Subgroups — C₃×#61667 #10680274

Order 768.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3276	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3206	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#3201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₃×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₃×#3106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
17	C₃×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#61667	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
19	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₃×#137	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₃×#135	C₂²	1	4	yes	—
22	C₃×#562	—	2	2	no	—
23	C₃×#554	—	2	1	no	—
24	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#550	—	2	1	no	—
26	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
27	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#547	—	2	2	no	—
30	C₃×#547	—	2	2	no	—
31	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#540	—	2	2	no	—
36	C₃×#537	—	2	2	no	—
37	C₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
38	C₃×#536	—	2	2	no	—
39	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₃×#532	—	2	1	no	—
42	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₃×#494	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#492	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#487	C₂²	1	2	yes	—
51	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
52	C₃×#484	C₂²	1	4	yes	—
53	C₃×#483	C₂²	1	4	yes	—
54	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#470	C₂²	1	4	yes	—
60	C₃×#468	C₂²	1	4	yes	—
61	C₃×#467	C₂²	1	4	yes	—
62	C₃×#465	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
73	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#452	C₂²	1	4	yes	—
75	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
76	C₃×#451	C₂²	1	4	yes	—
77	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#449	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#448	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×#448	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#436	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#417	C₂²	1	4	yes	—
92	C₂×C₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
93	C₃×#408	C₂²	1	4	yes	—
94	#3548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#3499	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#3331	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
97	#3330	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#3299	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#3298	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
100	#3284	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
101	#3283	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	#3278	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
103	#3276	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
104	#3209	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#3206	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#3201	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
107	#3107	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#3106	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#3013	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
110	#2979	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
112	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
113	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×C₃×#41	—	2	4	no	—
115	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
116	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
117	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
124	C₃×#137	—	4	8	no	—
125	C₃×#135	—	4	8	no	—
126	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
137	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
138	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
139	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
140	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
141	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₃×#127	—	2	2	no	—
148	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₃×#125	—	2	2	no	—
151	C₃×#125	—	2	1	no	—
152	C₃×#124	—	2	2	no	—
153	C₃×#124	—	2	1	no	—
154	C₃×#124	D₄	1	2	yes	—
155	C₃×#123	—	2	4	no	—
156	C₃×#123	—	2	4	no	—
157	C₃×#123	—	2	4	no	—
158	C₃×#123	—	2	4	no	—
159	C₃×#123	—	2	4	no	—
160	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
161	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
168	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₃×#121	—	2	4	no	—
171	C₃×#121	—	2	2	no	—
172	C₃×#121	—	2	2	no	—
173	C₃×#121	—	2	4	no	—
174	C₃×#121	—	2	4	no	—
175	C₃×#121	—	2	2	no	—
176	C₃×#121	—	2	1	no	—
177	C₃×#121	—	2	4	no	—
178	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
179	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
180	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
181	C₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
182	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
183	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
191	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₃×#117	—	2	1	no	—
199	C₃×#117	—	2	1	no	—
200	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
208	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
210	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
211	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
220	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
223	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
226	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
230	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
232	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
233	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
234	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
236	C₂×#137	C₂²×C₃	1	4	yes	—
237	C₂×#135	C₂²×C₃	1	4	yes	—
238	#562	—	2	2	no	—
239	#554	—	2	1	no	—
240	#554	C₂²×C₃	1	2	yes	—
241	#550	—	2	1	no	—
242	#550	C₂²×C₃	1	2	yes	—
243	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
244	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#547	—	2	2	no	—
246	#547	—	2	2	no	—
247	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
248	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
249	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
250	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
251	#540	—	2	2	no	—
252	#537	—	2	2	no	—
253	#537	C₂²×C₃	1	4	yes	—
254	#536	—	2	2	no	—
255	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
256	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
257	#532	—	2	1	no	—
258	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
259	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
263	#494	C₂²×C₃	1	2	yes	—
264	#492	C₂²×C₃	1	2	yes	—
265	#487	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#487	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#485	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#484	C₂²×C₃	1	4	yes	—
269	#483	C₂²×C₃	1	4	yes	—
270	#482	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#477	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
272	#476	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
273	#475	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
274	#474	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
275	#470	C₂²×C₃	1	4	yes	—
276	#468	C₂²×C₃	1	4	yes	—
277	#467	C₂²×C₃	1	4	yes	—
278	#465	C₂²×C₃	1	4	yes	—
279	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#462	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
281	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
282	#461	C₂²×C₃	1	2	yes	—
283	#461	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
284	#461	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#460	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
286	#459	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
287	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
288	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
289	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
290	#452	C₂²×C₃	1	4	yes	—
291	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
292	#451	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	#449	C₂²×C₃	1	4	yes	—
294	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
295	#448	C₂²×C₃	1	4	yes	—
296	#448	C₂²×C₃	1	4	yes	—
297	C₄×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	C₄×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	C₄×SD₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
300	C₄×D₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
301	#436	C₂²×C₃	1	2	yes	—
302	#436	C₂²×C₃	1	2	yes	—
303	C₈×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	C₈×D₄	C₂²×C₃	1	2	yes	—
305	#431	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
306	#431	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
307	#417	C₂²×C₃	1	4	yes	—
308	C₂×#103	C₂²×C₃	1	4	yes	—
309	#408	C₂²×C₃	1	4	yes	—
310	C₃×#41	—	2	2	no	—
311	C₃×#41	—	2	2	no	—
312	C₃×#41	—	2	8	no	—
313	C₃×#41	—	4	2	no	—
314	C₃×#41	—	4	2	no	—
315	C₃×#41	—	4	4	no	—
316	C₃×#41	—	4	8	no	—
317	C₃×#41	—	4	4	no	—
318	C₃×#41	—	4	4	no	—
319	C₃×#41	—	4	16	no	—
320	C₃×#41	—	8	2	no	—
321	C₃×#41	—	8	4	no	—
322	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₃×Q₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₃×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
331	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
333	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
361	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
362	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
363	C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
364	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
365	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
366	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
367	C₃×SD₁₆	—	4	4	no	—
368	C₃×D₈	—	2	4	no	—
369	C₃×M₁₆	—	4	4	no	—
370	C₂×C₃×C₈	—	4	4	no	—
371	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
408	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
409	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
410	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
411	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
418	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
419	C₂×#41	—	2	2	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	C₂×#41	C₂³×C₃	1	4	yes	—
426	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
429	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
430	#137	—	4	8	no	—
431	#135	—	4	8	no	—
432	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
433	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
434	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
438	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
439	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
440	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
445	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
453	#127	—	2	2	no	—
454	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
456	#125	—	2	2	no	—
457	#125	—	2	1	no	—
458	#124	—	2	2	no	—
459	#124	—	2	1	no	—
460	#124	C₃×D₄	1	2	yes	—
461	#123	—	2	4	no	—
462	#123	—	2	4	no	—
463	#123	—	2	4	no	—
464	#123	—	2	4	no	—
465	#123	—	2	4	no	—
466	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
474	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
475	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
476	#121	—	2	2	no	—
477	#121	—	2	2	no	—
478	#121	—	2	4	no	—
479	#121	—	2	4	no	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	4	no	—
482	#121	—	2	1	no	—
483	#121	—	2	4	no	—
484	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
485	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
486	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
487	#121	C₂³×C₃	1	4	yes	—
488	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
489	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	1	no	—
496	C₄×D₄	—	2	1	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	1	no	—
499	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
502	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
503	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
504	#117	—	2	1	no	—
505	#117	—	2	1	no	—
506	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
514	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
515	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
516	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
521	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
523	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
524	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
525	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
526	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
527	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
528	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
529	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
530	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
531	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
538	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
539	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
540	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
541	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
542	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
543	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
544	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
546	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
547	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
548	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
549	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
550	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₃×Q₈	—	4	8	no	—
552	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
553	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
554	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
555	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
556	C₃×D₄	—	2	4	no	—
557	C₃×D₄	—	2	4	no	—
558	C₃×D₄	—	2	4	no	—
559	C₃×D₄	—	2	1	no	—
560	C₃×D₄	—	2	2	no	—
561	C₃×D₄	—	2	2	no	—
562	C₃×D₄	—	4	2	no	—
563	C₃×D₄	—	4	4	no	—
564	C₃×D₄	—	4	8	no	—
565	C₃×D₄	—	4	2	no	—
566	C₃×D₄	—	8	1	no	—
567	C₃×D₄	—	8	4	no	—
568	C₃×D₄	—	8	2	no	—
569	C₃×D₄	—	8	4	no	—
570	C₃×D₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
571	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
592	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
593	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
597	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	C₃×C₈	—	2	2	no	—
601	C₃×C₈	—	2	2	no	—
602	C₃×C₈	—	2	2	no	—
603	C₃×C₈	—	2	2	no	—
604	#41	—	2	2	no	—
605	#41	—	2	2	no	—
606	#41	—	2	8	no	—
607	#41	—	4	2	no	—
608	#41	—	4	2	no	—
609	#41	—	4	4	no	—
610	#41	—	4	8	no	—
611	#41	—	4	4	no	—
612	#41	—	4	4	no	—
613	#41	—	4	16	no	—
614	#41	—	8	2	no	—
615	#41	—	8	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
621	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
622	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
623	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
625	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
626	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
627	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
628	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	2	1	no	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
637	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
639	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
641	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
655	Q₁₆	—	2	4	no	—
656	Q₁₆	—	4	4	no	—
657	Q₁₆	—	4	4	no	—
658	SD₁₆	—	2	4	no	—
659	SD₁₆	—	2	4	no	—
660	SD₁₆	—	4	4	no	—
661	SD₁₆	—	4	4	no	—
662	D₈	—	2	4	no	—
663	M₁₆	—	4	4	no	—
664	C₂×C₈	—	4	4	no	—
665	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
688	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
691	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
702	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	4	yes	—
703	C₄²	—	2	1	no	—
704	C₄²	—	2	1	no	—
705	C₄²	—	2	1	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
712	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
714	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
718	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
721	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
724	C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₃×C₄	—	2	2	no	—
726	C₃×C₄	—	2	4	no	—
727	C₃×C₄	—	2	1	no	—
728	C₃×C₄	—	2	1	no	—
729	C₃×C₄	—	4	4	no	—
730	C₃×C₄	—	4	2	no	—
731	C₃×C₄	—	4	1	no	—
732	C₃×C₄	—	4	2	no	—
733	C₃×C₄	—	4	2	no	—
734	C₃×C₄	—	4	1	no	—
735	C₃×C₄	#577	1	2	yes	—
736	C₃×C₄	#578	1	2	yes	—
737	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
738	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
739	C₂³	—	2	1	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
742	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
743	Q₈	—	2	1	no	—
744	Q₈	—	2	2	no	—
745	Q₈	—	2	4	no	—
746	Q₈	—	2	4	no	—
747	Q₈	—	2	2	no	—
748	Q₈	—	4	2	no	—
749	Q₈	—	4	8	no	—
750	Q₈	—	4	4	no	—
751	Q₈	—	4	2	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	D₄	—	2	4	no	—
755	D₄	—	2	4	no	—
756	D₄	—	2	4	no	—
757	D₄	—	2	1	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	2	2	no	—
760	D₄	—	4	2	no	—
761	D₄	—	4	4	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	4	2	no	—
764	D₄	—	8	1	no	—
765	D₄	—	8	4	no	—
766	D₄	—	8	2	no	—
767	D₄	—	8	4	no	—
768	D₄	C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	4	no	—
783	C₂×C₄	—	4	8	no	—
784	C₂×C₄	—	4	8	no	—
785	C₂×C₄	—	4	4	no	—
786	C₂×C₄	—	4	4	no	—
787	C₂×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	2	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	2	2	no	—
802	C₂×C₃	—	4	1	no	—
803	C₂×C₃	—	4	4	no	—
804	C₂×C₃	—	4	2	no	—
805	C₂×C₃	—	8	2	no	—
806	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	1	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	1	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	1	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	2	no	—
821	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₄	—	2	1	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	2	4	no	—
825	C₄	—	2	1	no	—
826	C₄	—	2	1	no	—
827	C₄	—	4	4	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	2	no	—
830	C₄	—	4	1	no	—
831	C₄	—	4	2	no	—
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	C₃×#577	1	2	yes	—
834	C₄	C₃×#578	1	2	yes	—
835	C₄	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
836	C₄	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
837	C₃	#61667	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
838	C₂	—	4	1	no	—
839	C₂	—	4	4	no	—
840	C₂	—	4	2	no	—
841	C₂	—	8	2	no	—
842	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
843	C₂	C₂×C₃×#577	1	1	yes	characteristic
844	C₂	C₂×C₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3548	C₂	semidirect
2. C₃×#3499	C₂	semidirect
3. C₃×#3331	C₂	semidirect
4. C₃×#3330	C₂	semidirect
5. C₃×#3299	C₂	semidirect
6. C₃×#3298	C₂	semidirect
7. C₃×#3284	C₂	semidirect
8. C₃×#3283	C₂	semidirect
9. C₃×#3278	C₂	semidirect
10. C₃×#3276	C₂	semidirect
11. C₃×#3209	C₂	semidirect
12. C₃×#3206	C₂	semidirect
13. C₃×#3201	C₂	semidirect
14. C₃×#3107	C₂	semidirect
15. C₃×#3106	C₂	semidirect
16. C₃×#3013	C₂	semidirect
17. C₃×#2979	C₂	semidirect
18. #61667	C₃	direct (N × H)
94. #3548	C₂×C₃	semidirect
95. #3499	C₂×C₃	semidirect
96. #3331	C₂×C₃	semidirect
97. #3330	C₂×C₃	semidirect
98. #3299	C₂×C₃	semidirect
99. #3298	C₂×C₃	semidirect
100. #3284	C₂×C₃	semidirect
101. #3283	C₂×C₃	semidirect
102. #3278	C₂×C₃	semidirect
103. #3276	C₂×C₃	semidirect
104. #3209	C₂×C₃	semidirect
105. #3206	C₂×C₃	semidirect
106. #3201	C₂×C₃	semidirect
107. #3107	C₂×C₃	semidirect
108. #3106	C₂×C₃	semidirect
109. #3013	C₂×C₃	semidirect
110. #2979	C₂×C₃	semidirect
837. C₃	#61667	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3548	2
C₃×#3499	2
C₃×#3331	2
C₃×#3330	2
C₃×#3299	2
C₃×#3298	2
C₃×#3284	2
C₃×#3283	2
C₃×#3278	2
C₃×#3276	2
C₃×#3209	2
C₃×#3206	2
C₃×#3201	2
C₃×#3107	2
C₃×#3106	2
C₃×#3013	2
C₃×#2979	2
#61667	3

Subgroups — C3×#61667 #10680274

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61667 #10680274