Subgroups — C₃×#61097 #10679704

Order 768.

2654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₃×#578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₃×D₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3269	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₃×#3063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#3035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₃×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₃×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₃×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61097	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
21	C₃×#578	—	2	16	no	—
22	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₃×#131	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#550	—	2	1	no	—
33	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₃×#548	—	2	2	no	—
39	C₃×#548	C₂²	1	4	yes	—
40	C₃×#547	—	2	2	no	—
41	C₃×#547	—	2	2	no	—
42	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
44	C₃×#537	—	2	2	no	—
45	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
46	C₃×#536	—	2	2	no	—
47	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#532	—	2	1	no	—
49	C₃×#532	—	2	2	no	—
50	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#497	C₂²	1	4	yes	—
57	C₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#467	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#462	C₂²	1	4	yes	—
66	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
74	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
78	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#448	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	—
86	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
94	C₃×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#578	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
96	#3499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#3497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
98	D₄×Q₁₆	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#3284	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#3278	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#3276	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	#3270	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
103	#3269	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
104	#3152	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#3063	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
106	#3035	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#462	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3013	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
109	#3011	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
110	C₄×#137	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#2935	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
113	C₃×2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
114	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
115	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
117	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
118	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
119	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
120	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₃×#137	—	2	16	no	—
132	C₃×#137	—	2	16	no	—
133	C₃×#137	—	2	8	no	—
134	C₃×#137	—	4	4	no	—
135	C₃×#137	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₃×#135	—	2	8	no	—
137	C₃×#135	—	2	16	no	—
138	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₂×C₃×Q₁₆	—	2	16	no	—
140	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₃×#131	—	2	8	no	—
153	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
158	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
163	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₃×#127	—	2	2	no	—
169	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₃×#124	—	2	2	no	—
172	C₃×#124	—	2	4	no	—
173	C₃×#124	D₄	1	2	yes	—
174	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×#123	—	2	4	no	—
176	C₃×#123	—	2	4	no	—
177	C₃×#123	—	2	4	no	—
178	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
181	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₃×#121	—	2	4	no	—
187	C₃×#121	—	2	2	no	—
188	C₃×#121	—	2	2	no	—
189	C₃×#121	—	2	4	no	—
190	C₃×#121	—	2	2	no	—
191	C₃×#121	—	2	1	no	—
192	C₃×#121	—	2	1	no	—
193	C₃×#121	—	2	4	no	—
194	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
195	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
196	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
197	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
198	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
199	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
207	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
208	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
210	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
212	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#117	—	2	1	no	—
217	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
234	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
238	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
243	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
244	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
245	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
247	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#578	—	2	16	no	—
249	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
251	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
252	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
253	C₂×#137	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#135	C₂²×C₃	1	2	yes	—
255	C₂×#135	C₂²×C₃	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
257	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
258	C₂×#131	C₂²×C₃	1	2	yes	—
259	#550	—	2	1	no	—
260	#550	C₂²×C₃	1	2	yes	—
261	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
262	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
263	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#548	—	2	2	no	—
266	#548	C₂²×C₃	1	4	yes	—
267	#547	—	2	2	no	—
268	#547	—	2	2	no	—
269	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#537	—	2	2	no	—
272	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
273	#536	—	2	2	no	—
274	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
275	#532	—	2	1	no	—
276	#532	—	2	2	no	—
277	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
278	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
283	#497	C₂²×C₃	1	4	yes	—
284	#494	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#492	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#470	C₂²×C₃	1	4	yes	—
287	#468	C₂²×C₃	1	4	yes	—
288	#467	C₂²×C₃	1	4	yes	—
289	#465	C₂²×C₃	1	4	yes	—
290	#464	C₂²×C₃	1	2	yes	—
291	#463	C₂²×C₃	1	2	yes	—
292	#462	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
294	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#462	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#461	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#460	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
298	#459	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
299	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
300	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
301	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
302	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
303	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
304	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
305	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	—
306	#448	C₂²×C₃	1	4	yes	—
307	#441	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#440	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₄×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₄×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#436	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#435	C₂²×C₃	1	4	yes	—
313	C₈×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#428	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
316	#419	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
317	#417	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
318	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	C₄×M₁₆	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	C₃×#41	—	2	4	no	—
323	C₃×#41	—	2	2	no	—
324	C₃×#41	—	2	4	no	—
325	C₃×#41	—	2	8	no	—
326	C₃×#41	—	2	8	no	—
327	C₃×#41	—	2	4	no	—
328	C₃×#41	—	2	4	no	—
329	C₃×#41	—	4	4	no	—
330	C₃×#41	—	4	4	no	—
331	C₃×#41	—	4	16	no	—
332	C₃×#41	—	4	8	no	—
333	C₃×#41	—	4	16	no	—
334	C₃×#41	—	4	8	no	—
335	C₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
347	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
348	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
349	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
384	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
385	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
386	C₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
387	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
388	C₃×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
390	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
391	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
392	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
393	C₃×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₃×D₈	—	2	4	no	—
395	C₃×M₁₆	—	2	2	no	—
396	C₃×M₁₆	—	2	8	no	—
397	C₃×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₃×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₃×C₈	—	2	8	no	—
400	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
419	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
423	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
432	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
434	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
436	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
437	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
438	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
439	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
444	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
445	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
446	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
447	C₂×#41	—	2	2	no	—
448	C₂×#41	—	2	4	no	—
449	C₂×#41	—	2	4	no	—
450	C₂×#41	—	2	2	no	—
451	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
453	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
460	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
461	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
462	#137	—	2	16	no	—
463	#137	—	2	16	no	—
464	#137	—	2	8	no	—
465	#137	—	4	4	no	—
466	#137	C₃×D₄	1	8	yes	complemented
467	#135	—	2	8	no	—
468	#135	—	2	16	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
471	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
473	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
475	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
476	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
479	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
480	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
481	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
482	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
483	#131	—	2	8	no	—
484	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
488	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
489	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
497	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
499	#127	—	2	2	no	—
500	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
501	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
502	#124	—	2	2	no	—
503	#124	—	2	4	no	—
504	#124	C₃×D₄	1	2	yes	—
505	#124	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	#123	—	2	4	no	—
507	#123	—	2	4	no	—
508	#123	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
515	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
517	#121	—	2	4	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	2	no	—
520	#121	—	2	4	no	—
521	#121	—	2	2	no	—
522	#121	—	2	1	no	—
523	#121	—	2	1	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
526	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
527	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
533	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
534	C₄×D₄	—	2	2	no	—
535	C₄×D₄	—	2	2	no	—
536	C₄×D₄	—	2	2	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	1	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	4	no	—
541	C₄×D₄	—	2	1	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
545	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
546	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
558	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
559	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
561	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
563	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
564	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
565	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
566	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
574	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
575	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
578	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
579	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
580	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
582	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
583	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
586	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
587	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
588	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
590	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
591	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₃×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₃×D₄	—	2	4	no	—
595	C₃×D₄	—	2	8	no	—
596	C₃×D₄	—	2	4	no	—
597	C₃×D₄	—	2	4	no	—
598	C₃×D₄	—	2	2	no	—
599	C₃×D₄	—	2	1	no	—
600	C₃×D₄	—	2	2	no	—
601	C₃×D₄	—	4	2	no	—
602	C₃×D₄	—	4	8	no	—
603	C₃×D₄	—	4	8	no	—
604	C₃×D₄	—	4	4	no	—
605	C₃×D₄	—	4	2	no	—
606	C₃×D₄	—	8	1	no	—
607	C₃×D₄	—	8	4	no	—
608	C₃×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
623	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
624	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
625	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
626	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
628	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
629	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
631	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
635	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₃×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
639	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
640	C₃×C₈	—	2	2	no	—
641	C₃×C₈	—	2	2	no	—
642	C₃×C₈	—	2	2	no	—
643	C₃×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	16	no	—
654	#41	—	4	8	no	—
655	#41	—	4	16	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
667	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
671	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
673	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
674	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
675	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
686	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
687	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
705	Q₁₆	—	2	4	no	—
706	Q₁₆	—	2	8	no	—
707	Q₁₆	—	2	8	no	—
708	Q₁₆	—	2	8	no	—
709	Q₁₆	—	4	4	no	—
710	Q₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
711	SD₁₆	—	2	4	no	—
712	SD₁₆	—	2	4	no	—
713	SD₁₆	—	2	8	no	—
714	SD₁₆	—	4	4	no	—
715	SD₁₆	C₂×C₃×D₄	1	8	yes	—
716	D₈	—	2	4	no	—
717	M₁₆	—	2	2	no	—
718	M₁₆	—	2	8	no	—
719	M₁₆	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
720	C₂×C₈	—	2	4	no	—
721	C₂×C₈	—	2	8	no	—
722	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
724	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
756	C₄²	—	2	1	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	2	1	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
768	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
769	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
771	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₃	D₄²	1	2	yes	—
777	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₃×C₄	—	2	1	no	—
779	C₃×C₄	—	2	1	no	—
780	C₃×C₄	—	2	2	no	—
781	C₃×C₄	—	2	4	no	—
782	C₃×C₄	—	2	4	no	—
783	C₃×C₄	—	2	1	no	—
784	C₃×C₄	—	4	1	no	—
785	C₃×C₄	—	4	2	no	—
786	C₃×C₄	—	4	2	no	—
787	C₃×C₄	—	4	4	no	—
788	C₃×C₄	—	4	1	no	—
789	C₃×C₄	D₄²	1	2	yes	—
790	C₃×C₄	#578	1	2	yes	complemented
791	C₃×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	2	no	—
795	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
796	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
797	Q₈	—	2	2	no	—
798	Q₈	—	2	1	no	—
799	Q₈	—	2	4	no	—
800	Q₈	—	2	4	no	—
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	4	no	—
803	Q₈	—	2	4	no	—
804	Q₈	—	2	2	no	—
805	Q₈	—	4	8	no	—
806	Q₈	—	4	8	no	—
807	Q₈	—	4	4	no	—
808	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
809	Q₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
810	D₄	—	2	4	no	—
811	D₄	—	2	8	no	—
812	D₄	—	2	4	no	—
813	D₄	—	2	2	no	—
814	D₄	—	2	1	no	—
815	D₄	—	2	2	no	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	4	2	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	8	no	—
820	D₄	—	4	4	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	8	1	no	—
823	D₄	—	8	4	no	—
824	D₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	4	no	—
830	C₂×C₄	—	2	4	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	1	no	—
838	C₂×C₄	—	4	8	no	—
839	C₂×C₄	—	4	8	no	—
840	C₂×C₄	—	4	8	no	—
841	C₂×C₄	—	4	8	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂×C₄	—	4	4	no	—
846	C₂×C₄	—	8	1	no	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
853	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
856	C₈	—	2	2	no	—
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
860	C₂×C₃	—	2	2	no	—
861	C₂×C₃	—	4	4	no	—
862	C₂×C₃	—	4	2	no	—
863	C₂×C₃	—	8	2	no	—
864	C₂×C₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	2	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	—	4	1	no	—
875	C₂²	—	4	2	no	—
876	C₂²	—	4	2	no	—
877	C₂²	—	4	2	no	—
878	C₂²	C₃×D₄²	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	4	no	—
882	C₄	—	2	4	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	2	1	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	4	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	1	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	C₃×D₄²	1	2	yes	—
892	C₄	C₃×#578	1	2	yes	complemented
893	C₄	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
894	C₄	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
895	C₃	#61097	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
896	C₂	—	2	2	no	—
897	C₂	—	4	4	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	8	2	no	—
900	C₂	C₂×C₃×D₄²	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×C₃×#578	1	1	yes	characteristic
902	C₂	C₃×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₃×#578	C₂	semidirect
2. C₃×#3499	C₂	semidirect
3. C₃×#3497	C₂	semidirect
4. C₃×D₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. C₃×#3284	C₂	semidirect
6. C₃×#3278	C₂	semidirect
7. C₃×#3276	C₂	semidirect
8. C₃×#3270	C₂	semidirect
9. C₃×#3269	C₂	semidirect
10. C₃×#3152	C₂	semidirect
11. C₃×#3063	C₂	semidirect
12. C₃×#3035	C₂	semidirect
13. C₂×C₃×#462	C₂	semidirect
14. C₃×#3013	C₂	semidirect
15. C₃×#3011	C₂	semidirect
16. C₃×C₄×#137	C₂	semidirect
17. C₃×#2935	C₂	semidirect
18. #61097	C₃	direct (N × H)
95. C₂×#578	C₂×C₃	semidirect
96. #3499	C₂×C₃	semidirect
97. #3497	C₂×C₃	semidirect
98. D₄×Q₁₆	C₂×C₃	semidirect
99. #3284	C₂×C₃	semidirect
100. #3278	C₂×C₃	semidirect
101. #3276	C₂×C₃	semidirect
102. #3270	C₂×C₃	semidirect
103. #3269	C₂×C₃	semidirect
104. #3152	C₂×C₃	semidirect
105. #3063	C₂×C₃	semidirect
106. #3035	C₂×C₃	semidirect
107. C₂×#462	C₂×C₃	semidirect
108. #3013	C₂×C₃	semidirect
109. #3011	C₂×C₃	semidirect
110. C₄×#137	C₂×C₃	semidirect
111. #2935	C₂×C₃	semidirect
135. C₃×#137	D₄	semidirect
466. #137	C₃×D₄	semidirect
790. C₃×C₄	#578	semidirect
892. C₄	C₃×#578	semidirect
895. C₃	#61097	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₃×#578	2
C₃×#3499	2
C₃×#3497	2
C₃×D₄×Q₁₆	2
C₃×#3284	2
C₃×#3278	2
C₃×#3276	2
C₃×#3270	2
C₃×#3269	2
C₃×#3152	2
C₃×#3063	2
C₃×#3035	2
C₂×C₃×#462	2
C₃×#3013	2
C₃×#3011	2
C₃×C₄×#137	2
C₃×#2935	2
#61097	3

Subgroups — C3×#61097 #10679704

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61097 #10679704