Subgroups — C₂×C₃×#3093 #10679115

Order 768.

2346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3093	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₃×#485	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₃×#482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₃×#417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#3093	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
10	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₃×C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₃×#525	—	2	4	no	—
14	C₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×C₃×#123	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₃×#120	—	2	1	no	—
19	C₂×C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂×C₃×#117	—	2	2	no	—
21	C₂×C₃×#117	—	2	4	no	—
22	C₂×C₃×#117	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
28	C₃×#485	C₂²	1	32	yes	complemented
29	C₃×#482	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₃×#428	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×C₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₃×#417	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×C₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#525	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#3093	C₂×C₃	1	16	yes	direct product factor
41	C₂×#485	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
42	C₂×#482	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
43	C₂×#428	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
44	C₂×#417	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
45	C₂×#407	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂⁵×C₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
48	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
49	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₃×C₄	—	2	8	no	—
55	C₂³×C₃×C₄	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
57	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	2	yes	—
59	C₂³×C₃×C₄	D₄	1	4	yes	—
60	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₃×#123	—	2	8	no	—
67	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
68	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
69	C₃×#121	—	2	4	no	—
70	C₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
71	C₃×#120	—	2	8	no	—
72	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
73	C₃×#117	—	2	8	no	—
74	C₃×#117	—	2	16	no	—
75	C₃×#117	—	2	2	no	—
76	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₃×#117	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
90	C₂×C₃×C₄²	—	2	8	no	—
91	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₃×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₃×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₃×#103	C₂³	1	16	yes	complemented
95	C₃×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
100	#525	—	2	4	no	—
101	#525	C₂²×C₃	1	8	yes	—
102	C₂×#123	—	2	1	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	—
105	C₂×#120	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
107	C₂×#117	—	2	2	no	—
108	C₂×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×#117	C₂²×C₃	1	4	yes	—
110	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
115	#485	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
116	#482	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
117	#428	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
118	C₂×#107	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
119	C₂×#106	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
120	#417	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
121	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
122	C₂×#102	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
123	#407	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₃×#41	—	2	16	no	—
132	C₃×#41	—	4	8	no	—
133	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
146	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₃×C₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
162	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₃×M₁₆	—	2	16	no	—
166	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
167	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
171	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
172	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
173	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
178	C₃×C₄²	—	2	16	no	—
179	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
180	C₂⁵	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#41	—	2	2	no	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
184	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
200	#123	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	8	yes	—
203	#121	—	2	4	no	—
204	#121	C₂³×C₃	1	8	yes	—
205	#120	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	16	no	—
207	#117	—	2	8	no	—
208	#117	—	2	16	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	C₂³×C₃	1	16	yes	—
211	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	#107	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
227	#106	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
228	#103	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
229	#102	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
230	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	—
231	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₃	—	4	16	no	—
239	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₃	#123	1	4	yes	—
242	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₃×D₄	—	2	4	no	—
248	C₃×D₄	—	4	16	no	—
249	C₃×D₄	—	4	8	no	—
250	C₃×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	2	16	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₃×C₄	—	4	16	no	—
260	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
265	C₂×C₃×C₄	#123	1	8	yes	—
266	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
271	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₃×C₈	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	1	no	—
275	C₂⁴	—	4	4	no	—
276	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
277	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
279	#41	—	2	16	no	—
280	#41	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	8	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
313	M₁₆	—	2	16	no	—
314	C₂×C₈	—	2	8	no	—
315	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	2	16	no	—
327	C₄²	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₃	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
338	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
339	C₂²×C₃	C₂×#123	1	2	yes	—
340	C₂²×C₃	#575	1	4	yes	—
341	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₃×C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₄	—	4	2	no	—
344	C₃×C₄	—	4	8	no	—
345	C₃×C₄	—	4	4	no	—
346	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
347	C₃×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
348	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	8	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	16	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	C₃×#123	1	4	yes	—
360	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	4	16	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	16	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	8	no	—
382	C₂×C₄	C₃×#123	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₃×#123	1	8	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	8	yes	—
389	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	8	no	—
391	C₂×C₃	—	2	4	no	—
392	C₂×C₃	—	4	4	no	—
393	C₂×C₃	—	8	2	no	—
394	C₂×C₃	#3093	1	4	yes	direct product factor
395	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₃	C₂×#575	1	2	yes	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	8	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	16	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	4	no	—
406	C₂²	—	8	4	no	—
407	C₂²	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
408	C₂²	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
409	C₂²	C₃×#575	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	4	8	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
416	C₄	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
417	C₄	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
418	C₃	C₂×#3093	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
419	C₂	—	2	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	—	8	2	no	—
422	C₂	C₃×#3093	1	4	yes	direct product factor
423	C₂	C₂²×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×C₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₃	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₃ ◁ C₂⁴×C₃×C₄ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₃×#117	C₂	semidirect
3. C₃×#3093	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₃×#485	C₂	semidirect
5. C₂×C₃×#482	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#428	C₂	semidirect
7. C₂×C₃×#417	C₂	semidirect
8. C₂×C₃×#407	C₂	semidirect
9. C₂×#3093	C₃	direct (N × H)
24. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
28. C₃×#485	C₂²	semidirect
29. C₃×#482	C₂²	semidirect
30. C₃×#428	C₂²	semidirect
31. C₂×C₃×#107	C₂²	semidirect
32. C₂×C₃×#106	C₂²	semidirect
33. C₃×#417	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#103	C₂²	semidirect
35. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
36. C₃×#407	C₂²	semidirect
39. C₂²×#117	C₂×C₃	semidirect
40. #3093	C₂×C₃	direct (N × H)
41. C₂×#485	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#482	C₂×C₃	semidirect
43. C₂×#428	C₂×C₃	semidirect
44. C₂×#417	C₂×C₃	semidirect
45. C₂×#407	C₂×C₃	semidirect
92. C₃×#107	C₂³	semidirect
93. C₃×#106	C₂³	semidirect
94. C₃×#103	C₂³	semidirect
95. C₃×#102	C₂³	semidirect
111. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
115. #485	C₂²×C₃	semidirect
116. #482	C₂²×C₃	semidirect
117. #428	C₂²×C₃	semidirect
118. C₂×#107	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#106	C₂²×C₃	semidirect
120. #417	C₂²×C₃	semidirect
121. C₂×#103	C₂²×C₃	semidirect
122. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
123. #407	C₂²×C₃	semidirect
226. #107	C₂³×C₃	semidirect
227. #106	C₂³×C₃	semidirect
228. #103	C₂³×C₃	semidirect
229. #102	C₂³×C₃	semidirect
394. C₂×C₃	#3093	direct (N × H)
418. C₃	C₂×#3093	direct (N × H)
422. C₂	C₃×#3093	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#525	2
C₂²×C₃×#117	2
C₃×#3093	2
C₂×C₃×#485	2
C₂×C₃×#482	2
C₂×C₃×#428	2
C₂×C₃×#417	2
C₂×C₃×#407	2
C₂×#3093	3

Subgroups — C2×C3×#3093 #10679115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₃×#3093 #10679115