Subgroups — C₃×#60518 #10679125

Order 768.

2298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₃×#3428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3096	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3094	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₃×#2911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₃×#418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#60518	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
9	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₃×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₃×#535	—	2	4	no	—
13	C₃×#535	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×C₃×#127	—	2	1	no	—
15	C₂×C₃×#124	—	2	1	no	—
16	C₂×C₃×#121	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×C₃×#120	—	2	2	no	—
18	C₃×#520	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₃×#519	—	2	1	no	—
20	C₃×#518	—	2	2	no	—
21	C₃×#518	—	2	1	no	—
22	C₃×C₄×#41	—	2	4	no	—
23	C₂×C₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₃×#117	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×#482	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₃×#481	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₃×#480	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₃×#428	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₃×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₃×#418	C₂²	1	8	yes	—
33	C₃×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₃×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₃×#408	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₃×#407	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#535	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
38	#3428	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#3096	C₂×C₃	1	16	yes	complemented
40	#3094	C₂×C₃	1	8	yes	complemented
41	#2911	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
42	C₂×#418	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
43	#2879	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂⁵×C₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×#41	—	2	8	no	—
46	C₂×C₃×#41	D₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₃×D₄	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₃×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
63	C₃×#127	—	2	8	no	—
64	C₃×#124	—	2	8	no	—
65	C₃×#121	—	2	8	no	—
66	C₃×#121	C₂³	1	16	yes	—
67	C₃×#120	—	2	16	no	—
68	C₃×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
69	C₃×C₄×D₄	—	2	8	no	—
70	C₃×C₄×D₄	—	2	16	no	—
71	C₃×#117	—	2	2	no	—
72	C₃×#117	—	2	2	no	—
73	C₃×#117	—	2	2	no	—
74	C₃×#117	—	2	4	no	—
75	C₃×#117	—	2	4	no	—
76	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₃×#117	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
89	C₂×C₃×C₄²	—	2	4	no	—
90	C₃×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₃×#106	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₃×#102	C₂³	1	32	yes	—
93	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	complemented
94	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×M₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
97	#535	—	2	4	no	—
98	#535	C₂²×C₃	1	8	yes	—
99	C₂×#127	—	2	1	no	—
100	C₂×#124	—	2	1	no	—
101	C₂×#121	C₂²×C₃	1	4	yes	—
102	C₂×#120	—	2	2	no	—
103	#520	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
104	#519	—	2	1	no	—
105	#518	—	2	2	no	—
106	#518	—	2	1	no	—
107	C₄×#41	—	2	4	no	—
108	C₂×#117	C₂²×C₃	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
111	#482	C₂²×C₃	1	32	yes	complemented
112	#481	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
113	#480	C₂²×C₃	1	16	yes	complemented
114	#428	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
115	#428	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
116	#427	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
117	#418	C₂²×C₃	1	8	yes	—
118	#418	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
119	C₂×#102	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
120	#408	C₂²×C₃	1	8	yes	complemented
121	#407	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
122	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₃	—	4	4	no	—
125	C₂⁴×C₃	—	8	4	no	—
126	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₃×#41	—	2	16	no	—
129	C₃×#41	—	2	8	no	—
130	C₃×#41	—	2	8	no	—
131	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
132	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₃×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×C₃×D₄	—	2	8	no	—
141	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
144	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₃×C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₃×C₄	#41	1	8	yes	—
156	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
161	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
162	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
167	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
173	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
174	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
175	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
176	C₃×C₄²	—	2	8	no	—
177	C₂⁵	—	2	1	no	—
178	C₂×#41	—	2	8	no	—
179	C₂×#41	C₃×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
194	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#124	—	2	8	no	—
198	#121	—	2	8	no	—
199	#121	C₂³×C₃	1	16	yes	—
200	#120	—	2	16	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	2	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	—	2	4	no	—
209	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
210	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
211	#117	C₂³×C₃	1	4	yes	—
212	#117	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	8	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	#107	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
224	#106	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
225	#102	C₂³×C₃	1	32	yes	—
226	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	16	yes	complemented
227	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₃	—	8	8	no	—
235	C₂³×C₃	—	8	16	no	—
236	C₂³×C₃	#123	1	4	yes	—
237	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
241	C₃×D₄	—	2	16	no	—
242	C₃×D₄	—	2	8	no	—
243	C₃×D₄	—	2	8	no	—
244	C₃×D₄	—	4	4	no	—
245	C₃×D₄	—	4	8	no	—
246	C₃×D₄	—	8	16	no	—
247	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
249	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₃×C₄	—	8	8	no	—
255	C₂×C₃×C₄	#123	1	4	yes	—
256	C₂×C₃×C₄	#123	1	8	yes	—
257	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₃×C₈	—	2	8	no	—
265	C₂⁴	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	4	4	no	—
268	C₂⁴	—	8	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
271	#41	—	2	16	no	—
272	#41	—	2	8	no	—
273	#41	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂×D₄	—	2	8	no	—
283	C₂×D₄	—	2	8	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	8	8	no	—
287	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
289	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₃×#41	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
302	M₁₆	—	2	8	no	—
303	M₁₆	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	8	no	—
305	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
306	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	8	yes	—
310	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	2	4	no	—
318	C₄²	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
326	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
328	C₂²×C₃	—	8	8	no	—
329	C₂²×C₃	—	8	16	no	—
330	C₂²×C₃	C₂×#123	1	2	yes	—
331	C₂²×C₃	C₂×#123	1	4	yes	—
332	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₃×C₄	—	2	4	no	—
334	C₃×C₄	—	4	4	no	—
335	C₃×C₄	—	4	8	no	—
336	C₃×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
337	C₃×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
338	C₃×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂³	—	2	4	no	—
340	C₂³	—	2	4	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	8	no	—
344	C₂³	—	4	4	no	—
345	C₂³	—	4	8	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	16	no	—
348	C₂³	C₃×#123	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	D₄	—	2	16	no	—
354	D₄	—	2	8	no	—
355	D₄	—	2	8	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	8	16	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	4	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	C₃×#123	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₃×#123	1	8	yes	—
369	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₃	—	4	4	no	—
380	C₂×C₃	—	8	4	no	—
381	C₂×C₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	4	no	—
385	C₂²	—	2	4	no	—
386	C₂²	—	2	8	no	—
387	C₂²	—	4	4	no	—
388	C₂²	—	4	4	no	—
389	C₂²	—	4	8	no	—
390	C₂²	—	8	4	no	—
391	C₂²	—	8	8	no	—
392	C₂²	—	8	16	no	—
393	C₂²	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
395	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄	—	2	4	no	—
397	C₄	—	4	4	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	C₂×C₃×#123	1	2	yes	—
400	C₄	C₂×C₃×#123	1	4	yes	—
401	C₄	C₂²×C₃×#41	1	2	yes	—
402	C₃	#60518	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	4	4	no	—
406	C₂	—	8	4	no	—
407	C₂	C₂²×C₃×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂	C₃×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×#535	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂²×C₃×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₃×#3428	C₂	semidirect
3. C₃×#3096	C₂	semidirect
4. C₃×#3094	C₂	semidirect
5. C₃×#2911	C₂	semidirect
6. C₂×C₃×#418	C₂	semidirect
7. C₃×#2879	C₂	semidirect
8. #60518	C₃	direct (N × H)
18. C₃×#520	C₂²	semidirect
25. C₂×C₃×#117	C₂²	semidirect
26. C₃×#482	C₂²	semidirect
27. C₃×#481	C₂²	semidirect
28. C₃×#480	C₂²	semidirect
29. C₃×#428	C₂²	semidirect
30. C₃×#428	C₂²	semidirect
31. C₃×#427	C₂²	semidirect
33. C₃×#418	C₂²	semidirect
34. C₂×C₃×#102	C₂²	semidirect
35. C₃×#408	C₂²	semidirect
36. C₃×#407	C₂²	semidirect
38. #3428	C₂×C₃	semidirect
39. #3096	C₂×C₃	semidirect
40. #3094	C₂×C₃	semidirect
41. #2911	C₂×C₃	semidirect
42. C₂×#418	C₂×C₃	semidirect
43. #2879	C₂×C₃	semidirect
79. C₃×#117	C₂³	semidirect
82. C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
90. C₃×#107	C₂³	semidirect
91. C₃×#106	C₂³	semidirect
93. C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
103. #520	C₂²×C₃	semidirect
110. C₂×#117	C₂²×C₃	semidirect
111. #482	C₂²×C₃	semidirect
112. #481	C₂²×C₃	semidirect
113. #480	C₂²×C₃	semidirect
114. #428	C₂²×C₃	semidirect
115. #428	C₂²×C₃	semidirect
116. #427	C₂²×C₃	semidirect
118. #418	C₂²×C₃	semidirect
119. C₂×#102	C₂²×C₃	semidirect
120. #408	C₂²×C₃	semidirect
121. #407	C₂²×C₃	semidirect
212. #117	C₂³×C₃	semidirect
215. C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	semidirect
223. #107	C₂³×C₃	semidirect
224. #106	C₂³×C₃	semidirect
226. C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	semidirect
402. C₃	#60518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#535	2
C₃×#3428	2
C₃×#3096	2
C₃×#3094	2
C₃×#2911	2
C₂×C₃×#418	2
C₃×#2879	2
#60518	3

Subgroups — C3×#60518 #10679125

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#60518 #10679125