Subgroups — C₃×#61648 #10680255

Order 768.

2170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3307	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3272	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#3006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₃×#2978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#61648	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
15	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₃×D₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₃×#560	—	2	2	no	—
21	C₃×#553	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₃×#547	—	2	2	no	—
23	C₃×#547	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₃×#546	—	2	2	no	—
25	C₃×#546	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₃×D₄²	—	2	2	no	—
27	C₃×D₄²	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₃×#540	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₃×#538	—	2	2	no	—
30	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#534	—	2	2	no	—
34	C₃×#534	—	2	2	no	—
35	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₃×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₃×#123	—	2	2	no	—
38	C₂×C₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₃×#496	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₃×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₃×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₃×#469	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₃×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₃×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#448	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#447	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#442	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₃×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₃×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₃×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#3537	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#3485	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#3322	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
79	#3307	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
80	#3272	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
81	#3264	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
82	#3221	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
83	#3200	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
84	#3194	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
85	#3122	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
86	#3008	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
87	#3006	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
88	#2978	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₃×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
90	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
91	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
92	C₂×C₃×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₃×D₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₃×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₃×D₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
110	C₃×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
111	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₃×D₈	—	4	4	no	—
115	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	C₃×#127	—	2	2	no	—
124	C₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
125	C₃×#126	—	2	4	no	—
126	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
127	C₃×#124	—	2	2	no	—
128	C₃×#124	—	2	1	no	—
129	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×#123	—	2	2	no	—
131	C₃×#123	—	2	1	no	—
132	C₃×#123	—	2	4	no	—
133	C₃×#123	—	2	4	no	—
134	C₃×#123	—	2	4	no	—
135	C₃×#123	—	2	2	no	—
136	C₃×#123	—	2	4	no	—
137	C₃×#123	—	2	4	no	—
138	C₃×#123	D₄	1	2	yes	—
139	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
140	C₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
141	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×#121	—	2	4	no	—
144	C₃×#121	—	2	4	no	—
145	C₃×#121	—	2	2	no	—
146	C₃×#121	—	2	2	no	—
147	C₃×#121	—	2	4	no	—
148	C₃×#121	—	2	4	no	—
149	C₃×#121	—	2	4	no	—
150	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
151	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
152	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
153	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
155	C₃×#120	—	2	1	no	—
156	C₃×#120	—	2	2	no	—
157	C₃×#120	—	2	2	no	—
158	C₃×#120	—	2	4	no	—
159	C₃×#120	—	2	4	no	—
160	C₃×#120	—	2	4	no	—
161	C₃×#120	D₄	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₃×C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
169	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
177	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
183	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
184	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
185	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
186	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂²×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
196	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
197	C₂²×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
198	#560	—	2	2	no	—
199	#553	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
200	#547	—	2	2	no	—
201	#547	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
202	#546	—	2	2	no	—
203	#546	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
204	D₄²	—	2	2	no	—
205	D₄²	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
206	#540	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
207	#538	—	2	2	no	—
208	#536	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#536	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#535	C₂²×C₃	1	2	yes	—
211	#534	—	2	2	no	—
212	#534	—	2	2	no	—
213	#525	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
214	#525	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#123	—	2	2	no	—
216	C₂×#121	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
217	#518	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#496	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
219	#492	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
220	#491	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
221	#488	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
222	#485	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
223	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
224	#482	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
225	#480	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
226	#478	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
227	#469	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
228	#468	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
229	#468	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
230	#465	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
231	#463	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
232	#461	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
233	#459	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
234	#450	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
235	#450	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
236	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
237	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
238	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
239	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
240	#448	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
241	#447	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
242	#447	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
243	#447	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
244	#442	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
245	C₄×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
246	#436	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
247	#435	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
248	#433	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
249	#418	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
250	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
251	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
252	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
253	#407	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
254	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
255	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
257	C₂⁴×C₃	—	2	2	no	—
258	C₂⁴×C₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₃×#41	—	2	8	no	—
260	C₃×#41	—	2	4	no	—
261	C₃×#41	—	4	2	no	—
262	C₃×#41	—	4	4	no	—
263	C₃×#41	—	4	2	no	—
264	C₃×#41	—	4	2	no	—
265	C₃×#41	—	4	8	no	—
266	C₃×#41	—	4	4	no	—
267	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×C₃×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂×C₃×D₄	—	4	4	no	—
292	C₂×C₃×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂×C₃×D₄	—	8	8	no	—
294	C₂×C₃×D₄	—	8	4	no	—
295	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
300	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₃×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
316	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
317	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
318	C₃×D₈	—	2	8	no	—
319	C₃×D₈	—	2	8	no	—
320	C₃×D₈	—	4	4	no	—
321	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
323	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
324	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
326	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
332	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
335	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
347	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
350	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
351	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
352	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
357	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
358	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
372	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
375	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
376	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
377	C₂×D₈	—	4	4	no	—
378	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
379	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
380	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
381	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
382	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
386	#127	—	2	2	no	—
387	#127	C₂³×C₃	1	2	yes	—
388	#126	—	2	4	no	—
389	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
390	#124	—	2	2	no	—
391	#124	—	2	1	no	—
392	#124	C₂³×C₃	1	2	yes	—
393	#123	—	2	2	no	—
394	#123	—	2	1	no	—
395	#123	—	2	4	no	—
396	#123	—	2	4	no	—
397	#123	—	2	2	no	—
398	#123	—	2	4	no	—
399	#123	—	2	4	no	—
400	#123	—	2	4	no	—
401	#123	C₃×D₄	1	2	yes	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
404	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	#121	—	2	4	no	—
407	#121	—	2	4	no	—
408	#121	—	2	2	no	—
409	#121	—	2	2	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#121	—	2	4	no	—
412	#121	—	2	4	no	—
413	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
414	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
415	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
416	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
417	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
418	#120	—	2	1	no	—
419	#120	—	2	2	no	—
420	#120	—	2	4	no	—
421	#120	—	2	2	no	—
422	#120	—	2	4	no	—
423	#120	—	2	4	no	—
424	#120	C₃×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×D₄	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄	—	2	4	no	—
428	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
430	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
431	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
432	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	#107	C₂³×C₃	1	4	yes	—
440	#106	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
442	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
443	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
444	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
445	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
446	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
447	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
448	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
449	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
450	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
451	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
452	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
453	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
454	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
457	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
458	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
459	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
460	C₂³×C₃	—	4	1	no	—
461	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
462	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
463	C₂³×C₃	—	4	4	no	—
464	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
465	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
466	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
467	C₂³×C₃	—	8	2	no	—
468	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
469	C₂³×C₃	—	8	4	no	—
470	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
471	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
476	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
477	C₃×D₄	—	2	4	no	—
478	C₃×D₄	—	2	2	no	—
479	C₃×D₄	—	2	4	no	—
480	C₃×D₄	—	2	4	no	—
481	C₃×D₄	—	2	2	no	—
482	C₃×D₄	—	4	1	no	—
483	C₃×D₄	—	4	2	no	—
484	C₃×D₄	—	4	4	no	—
485	C₃×D₄	—	4	4	no	—
486	C₃×D₄	—	4	4	no	—
487	C₃×D₄	—	4	8	no	—
488	C₃×D₄	—	4	2	no	—
489	C₃×D₄	—	4	8	no	—
490	C₃×D₄	—	8	2	no	—
491	C₃×D₄	—	8	2	no	—
492	C₃×D₄	—	8	4	no	—
493	C₃×D₄	—	8	2	no	—
494	C₃×D₄	—	8	4	no	—
495	C₃×D₄	—	8	4	no	—
496	C₃×D₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
497	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
512	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
513	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
514	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
517	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
519	C₃×C₈	—	2	4	no	—
520	C₃×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	C₂⁴	—	2	2	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
526	#41	—	2	8	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	4	2	no	—
529	#41	—	4	4	no	—
530	#41	—	4	2	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	8	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
536	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
538	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	8	no	—
560	C₂×D₄	—	8	8	no	—
561	C₂×D₄	—	8	4	no	—
562	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
564	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
565	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
567	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
582	SD₁₆	—	4	4	no	—
583	SD₁₆	—	4	4	no	—
584	SD₁₆	—	4	4	no	—
585	D₈	—	2	8	no	—
586	D₈	—	2	8	no	—
587	D₈	—	4	4	no	—
588	M₁₆	—	4	4	no	—
589	M₁₆	—	4	2	no	—
590	C₂×C₈	—	4	2	no	—
591	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
598	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
599	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
616	C₄²	—	2	1	no	—
617	C₄²	—	2	2	no	—
618	C₄²	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
627	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
628	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
629	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
630	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
631	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₃	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₃	—	8	4	no	—
634	C₂²×C₃	—	8	2	no	—
635	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
636	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
637	C₂²×C₃	—	16	4	no	—
638	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
639	C₃×C₄	—	2	4	no	—
640	C₃×C₄	—	2	2	no	—
641	C₃×C₄	—	2	1	no	—
642	C₃×C₄	—	2	2	no	—
643	C₃×C₄	—	4	4	no	—
644	C₃×C₄	—	4	2	no	—
645	C₃×C₄	—	4	1	no	—
646	C₃×C₄	—	4	2	no	—
647	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	1	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	4	1	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	4	no	—
655	C₂³	—	4	4	no	—
656	C₂³	—	8	2	no	—
657	C₂³	—	8	2	no	—
658	C₂³	—	8	2	no	—
659	C₂³	—	8	2	no	—
660	C₂³	—	8	4	no	—
661	C₂³	—	8	4	no	—
662	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
665	Q₈	—	2	4	no	—
666	Q₈	—	2	2	no	—
667	Q₈	—	4	1	no	—
668	Q₈	—	4	2	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	2	2	no	—
674	D₄	—	4	1	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	4	no	—
677	D₄	—	4	4	no	—
678	D₄	—	4	4	no	—
679	D₄	—	4	8	no	—
680	D₄	—	4	2	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	8	2	no	—
683	D₄	—	8	2	no	—
684	D₄	—	8	4	no	—
685	D₄	—	8	4	no	—
686	D₄	—	8	4	no	—
687	D₄	—	8	2	no	—
688	D₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	1	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	8	no	—
700	C₂×C₄	—	4	4	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	4	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	2	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₂×C₃	—	4	1	no	—
714	C₂×C₃	—	4	2	no	—
715	C₂×C₃	—	4	2	no	—
716	C₂×C₃	—	4	4	no	—
717	C₂×C₃	—	8	4	no	—
718	C₂×C₃	—	8	1	no	—
719	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₃	#3585	1	2	yes	—
721	C₂²	—	2	1	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	8	4	no	—
736	C₂²	—	8	2	no	—
737	C₂²	—	16	4	no	—
738	C₂²	—	16	4	no	—
739	C₂²	—	16	4	no	—
740	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	1	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
750	C₃	#61648	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
751	C₂	—	4	1	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	4	4	no	—
755	C₂	—	8	1	no	—
756	C₂	—	8	4	no	—
757	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₃×#3585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#525 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3537	C₂	semidirect
2. C₃×#3485	C₂	semidirect
3. C₃×#3322	C₂	semidirect
4. C₃×#3307	C₂	semidirect
5. C₃×#3272	C₂	semidirect
6. C₃×#3264	C₂	semidirect
7. C₃×#3221	C₂	semidirect
8. C₃×#3200	C₂	semidirect
9. C₃×#3194	C₂	semidirect
10. C₃×#3122	C₂	semidirect
11. C₃×#3008	C₂	semidirect
12. C₃×#3006	C₂	semidirect
13. C₃×#2978	C₂	semidirect
14. #61648	C₃	direct (N × H)
15. C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₃×#41	C₂²	semidirect
17. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₂×C₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₃×D₈	C₂²	semidirect
21. C₃×#553	C₂²	semidirect
23. C₃×#547	C₂²	semidirect
25. C₃×#546	C₂²	semidirect
27. C₃×D₄²	C₂²	semidirect
28. C₃×#540	C₂²	semidirect
30. C₃×#536	C₂²	semidirect
31. C₃×#536	C₂²	semidirect
36. C₃×#525	C₂²	semidirect
38. C₂×C₃×#121	C₂²	semidirect
39. C₃×#518	C₂²	semidirect
40. C₃×#496	C₂²	semidirect
41. C₃×#492	C₂²	semidirect
42. C₃×#491	C₂²	semidirect
43. C₃×#488	C₂²	semidirect
44. C₃×#485	C₂²	semidirect
45. C₃×#483	C₂²	semidirect
46. C₃×#482	C₂²	semidirect
47. C₃×#480	C₂²	semidirect
48. C₃×#478	C₂²	semidirect
49. C₃×#469	C₂²	semidirect
50. C₃×#468	C₂²	semidirect
51. C₃×#468	C₂²	semidirect
52. C₃×#465	C₂²	semidirect
53. C₃×#463	C₂²	semidirect
54. C₃×#461	C₂²	semidirect
55. C₃×#459	C₂²	semidirect
56. C₃×#450	C₂²	semidirect
57. C₃×#450	C₂²	semidirect
58. C₃×#449	C₂²	semidirect
59. C₃×#449	C₂²	semidirect
60. C₃×#449	C₂²	semidirect
61. C₃×#449	C₂²	semidirect
62. C₃×#448	C₂²	semidirect
63. C₃×#447	C₂²	semidirect
64. C₃×#447	C₂²	semidirect
65. C₃×#447	C₂²	semidirect
66. C₃×#442	C₂²	semidirect
67. C₃×C₄×D₈	C₂²	semidirect
68. C₃×#436	C₂²	semidirect
69. C₃×#435	C₂²	semidirect
70. C₃×#433	C₂²	semidirect
71. C₃×#418	C₂²	semidirect
72. C₃×#417	C₂²	semidirect
73. C₃×#416	C₂²	semidirect
74. C₃×#408	C₂²	semidirect
75. C₃×#407	C₂²	semidirect
76. #3537	C₂×C₃	semidirect
77. #3485	C₂×C₃	semidirect
78. #3322	C₂×C₃	semidirect
79. #3307	C₂×C₃	semidirect
80. #3272	C₂×C₃	semidirect
81. #3264	C₂×C₃	semidirect
82. #3221	C₂×C₃	semidirect
83. #3200	C₂×C₃	semidirect
84. #3194	C₂×C₃	semidirect
85. #3122	C₂×C₃	semidirect
86. #3008	C₂×C₃	semidirect
87. #3006	C₂×C₃	semidirect
88. #2978	C₂×C₃	semidirect
193. C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₃	semidirect
194. C₂²×#41	C₂²×C₃	semidirect
195. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
196. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₃	semidirect
197. C₂²×D₈	C₂²×C₃	semidirect
199. #553	C₂²×C₃	semidirect
201. #547	C₂²×C₃	semidirect
203. #546	C₂²×C₃	semidirect
205. D₄²	C₂²×C₃	semidirect
206. #540	C₂²×C₃	semidirect
208. #536	C₂²×C₃	semidirect
209. #536	C₂²×C₃	semidirect
214. #525	C₂²×C₃	semidirect
216. C₂×#121	C₂²×C₃	semidirect
217. #518	C₂²×C₃	semidirect
218. #496	C₂²×C₃	semidirect
219. #492	C₂²×C₃	semidirect
220. #491	C₂²×C₃	semidirect
221. #488	C₂²×C₃	semidirect
222. #485	C₂²×C₃	semidirect
223. #483	C₂²×C₃	semidirect
224. #482	C₂²×C₃	semidirect
225. #480	C₂²×C₃	semidirect
226. #478	C₂²×C₃	semidirect
227. #469	C₂²×C₃	semidirect
228. #468	C₂²×C₃	semidirect
229. #468	C₂²×C₃	semidirect
230. #465	C₂²×C₃	semidirect
231. #463	C₂²×C₃	semidirect
232. #461	C₂²×C₃	semidirect
233. #459	C₂²×C₃	semidirect
234. #450	C₂²×C₃	semidirect
235. #450	C₂²×C₃	semidirect
236. #449	C₂²×C₃	semidirect
237. #449	C₂²×C₃	semidirect
238. #449	C₂²×C₃	semidirect
239. #449	C₂²×C₃	semidirect
240. #448	C₂²×C₃	semidirect
241. #447	C₂²×C₃	semidirect
242. #447	C₂²×C₃	semidirect
243. #447	C₂²×C₃	semidirect
244. #442	C₂²×C₃	semidirect
245. C₄×D₈	C₂²×C₃	semidirect
246. #436	C₂²×C₃	semidirect
247. #435	C₂²×C₃	semidirect
248. #433	C₂²×C₃	semidirect
249. #418	C₂²×C₃	semidirect
250. #417	C₂²×C₃	semidirect
251. #416	C₂²×C₃	semidirect
252. #408	C₂²×C₃	semidirect
253. #407	C₂²×C₃	semidirect
750. C₃	#61648	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3537	2
C₃×#3485	2
C₃×#3322	2
C₃×#3307	2
C₃×#3272	2
C₃×#3264	2
C₃×#3221	2
C₃×#3200	2
C₃×#3194	2
C₃×#3122	2
C₃×#3008	2
C₃×#3006	2
C₃×#2978	2
#61648	3

Subgroups — C3×#61648 #10680255

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61648 #10680255