Subgroups — C₃×#60594 #10679201

Order 768.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₃×#3127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3113	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#3011	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₃×#2950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×#2947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#60594	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₃×#557	—	2	1	no	—
23	C₃×#557	—	2	1	no	—
24	C₃×#556	—	2	1	no	—
25	C₃×#556	—	2	1	no	—
26	C₃×#552	—	2	2	no	—
27	C₃×#552	—	2	2	no	—
28	C₃×#541	C₂²	1	4	yes	—
29	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₃×#520	—	2	2	no	—
35	C₃×#520	—	2	1	no	—
36	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₃×#519	—	2	1	no	—
40	C₃×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
42	C₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×C₄×#41	—	2	2	no	—
44	C₃×C₄×#41	—	2	1	no	—
45	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
47	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#485	C₂²	1	4	yes	—
52	C₃×#485	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#484	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#483	C₂²	1	4	yes	—
55	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#479	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#462	C₂²	1	4	yes	—
67	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
78	C₃×#440	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
82	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
83	C₃×#433	C₂²	1	4	yes	—
84	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#427	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
96	#3509	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₄×2₋¹⁺⁴	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
98	#3127	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
99	#3120	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
100	#3116	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#3113	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	#3107	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
103	#3104	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
104	#3097	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
105	#3078	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3076	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#3039	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#462	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3011	C₂×C₃	1	2	yes	—
110	#2950	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
111	#2947	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
112	#2925	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
114	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₃×#137	—	2	8	no	—
125	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
126	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
133	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
134	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₃×#126	—	2	4	no	—
140	C₃×#126	—	2	4	no	—
141	C₃×#125	—	2	4	no	—
142	C₃×#125	—	2	4	no	—
143	C₃×#125	—	2	2	no	—
144	C₃×#125	—	2	2	no	—
145	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₃×#124	—	2	2	no	—
147	C₃×#123	—	2	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
165	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
168	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
172	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
173	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
184	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₃×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×#117	—	2	2	no	—
197	C₃×#117	—	2	2	no	—
198	C₃×#117	—	2	1	no	—
199	C₃×#117	—	2	2	no	—
200	C₃×#117	—	2	2	no	—
201	C₃×#117	—	2	2	no	—
202	C₃×#117	—	2	2	no	—
203	C₃×#117	—	2	4	no	—
204	C₃×#117	—	2	2	no	—
205	C₃×#117	—	2	1	no	—
206	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
207	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
209	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₃×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
228	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
237	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
238	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
241	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
242	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
243	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
244	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
247	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
248	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
249	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	#557	—	2	1	no	—
254	#557	—	2	1	no	—
255	#556	—	2	1	no	—
256	#556	—	2	1	no	—
257	#552	—	2	2	no	—
258	#552	—	2	2	no	—
259	#541	C₂²×C₃	1	4	yes	—
260	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	#533	C₂²×C₃	1	2	yes	—
262	#533	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
265	#520	—	2	2	no	—
266	#520	—	2	1	no	—
267	#520	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#520	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
269	#520	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
270	#519	—	2	1	no	—
271	#519	C₂²×C₃	1	2	yes	—
272	#519	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	#519	C₂²×C₃	1	2	yes	—
274	C₄×#41	—	2	2	no	—
275	C₄×#41	—	2	1	no	—
276	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
277	C₄×#41	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#485	C₂²×C₃	1	4	yes	—
283	#485	C₂²×C₃	1	4	yes	—
284	#484	C₂²×C₃	1	4	yes	—
285	#483	C₂²×C₃	1	4	yes	—
286	#479	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#479	C₂²×C₃	1	4	yes	—
288	#478	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#477	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
290	#477	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#476	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
292	#475	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
293	#475	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#474	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
295	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
296	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
297	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#462	C₂²×C₃	1	4	yes	—
299	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	#461	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#461	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
303	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
304	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
305	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	#441	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#441	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	#441	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#440	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	C₄×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
311	C₄×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
312	C₄×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	C₄×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
314	#433	C₂²×C₃	1	4	yes	—
315	#432	C₂²×C₃	1	2	yes	—
316	#431	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
318	#427	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#423	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	—
322	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	—
323	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	#405	C₂²×C₃	1	2	yes	—
327	C₃×#41	—	2	16	no	—
328	C₃×#41	—	2	8	no	—
329	C₃×#41	—	2	4	no	—
330	C₃×#41	—	2	4	no	—
331	C₃×#41	—	2	2	no	—
332	C₃×#41	—	2	2	no	—
333	C₃×#41	—	2	2	no	—
334	C₃×#41	#41	1	4	yes	—
335	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₃×Q₈	#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
349	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
373	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
374	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
375	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
376	C₃×M₁₆	—	2	4	no	—
377	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
380	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
406	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
423	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
424	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
425	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
427	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
428	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
429	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
430	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
431	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
432	C₃×C₄²	—	2	4	no	—
433	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
434	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
435	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
442	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
443	C₂×#41	—	2	2	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
446	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
451	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	#137	—	2	8	no	—
453	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
454	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
455	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
456	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
463	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
464	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
465	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
467	#126	—	2	4	no	—
468	#126	—	2	4	no	—
469	#125	—	2	4	no	—
470	#125	—	2	4	no	—
471	#125	—	2	2	no	—
472	#125	—	2	2	no	—
473	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	#124	—	2	2	no	—
475	#123	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
481	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
482	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
483	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
500	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
505	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
506	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
507	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
508	C₄×D₄	—	2	2	no	—
509	C₄×D₄	—	2	1	no	—
510	C₄×D₄	—	2	1	no	—
511	C₄×D₄	—	2	2	no	—
512	C₄×D₄	—	2	1	no	—
513	C₄×D₄	—	2	2	no	—
514	C₄×D₄	—	2	2	no	—
515	C₄×D₄	—	2	2	no	—
516	C₄×D₄	—	2	2	no	—
517	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
518	C₄×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
519	C₄×D₄	C₃×D₄	1	2	yes	—
520	C₄×D₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
523	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
524	#117	—	2	2	no	—
525	#117	—	2	2	no	—
526	#117	—	2	1	no	—
527	#117	—	2	2	no	—
528	#117	—	2	2	no	—
529	#117	—	2	2	no	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	2	4	no	—
532	#117	—	2	2	no	—
533	#117	—	2	1	no	—
534	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
535	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
538	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	#107	C₂³×C₃	1	4	yes	—
556	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#106	C₂³×C₃	1	4	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
563	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
564	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
565	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
566	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
569	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
570	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
571	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
572	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
575	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
576	#97	C₂³×C₃	1	4	yes	—
577	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
578	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
579	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₃×Q₈	—	2	8	no	—
582	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
589	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
590	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₃×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
592	C₃×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
593	C₃×D₄	—	2	8	no	—
594	C₃×D₄	—	2	4	no	—
595	C₃×D₄	—	2	4	no	—
596	C₃×D₄	—	2	2	no	—
597	C₃×D₄	—	2	1	no	—
598	C₃×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
599	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₃×C₄	—	2	8	no	—
601	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
623	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
624	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
625	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
632	C₂×C₃×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
633	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
634	C₃×C₈	—	2	2	no	—
635	C₃×C₈	—	2	2	no	—
636	C₃×C₈	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	16	no	—
638	#41	—	2	8	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	C₃×#41	1	4	yes	—
645	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
648	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
656	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂×Q₈	C₃×#41	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	1	no	—
663	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
664	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₁₆	—	2	8	no	—
683	Q₁₆	—	2	8	no	—
684	Q₁₆	—	2	8	no	—
685	SD₁₆	—	2	8	no	—
686	M₁₆	—	2	4	no	—
687	C₂×C₈	—	2	4	no	—
688	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
689	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
690	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
716	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
717	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
718	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
719	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
730	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
731	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
732	C₄²	—	2	2	no	—
733	C₄²	—	2	1	no	—
734	C₄²	—	2	2	no	—
735	C₄²	—	2	1	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	2	4	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
745	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
747	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
752	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
753	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
758	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
759	C₂²×C₃	#525	1	2	yes	—
760	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₃×C₄	—	2	2	no	—
763	C₃×C₄	—	2	1	no	—
764	C₃×C₄	—	2	4	no	—
765	C₃×C₄	—	2	2	no	—
766	C₃×C₄	—	2	2	no	—
767	C₃×C₄	—	2	2	no	—
768	C₃×C₄	—	2	1	no	—
769	C₃×C₄	—	4	2	no	—
770	C₃×C₄	—	4	1	no	—
771	C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₃×C₄	—	4	4	no	—
773	C₃×C₄	—	4	1	no	—
774	C₃×C₄	—	4	2	no	—
775	C₃×C₄	#525	1	2	yes	—
776	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
777	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
778	C₃×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
779	C₂³	—	2	1	no	—
780	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
781	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
782	Q₈	—	2	8	no	—
783	Q₈	—	2	1	no	—
784	Q₈	—	2	2	no	—
785	Q₈	—	2	2	no	—
786	Q₈	—	2	4	no	—
787	Q₈	—	2	4	no	—
788	Q₈	—	2	4	no	—
789	Q₈	—	4	2	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
793	Q₈	C₂×C₃×#41	1	4	yes	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	2	4	no	—
796	D₄	—	2	4	no	—
797	D₄	—	2	1	no	—
798	D₄	—	2	2	no	—
799	D₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	—	2	8	no	—
801	C₂×C₄	—	2	8	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	4	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₄	—	8	2	no	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂×C₃×#41	1	2	yes	—
834	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
835	C₈	—	2	2	no	—
836	C₈	—	2	2	no	—
837	C₈	—	2	4	no	—
838	C₂×C₃	—	2	2	no	—
839	C₂×C₃	—	4	2	no	—
840	C₂×C₃	—	4	2	no	—
841	C₂×C₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	1	no	—
851	C₂²	—	4	1	no	—
852	C₂²	C₃×#525	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	2	2	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	1	no	—
859	C₄	—	2	1	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	1	no	—
862	C₄	—	4	4	no	—
863	C₄	—	4	1	no	—
864	C₄	—	4	2	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	2	no	—
868	C₄	C₃×#525	1	2	yes	—
869	C₄	C₃×#578	1	2	yes	—
870	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₄	C₂²×C₃×#41	1	1	yes	characteristic
872	C₃	#60594	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	4	2	no	—
876	C₂	C₂×C₃×#525	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×C₃×#578	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₃×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×C₄×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3509	C₂	semidirect
3. C₃×#3127	C₂	semidirect
4. C₃×#3120	C₂	semidirect
5. C₃×#3116	C₂	semidirect
6. C₃×#3113	C₂	semidirect
7. C₃×#3107	C₂	semidirect
8. C₃×#3104	C₂	semidirect
9. C₃×#3097	C₂	semidirect
10. C₃×#3078	C₂	semidirect
11. C₃×#3076	C₂	semidirect
12. C₃×#3039	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#462	C₂	semidirect
15. C₃×#2950	C₂	semidirect
16. C₃×#2947	C₂	semidirect
17. C₃×#2925	C₂	semidirect
18. #60594	C₃	direct (N × H)
96. #3509	C₂×C₃	semidirect
98. #3127	C₂×C₃	semidirect
99. #3120	C₂×C₃	semidirect
100. #3116	C₂×C₃	semidirect
101. #3113	C₂×C₃	semidirect
102. #3107	C₂×C₃	semidirect
103. #3104	C₂×C₃	semidirect
104. #3097	C₂×C₃	semidirect
105. #3078	C₂×C₃	semidirect
106. #3076	C₂×C₃	semidirect
107. #3039	C₂×C₃	semidirect
108. C₂×#462	C₂×C₃	semidirect
110. #2950	C₂×C₃	semidirect
111. #2947	C₂×C₃	semidirect
112. #2925	C₂×C₃	semidirect
872. C₃	#60594	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3509	2
C₃×C₄×2₋¹⁺⁴	2
C₃×#3127	2
C₃×#3120	2
C₃×#3116	2
C₃×#3113	2
C₃×#3107	2
C₃×#3104	2
C₃×#3097	2
C₃×#3078	2
C₃×#3076	2
C₃×#3039	2
C₂×C₃×#462	2
C₃×#3011	2
C₃×#2950	2
C₃×#2947	2
C₃×#2925	2
#60594	3

Subgroups — C3×#60594 #10679201

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#60594 #10679201