Subgroups — C₂×C₃×#3059 #10679054

Order 768.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₃×#536	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₃×#3059	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₃×#470	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×C₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#3059	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₃×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₃×#131	—	2	8	no	—
17	C₂×C₃×#131	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×C₃×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₃×#536	—	2	8	no	—
23	C₃×#536	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
25	C₂×C₃×#124	—	2	2	no	—
26	C₂×C₃×#123	—	2	4	no	—
27	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#470	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₃×#467	C₂²	1	32	yes	complemented
31	C₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#419	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×C₃×#103	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂³×Q₁₆	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#131	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#536	C₂×C₃	1	2	yes	—
39	#3059	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
40	C₂×#470	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
41	C₂×#467	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₂×#427	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#419	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
62	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	32	no	—
63	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₃×#131	—	2	32	no	—
66	C₂×C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₃×C₈	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₃×C₈	D₄	1	8	yes	—
72	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
78	C₃×#124	—	2	16	no	—
79	C₃×#123	—	2	32	no	—
80	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
81	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	32	yes	—
82	C₃×#117	—	2	4	no	—
83	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
89	C₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
90	C₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
91	C₃×#103	C₂³	1	32	yes	—
92	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
95	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
98	C₂×#131	—	2	8	no	—
99	C₂×#131	C₂²×C₃	1	8	yes	—
100	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
102	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
103	C₂³×C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
104	#536	—	2	8	no	—
105	#536	C₂²×C₃	1	16	yes	—
106	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₂×#124	—	2	2	no	—
108	C₂×#123	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	8	yes	—
110	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
111	#470	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
112	#467	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
113	#427	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
114	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	—
115	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
116	#419	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
117	C₂×#103	C₂²×C₃	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₃×#41	—	2	16	no	—
121	C₃×#41	—	2	8	no	—
122	C₃×#41	—	2	8	no	—
123	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
128	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
129	C₂×C₃×Q₈	—	2	16	no	—
130	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	4	16	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	8	yes	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₃×C₄	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
154	C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
155	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
157	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
158	C₂×C₃×C₈	—	2	16	no	—
159	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₃×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	—	2	4	no	—
172	C₂×#41	—	2	4	no	—
173	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
179	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
182	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
190	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
191	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
192	#131	—	2	32	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	C₃×D₄	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
205	#124	—	2	16	no	—
206	#123	—	2	32	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
208	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	32	yes	—
209	#117	—	2	4	no	—
210	#117	C₂³×C₃	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	#107	C₂³×C₃	1	8	yes	—
217	#106	C₂³×C₃	1	8	yes	—
218	#103	C₂³×C₃	1	32	yes	—
219	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₃	#121	1	4	yes	—
223	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
228	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
229	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
230	C₃×Q₈	—	4	16	no	—
231	C₃×D₄	—	2	16	no	—
232	C₃×D₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
239	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
241	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
242	C₂×C₃×C₄	#121	1	4	yes	—
243	C₂×C₃×C₄	#121	1	8	yes	—
244	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₃×C₈	—	2	4	no	—
253	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
257	#41	—	2	16	no	—
258	#41	—	2	8	no	—
259	#41	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₃×#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
290	Q₁₆	—	2	16	no	—
291	Q₁₆	—	2	16	no	—
292	M₁₆	—	2	8	no	—
293	M₁₆	—	2	16	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	16	no	—
296	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₈	C₂×C₃×D₄	1	16	yes	—
299	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
300	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
302	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
305	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
307	C₄²	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
313	C₂²×C₃	C₂×#121	1	4	yes	—
314	C₂²×C₃	C₂×#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₃	#578	1	4	yes	—
316	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₃×C₄	—	2	4	no	—
318	C₃×C₄	—	4	8	no	—
319	C₃×C₄	—	4	8	no	—
320	C₃×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
321	C₃×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
322	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	4	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	C₃×#121	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
331	Q₈	—	2	8	no	—
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	Q₈	—	2	8	no	—
334	Q₈	—	4	8	no	—
335	Q₈	—	4	16	no	—
336	D₄	—	2	16	no	—
337	D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄	—	4	8	no	—
345	C₂×C₄	—	4	16	no	—
346	C₂×C₄	—	4	8	no	—
347	C₂×C₄	C₃×#121	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₃×#121	1	8	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
356	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
357	C₈	—	2	4	no	—
358	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
359	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₃	—	2	4	no	—
361	C₂×C₃	—	4	4	no	—
362	C₂×C₃	#3059	1	4	yes	direct product factor
363	C₂×C₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₃	C₂×#578	1	2	yes	—
365	C₂²	—	2	4	no	—
366	C₂²	—	2	8	no	—
367	C₂²	—	2	4	no	—
368	C₂²	—	2	8	no	—
369	C₂²	—	4	8	no	—
370	C₂²	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
371	C₂²	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
372	C₂²	C₃×#578	1	4	yes	—
373	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄	—	2	4	no	—
375	C₄	—	4	8	no	—
376	C₄	—	4	8	no	—
377	C₄	C₂×C₃×#121	1	2	yes	—
378	C₄	C₂×C₃×#121	1	4	yes	—
379	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₃	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂	—	2	4	no	—
383	C₂	—	4	4	no	—
384	C₂	C₃×#3059	1	4	yes	direct product factor
385	C₂	C₂²×C₃×#121	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₃×#578	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂²×C₃×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₃×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₃×#3059	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₃×#470	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#467	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#427	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#419	C₂	semidirect
9. C₂×#3059	C₃	direct (N × H)
15. C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	semidirect
29. C₃×#470	C₂²	semidirect
30. C₃×#467	C₂²	semidirect
31. C₃×#427	C₂²	semidirect
34. C₃×#419	C₂²	semidirect
36. C₂³×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
39. #3059	C₂×C₃	direct (N × H)
40. C₂×#470	C₂×C₃	semidirect
41. C₂×#467	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#427	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×#419	C₂×C₃	semidirect
97. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	semidirect
111. #470	C₂²×C₃	semidirect
112. #467	C₂²×C₃	semidirect
113. #427	C₂²×C₃	semidirect
116. #419	C₂²×C₃	semidirect
362. C₂×C₃	#3059	direct (N × H)
381. C₃	C₂×#3059	direct (N × H)
384. C₂	C₃×#3059	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₃×Q₁₆	2
C₂²×C₃×#131	2
C₂×C₃×#536	2
C₃×#3059	2
C₂×C₃×#470	2
C₂×C₃×#467	2
C₂×C₃×#427	2
C₂×C₃×#419	2
C₂×#3059	3

Subgroups — C2×C3×#3059 #10679054

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3059 #10679054