Subgroups — C₂×C₃×#3055 #10679049

Order 768.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3055	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3055	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
19	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
23	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₃×#525	—	2	4	no	—
29	C₃×#525	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₃×#123	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
34	C₂×C₃×#121	—	2	1	no	—
35	C₂×C₃×#121	—	2	4	no	—
36	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×C₃×#120	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₃×#469	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₃×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₃×#466	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₃×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×#121	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3055	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
65	C₂×#469	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×#468	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×#466	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	C₂×#465	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×#428	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#418	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
73	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
75	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₃×D₄	—	4	8	no	—
90	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
94	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
95	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
97	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
106	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₃×D₈	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
111	C₂×C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
112	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
117	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₃×#123	—	2	8	no	—
122	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
126	C₃×#121	—	2	4	no	—
127	C₃×#121	—	2	4	no	—
128	C₃×#121	—	2	8	no	—
129	C₃×#121	—	2	8	no	—
130	C₃×#121	—	2	2	no	—
131	C₃×#121	—	2	2	no	—
132	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
133	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
134	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
135	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₃×#120	—	2	8	no	—
137	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
138	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
139	C₃×#117	—	2	2	no	—
140	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
158	C₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
164	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
168	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
169	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
170	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
171	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
172	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
173	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
176	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
177	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
178	#525	—	2	4	no	—
179	#525	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
180	C₂×#123	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	1	no	—
185	C₂×#121	—	2	4	no	—
186	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
187	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
188	C₂×#121	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
189	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	C₂×#120	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	#469	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
198	#468	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
199	#466	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
200	#465	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
201	#428	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
202	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
204	#418	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
205	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
206	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
210	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
212	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
213	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
214	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
216	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
217	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
218	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
219	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₃×#41	—	2	8	no	—
224	C₃×#41	—	2	8	no	—
225	C₃×#41	—	4	8	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×C₃×D₄	—	4	32	no	—
246	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
249	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
250	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
252	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
288	C₃×D₈	—	2	16	no	—
289	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
290	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
291	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
292	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
294	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
295	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
297	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
306	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#41	—	2	2	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	2	4	no	—
319	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
333	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
347	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
349	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
350	C₂×D₈	—	2	8	no	—
351	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
355	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
356	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
359	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
362	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
363	#123	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
367	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
368	#121	—	2	4	no	—
369	#121	—	2	4	no	—
370	#121	—	2	8	no	—
371	#121	—	2	8	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	—
375	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	—
376	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
377	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	complemented
378	#120	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	8	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	#107	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
401	#106	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
402	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
403	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
404	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
405	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
406	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
411	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
414	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
416	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
417	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
418	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
419	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
420	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
421	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
422	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
426	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
427	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
429	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
430	C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
431	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
433	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₃×D₄	—	2	2	no	—
439	C₃×D₄	—	2	4	no	—
440	C₃×D₄	—	2	4	no	—
441	C₃×D₄	—	2	2	no	—
442	C₃×D₄	—	4	8	no	—
443	C₃×D₄	—	4	16	no	—
444	C₃×D₄	—	4	8	no	—
445	C₃×D₄	—	4	8	no	—
446	C₃×D₄	—	4	16	no	—
447	C₃×D₄	—	4	8	no	—
448	C₃×D₄	—	4	4	no	—
449	C₃×D₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
472	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
473	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
481	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
482	C₃×C₈	—	2	4	no	—
483	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
484	C₂⁴	—	2	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	1	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	4	2	no	—
490	C₂⁴	—	4	4	no	—
491	C₂⁴	—	4	4	no	—
492	C₂⁴	—	4	4	no	—
493	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
495	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
497	#41	—	2	8	no	—
498	#41	—	2	8	no	—
499	#41	—	4	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
503	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	4	no	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	4	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	4	no	—
516	C₂×D₄	—	2	8	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	32	no	—
519	C₂×D₄	—	4	8	no	—
520	C₂×D₄	—	4	4	no	—
521	C₂×D₄	—	4	4	no	—
522	C₂×D₄	—	4	8	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
527	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
553	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
561	SD₁₆	—	2	16	no	—
562	D₈	—	2	16	no	—
563	M₁₆	—	2	8	no	—
564	M₁₆	—	2	16	no	—
565	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
566	C₂×C₈	—	2	4	no	—
567	C₂×C₈	—	2	16	no	—
568	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
569	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
570	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
579	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
590	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
591	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
598	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
601	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
602	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
605	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
606	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
607	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
608	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
609	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
610	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
611	C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
612	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
613	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
614	C₃×C₄	—	2	2	no	—
615	C₃×C₄	—	2	2	no	—
616	C₃×C₄	—	4	2	no	—
617	C₃×C₄	—	4	4	no	—
618	C₃×C₄	—	4	2	no	—
619	C₃×C₄	—	4	2	no	—
620	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
621	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
622	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	8	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	16	no	—
637	C₂³	—	4	8	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	4	2	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	8	no	—
645	C₂³	—	4	4	no	—
646	C₂³	—	8	16	no	—
647	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
648	C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
649	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
650	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
652	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	2	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	4	2	no	—
656	D₄	—	2	2	no	—
657	D₄	—	2	4	no	—
658	D₄	—	2	4	no	—
659	D₄	—	2	2	no	—
660	D₄	—	4	16	no	—
661	D₄	—	4	8	no	—
662	D₄	—	4	16	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	4	8	no	—
665	D₄	—	4	8	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	8	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	8	no	—
684	C₂×C₄	—	4	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	2	no	—
686	C₂×C₄	—	4	2	no	—
687	C₂×C₄	—	4	2	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
700	C₈	—	2	4	no	—
701	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	complemented
702	C₂×C₃	—	2	4	no	—
703	C₂×C₃	—	2	4	no	—
704	C₂×C₃	—	4	2	no	—
705	C₂×C₃	—	8	2	no	—
706	C₂×C₃	—	8	4	no	—
707	C₂×C₃	#3055	1	4	yes	direct product factor
708	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	8	no	—
716	C₂²	—	2	8	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	4	16	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	—	4	4	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	8	16	no	—
729	C₂²	—	8	8	no	—
730	C₂²	—	8	4	no	—
731	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
733	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
734	C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
735	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
744	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
745	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
747	C₃	C₂×#3055	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
748	C₂	—	2	4	no	—
749	C₂	—	2	4	no	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	8	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	C₃×#3055	1	4	yes	direct product factor
754	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×C₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×C₃×#525	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×#121	C₂	semidirect
5. C₃×#3055	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#469	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#468	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#466	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#465	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#428	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#417	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#418	C₂	semidirect
13. C₂×#3055	C₃	direct (N × H)
19. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂³×C₃×C₈	C₂²	semidirect
29. C₃×#525	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
39. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
40. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
47. C₃×#469	C₂²	semidirect
48. C₃×#468	C₂²	semidirect
49. C₃×#466	C₂²	semidirect
50. C₃×#465	C₂²	semidirect
51. C₃×#428	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
54. C₃×#418	C₂²	semidirect
55. C₃×#417	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
60. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₃	semidirect
61. C₂³×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
62. C₂×#525	C₂×C₃	semidirect
63. C₂²×#121	C₂×C₃	semidirect
64. #3055	C₂×C₃	direct (N × H)
65. C₂×#469	C₂×C₃	semidirect
66. C₂×#468	C₂×C₃	semidirect
67. C₂×#466	C₂×C₃	semidirect
68. C₂×#465	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#428	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#417	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#418	C₂×C₃	semidirect
107. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
109. C₂×C₃×D₈	C₂³	semidirect
113. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
116. C₂×C₃×M₁₆	C₂³	semidirect
120. C₂²×C₃×C₈	C₂³	semidirect
124. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
125. C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
134. C₃×#121	C₂³	semidirect
135. C₃×#121	C₂³	semidirect
158. C₃×#107	C₂³	semidirect
159. C₃×#106	C₂³	semidirect
160. C₃×#103	C₂³	semidirect
161. C₃×#102	C₂³	semidirect
162. C₃×#102	C₂³	semidirect
163. C₃×#102	C₂³	semidirect
169. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
170. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
171. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
175. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
176. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
177. C₂³×C₈	C₂²×C₃	semidirect
179. #525	C₂²×C₃	semidirect
181. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
182. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
188. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
189. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
190. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
197. #469	C₂²×C₃	semidirect
198. #468	C₂²×C₃	semidirect
199. #466	C₂²×C₃	semidirect
200. #465	C₂²×C₃	semidirect
201. #428	C₂²×C₃	semidirect
202. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
203. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
204. #418	C₂²×C₃	semidirect
205. #417	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
207. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
208. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
209. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
291. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
294. C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
351. C₂×D₈	C₂³×C₃	semidirect
355. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
358. C₂×M₁₆	C₂³×C₃	semidirect
362. C₂²×C₈	C₂³×C₃	semidirect
366. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	semidirect
367. C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	semidirect
376. #121	C₂³×C₃	semidirect
377. #121	C₂³×C₃	semidirect
400. #107	C₂³×C₃	semidirect
401. #106	C₂³×C₃	semidirect
402. #103	C₂³×C₃	semidirect
403. #102	C₂³×C₃	semidirect
404. #102	C₂³×C₃	semidirect
405. #102	C₂³×C₃	semidirect
430. C₂³×C₃	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
483. C₃×C₈	C₂²×D₄	semidirect
565. M₁₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
568. C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	semidirect
611. C₂²×C₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
648. C₂³	C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
701. C₈	C₂²×C₃×D₄	semidirect
707. C₂×C₃	#3055	direct (N × H)
734. C₂²	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
747. C₃	C₂×#3055	direct (N × H)
753. C₂	C₃×#3055	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂³×C₃×M₁₆	2
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×#121	2
C₃×#3055	2
C₂×C₃×#469	2
C₂×C₃×#468	2
C₂×C₃×#466	2
C₂×C₃×#465	2
C₂×C₃×#428	2
C₂×C₃×#417	2
C₂×C₃×#418	2
C₂×#3055	3

Subgroups — C2×C3×#3055 #10679049

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3055 #10679049