₂²×C₃	semidirect
132. #417	C₂²×C₃	semidirect
205. C₂²×Q₈	C₃×D₄	semidirect
435. C₃	#60424	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#137	2
C₃×#3449	2
C₂×C₃×#519	2
C₃×#3044	2
C₃×#3043	2
C₃×#3037	2
C₃×#2905	2
C₃×#2896	2
#60424	3

Subgroups — C3×#60424 #10679031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#60424 #10679031