Subgroups — C₂×C₃×#3056 #10679050

Order 768.

2898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₃×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₃×#3056	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₃×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₃×#465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₃×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#3056	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
14	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₃×#137	—	2	8	no	—
18	C₂×C₃×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×#525	—	2	4	no	—
28	C₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₃×#123	—	2	1	no	—
30	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
33	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₃×#120	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
42	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
43	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₃×#470	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₃×#468	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₃×#467	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₃×#465	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₃×#419	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₃×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×C₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×#137	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×M₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#3056	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
65	C₂×#470	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
66	C₂×#468	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
67	C₂×#467	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
68	C₂×#465	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
69	C₂×#428	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#417	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂×#419	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
74	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
89	C₂³×C₃×C₄	—	2	4	no	—
90	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
97	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₃×#137	—	2	32	no	—
102	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
103	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂×C₃×M₁₆	—	2	32	no	—
108	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂×C₃×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₃×#123	—	2	8	no	—
118	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
119	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
120	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
121	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
122	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
124	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
125	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
127	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₃×#121	—	2	2	no	—
129	C₃×#121	—	2	2	no	—
130	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
132	C₃×#120	—	2	8	no	—
133	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
134	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
135	C₃×#117	—	2	2	no	—
136	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
144	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
152	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
157	C₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
158	C₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
159	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
160	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
161	C₃×#103	C₂³	1	8	yes	complemented
162	C₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
163	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
165	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#137	—	2	8	no	—
167	C₂×#137	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
168	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
169	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
170	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
173	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
175	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
176	#525	—	2	4	no	—
177	#525	C₂²×C₃	1	8	yes	—
178	C₂×#123	—	2	1	no	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
187	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#120	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	#470	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
197	#468	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
198	#467	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
199	#465	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
200	#428	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
201	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
202	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
203	#419	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
204	#417	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
205	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
206	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
209	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
210	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
211	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
212	C₂⁴×C₃	—	4	2	no	—
213	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₃×#41	—	2	8	no	—
218	C₃×#41	—	2	8	no	—
219	C₃×#41	—	4	8	no	—
220	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
221	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
224	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
230	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
231	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
247	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
275	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
280	C₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
281	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
282	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
283	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
284	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
286	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
290	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
291	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
298	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
302	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
306	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#41	—	2	2	no	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
337	#137	—	2	32	no	—
338	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
339	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
340	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
341	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
342	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
345	C₂×M₁₆	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
346	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
348	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
353	#123	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
361	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
362	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
363	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
364	#121	—	2	2	no	—
365	#121	—	2	2	no	—
366	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
367	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
368	#120	—	2	8	no	—
369	C₄×D₄	—	2	8	no	—
370	C₄×D₄	—	2	8	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	#107	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
394	#106	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
395	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
396	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
397	#103	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
398	#102	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
399	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
404	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
407	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
409	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
410	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
411	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
412	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
414	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
415	C₂³×C₃	#137	1	4	yes	complemented
416	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
426	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₃×D₄	—	2	2	no	—
428	C₃×D₄	—	2	2	no	—
429	C₃×D₄	—	4	8	no	—
430	C₃×D₄	—	4	8	no	—
431	C₃×D₄	—	4	8	no	—
432	C₃×D₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
434	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
458	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
459	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
468	C₃×C₈	—	2	4	no	—
469	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
470	C₂⁴	—	2	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	4	no	—
472	C₂⁴	—	2	1	no	—
473	C₂⁴	—	4	2	no	—
474	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#41	—	2	8	no	—
479	#41	—	2	8	no	—
480	#41	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
492	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
493	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	4	no	—
502	C₂×D₄	—	4	4	no	—
503	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
540	Q₁₆	—	2	16	no	—
541	SD₁₆	—	2	16	no	—
542	M₁₆	—	2	8	no	—
543	M₁₆	—	2	16	no	—
544	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	complemented
545	C₂×C₈	—	2	4	no	—
546	C₂×C₈	—	2	16	no	—
547	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
548	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₄²	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
579	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
584	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
585	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
586	C₂²×C₃	C₂×#137	1	2	yes	—
587	C₂²×C₃	C₂×#137	1	4	yes	complemented
588	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
589	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₃×C₄	—	2	2	no	—
591	C₃×C₄	—	2	2	no	—
592	C₃×C₄	—	4	2	no	—
593	C₃×C₄	—	4	4	no	—
594	C₃×C₄	—	4	2	no	—
595	C₃×C₄	—	4	4	no	—
596	C₃×C₄	—	4	2	no	—
597	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
598	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
599	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
600	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂³	—	2	2	no	—
602	C₂³	—	2	2	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	4	4	no	—
612	C₂³	—	4	16	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
617	C₂³	C₃×#137	1	4	yes	complemented
618	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
621	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	2	2	no	—
624	Q₈	—	2	4	no	—
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	4	8	no	—
627	Q₈	—	4	4	no	—
628	Q₈	—	4	2	no	—
629	D₄	—	2	2	no	—
630	D₄	—	2	2	no	—
631	D₄	—	4	8	no	—
632	D₄	—	4	8	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	2	no	—
655	C₂×C₄	—	4	2	no	—
656	C₂×C₄	—	4	8	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	8	no	—
659	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
660	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
661	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
670	C₈	—	2	4	no	—
671	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	8	yes	—
672	C₂×C₃	—	2	4	no	—
673	C₂×C₃	—	2	4	no	—
674	C₂×C₃	—	4	2	no	—
675	C₂×C₃	—	8	2	no	—
676	C₂×C₃	#3056	1	4	yes	direct product factor
677	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	2	2	no	—
689	C₂²	—	4	16	no	—
690	C₂²	—	4	4	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	8	4	no	—
695	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×C₃×#137	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×C₃×#137	1	4	yes	complemented
699	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	4	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
709	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
710	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
711	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
712	C₃	C₂×#3056	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	8	2	no	—
717	C₂	C₃×#3056	1	4	yes	direct product factor
718	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂²×C₃×#137	1	1	yes	characteristic
720	C₂	C₂×C₃×#575	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₃×#137	C₂	semidirect
2. C₂³×C₃×M₁₆	C₂	semidirect
4. C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
5. C₃×#3056	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₃×#470	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#468	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
9. C₂×C₃×#465	C₂	semidirect
10. C₂×C₃×#428	C₂	semidirect
11. C₂×C₃×#417	C₂	semidirect
12. C₂×C₃×#419	C₂	semidirect
13. C₂×#3056	C₃	direct (N × H)
18. C₂×C₃×#137	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₃×SD₁₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	semidirect
37. C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
47. C₃×#470	C₂²	semidirect
48. C₃×#468	C₂²	semidirect
49. C₃×#467	C₂²	semidirect
50. C₃×#465	C₂²	semidirect
51. C₃×#428	C₂²	semidirect
52. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
54. C₃×#419	C₂²	semidirect
55. C₃×#417	C₂²	semidirect
56. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
57. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
58. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
60. C₂²×#137	C₂×C₃	semidirect
61. C₂³×M₁₆	C₂×C₃	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂×C₃	semidirect
64. #3056	C₂×C₃	direct (N × H)
65. C₂×#470	C₂×C₃	semidirect
66. C₂×#468	C₂×C₃	semidirect
67. C₂×#467	C₂×C₃	semidirect
68. C₂×#465	C₂×C₃	semidirect
69. C₂×#428	C₂×C₃	semidirect
70. C₂×#417	C₂×C₃	semidirect
71. C₂×#419	C₂×C₃	semidirect
103. C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	semidirect
105. C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	semidirect
109. C₂×C₃×M₁₆	D₄	semidirect
157. C₃×#107	C₂³	semidirect
158. C₃×#106	C₂³	semidirect
159. C₃×#103	C₂³	semidirect
160. C₃×#103	C₂³	semidirect
161. C₃×#103	C₂³	semidirect
162. C₃×#102	C₂³	semidirect
167. C₂×#137	C₂²×C₃	semidirect
168. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
169. C₂²×SD₁₆	C₂²×C₃	semidirect
174. C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	semidirect
186. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	semidirect
196. #470	C₂²×C₃	semidirect
197. #468	C₂²×C₃	semidirect
198. #467	C₂²×C₃	semidirect
199. #465	C₂²×C₃	semidirect
200. #428	C₂²×C₃	semidirect
201. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
202. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
203. #419	C₂²×C₃	semidirect
204. #417	C₂²×C₃	semidirect
205. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
206. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
207. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
208. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
283. C₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
339. C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	semidirect
341. C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	semidirect
345. C₂×M₁₆	C₃×D₄	semidirect
393. #107	C₂³×C₃	semidirect
394. #106	C₂³×C₃	semidirect
395. #103	C₂³×C₃	semidirect
396. #103	C₂³×C₃	semidirect
397. #103	C₂³×C₃	semidirect
398. #102	C₂³×C₃	semidirect
415. C₂³×C₃	#137	semidirect
544. M₁₆	C₂×C₃×D₄	semidirect
587. C₂²×C₃	C₂×#137	semidirect
617. C₂³	C₃×#137	semidirect
676. C₂×C₃	#3056	direct (N × H)
698. C₂²	C₂×C₃×#137	semidirect
712. C₃	C₂×#3056	direct (N × H)
717. C₂	C₃×#3056	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₃×#137	2
C₂³×C₃×M₁₆	2
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×C₂²⋊Q₈	2
C₃×#3056	2
C₂×C₃×#470	2
C₂×C₃×#468	2
C₂×C₃×#467	2
C₂×C₃×#465	2
C₂×C₃×#428	2
C₂×C₃×#417	2
C₂×C₃×#419	2
C₂×#3056	3

Subgroups — C2×C3×#3056 #10679050

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3056 #10679050