Subgroups — C₃×#61672 #10680279

Order 768.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3547	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#3204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#3201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#3117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#3011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61672	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₃×#135	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₃×#562	—	2	2	no	—
27	C₃×#555	—	2	1	no	—
28	C₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₃×#553	—	2	1	no	—
31	C₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
32	C₃×#550	—	2	1	no	—
33	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×D₄×Q₈	—	2	1	no	—
35	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₃×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₃×#548	—	2	2	no	—
38	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
39	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
40	C₃×#548	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#544	—	2	1	no	—
43	C₃×#542	—	2	2	no	—
44	C₃×#540	—	2	1	no	—
45	C₃×#537	—	2	1	no	—
46	C₃×#537	—	2	1	no	—
47	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
48	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
49	C₃×#536	C₂²	1	2	yes	—
50	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×#532	—	2	2	no	—
52	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₃×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₃×#497	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#497	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₃×#496	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₃×#491	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₃×#490	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₃×#489	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
79	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
80	C₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
81	C₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
82	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#460	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
91	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
92	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
93	C₃×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#451	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#448	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₃×#448	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
109	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
110	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
111	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
112	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
115	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
116	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
117	C₂×C₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
118	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
119	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
120	#3547	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3497	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3321	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#3317	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#3316	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#3312	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#3271	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#3270	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
128	#3270	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
129	#3269	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
130	#3219	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3216	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
133	#3201	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
134	#3117	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#3113	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3013	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
137	#3011	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
138	#2980	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
140	C₃×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
141	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
143	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
144	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#137	—	4	4	no	—
155	C₃×#137	—	4	4	no	—
156	C₃×#135	—	4	4	no	—
157	C₂×C₃×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
177	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₃×#127	—	2	2	no	—
182	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₃×#126	—	2	2	no	—
185	C₃×#126	—	2	1	no	—
186	C₃×#125	—	2	2	no	—
187	C₃×#125	—	2	1	no	—
188	C₃×#125	—	2	1	no	—
189	C₃×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₃×#124	—	2	2	no	—
191	C₃×#124	—	2	2	no	—
192	C₃×#124	—	2	2	no	—
193	C₃×#124	—	2	2	no	—
194	C₃×#124	—	2	2	no	—
195	C₃×#124	D₄	1	2	yes	—
196	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₃×#123	—	2	2	no	—
199	C₃×#123	—	2	2	no	—
200	C₃×#123	—	2	2	no	—
201	C₃×#123	—	2	1	no	—
202	C₃×#123	—	2	2	no	—
203	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
204	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
205	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
206	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
207	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
208	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
209	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
210	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
211	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
212	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
213	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×#121	—	2	2	no	—
221	C₃×#121	—	2	2	no	—
222	C₃×#121	—	2	2	no	—
223	C₃×#121	—	2	2	no	—
224	C₃×#121	—	2	2	no	—
225	C₃×#121	—	2	2	no	—
226	C₃×#121	—	2	2	no	—
227	C₃×#121	—	2	2	no	—
228	C₃×#121	—	2	2	no	—
229	C₃×#121	—	2	1	no	—
230	C₃×#121	—	2	1	no	—
231	C₃×#121	—	2	1	no	—
232	C₃×#121	—	2	1	no	—
233	C₃×#121	—	2	2	no	—
234	C₃×#121	—	2	2	no	—
235	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
236	C₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₃×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₃×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
240	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
244	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
245	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
250	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
251	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
252	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
253	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
254	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
255	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
256	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
257	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
258	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
259	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#117	—	2	1	no	—
264	C₃×#117	—	2	1	no	—
265	C₃×#117	—	2	2	no	—
266	C₃×#117	—	2	1	no	—
267	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
275	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
276	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
301	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
302	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
303	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
304	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₃×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	C₂×#137	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	C₂×#135	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₃	1	2	yes	—
311	#562	—	2	2	no	—
312	#555	—	2	1	no	—
313	#555	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
314	#554	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
315	#553	—	2	1	no	—
316	#552	C₂²×C₃	1	2	yes	—
317	#550	—	2	1	no	—
318	#550	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
320	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	2	yes	—
321	D₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	#548	—	2	2	no	—
323	#548	C₂²×C₃	1	2	yes	—
324	#548	C₂²×C₃	1	2	yes	—
325	#548	C₂²×C₃	1	2	yes	—
326	#547	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
327	#544	—	2	1	no	—
328	#542	—	2	2	no	—
329	#540	—	2	1	no	—
330	#537	—	2	1	no	—
331	#537	—	2	1	no	—
332	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
333	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
334	#536	C₂²×C₃	1	2	yes	—
335	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
336	#532	—	2	2	no	—
337	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
338	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
339	#529	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
341	#497	C₂²×C₃	1	2	yes	—
342	#497	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
343	#496	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
344	#491	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
345	#490	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
346	#489	C₂²×C₃	1	2	yes	—
347	#485	C₂²×C₃	1	2	yes	—
348	#484	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
349	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
350	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
351	#482	C₂²×C₃	1	2	yes	—
352	#481	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
353	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
354	#479	C₂²×C₃	1	2	yes	—
355	#475	C₂²×C₃	1	2	yes	—
356	#470	C₂²×C₃	1	2	yes	—
357	#470	C₂²×C₃	1	2	yes	—
358	#469	C₂²×C₃	1	2	yes	—
359	#468	C₂²×C₃	1	2	yes	—
360	#467	C₂²×C₃	1	2	yes	—
361	#465	C₂²×C₃	1	2	yes	—
362	#465	C₂²×C₃	1	2	yes	—
363	#465	C₂²×C₃	1	2	yes	—
364	#464	C₂²×C₃	1	2	yes	—
365	#464	C₂²×C₃	1	2	yes	—
366	#463	C₂²×C₃	1	2	yes	—
367	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
368	#462	C₂²×C₃	1	2	yes	—
369	#460	C₂²×C₃	1	2	yes	—
370	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
371	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
372	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
373	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
374	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
375	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
376	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
377	#451	C₂²×C₃	1	2	yes	—
378	#451	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
379	#451	C₂²×C₃	1	2	yes	—
380	#451	C₂²×C₃	1	2	yes	—
381	#451	C₂²×C₃	1	2	yes	—
382	#451	C₂²×C₃	1	2	yes	—
383	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
384	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
385	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
386	#448	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
387	#448	C₂²×C₃	1	2	yes	—
388	#448	C₂²×C₃	1	2	yes	—
389	#441	C₂²×C₃	1	2	yes	—
390	#441	C₂²×C₃	1	2	yes	—
391	#441	C₂²×C₃	1	2	yes	—
392	#440	C₂²×C₃	1	2	yes	—
393	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
394	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
395	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
396	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
397	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
398	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
399	#419	C₂²×C₃	1	2	yes	—
400	#417	C₂²×C₃	1	2	yes	—
401	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
402	C₂×#103	C₂²×C₃	1	2	yes	—
403	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
404	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
405	C₃×#41	—	2	4	no	—
406	C₃×#41	—	2	4	no	—
407	C₃×#41	—	4	2	no	—
408	C₃×#41	—	4	2	no	—
409	C₃×#41	—	4	2	no	—
410	C₃×#41	—	4	2	no	—
411	C₃×#41	—	4	2	no	—
412	C₃×#41	—	4	2	no	—
413	C₃×#41	—	4	8	no	—
414	C₃×#41	—	4	8	no	—
415	C₃×#41	—	4	2	no	—
416	C₃×#41	—	4	2	no	—
417	C₃×#41	—	4	8	no	—
418	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₃×Q₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
430	C₂×C₃×Q₈	—	4	8	no	—
431	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
435	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
471	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
472	C₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
473	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
474	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
475	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
476	C₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
478	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
479	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
480	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
481	C₃×D₈	—	4	2	no	—
482	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
483	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
484	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
485	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
486	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
508	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
510	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
517	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
535	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
536	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
537	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
538	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
539	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
543	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
548	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
549	C₂×#41	—	2	2	no	—
550	C₂×#41	—	2	2	no	—
551	C₂×#41	—	2	2	no	—
552	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
553	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
554	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
555	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
556	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
560	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
561	C₂²×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
562	#137	—	4	4	no	—
563	#137	—	4	4	no	—
564	#135	—	4	4	no	—
565	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
566	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
567	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
568	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
569	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
570	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
571	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
572	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
573	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
574	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
575	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
576	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
577	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
578	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
579	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
580	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
581	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
582	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
585	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
589	#127	—	2	2	no	—
590	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
591	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
592	#126	—	2	2	no	—
593	#126	—	2	1	no	—
594	#125	—	2	2	no	—
595	#125	—	2	1	no	—
596	#125	—	2	1	no	—
597	#125	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
598	#124	—	2	2	no	—
599	#124	—	2	2	no	—
600	#124	—	2	2	no	—
601	#124	—	2	2	no	—
602	#124	—	2	2	no	—
603	#124	C₃×D₄	1	2	yes	—
604	#124	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
605	#124	C₂³×C₃	1	2	yes	—
606	#123	—	2	2	no	—
607	#123	—	2	2	no	—
608	#123	—	2	2	no	—
609	#123	—	2	1	no	—
610	#123	—	2	2	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
619	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
620	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
621	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
623	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
625	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
626	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
627	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
628	#121	—	2	2	no	—
629	#121	—	2	2	no	—
630	#121	—	2	2	no	—
631	#121	—	2	2	no	—
632	#121	—	2	2	no	—
633	#121	—	2	2	no	—
634	#121	—	2	2	no	—
635	#121	—	2	2	no	—
636	#121	—	2	1	no	—
637	#121	—	2	2	no	—
638	#121	—	2	1	no	—
639	#121	—	2	1	no	—
640	#121	—	2	1	no	—
641	#121	—	2	2	no	—
642	#121	—	2	2	no	—
643	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
644	#121	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
645	#121	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#121	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
647	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
648	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
649	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
650	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
652	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
653	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
654	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
655	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
657	C₄×D₄	—	2	2	no	—
658	C₄×D₄	—	2	1	no	—
659	C₄×D₄	—	2	1	no	—
660	C₄×D₄	—	2	1	no	—
661	C₄×D₄	—	2	2	no	—
662	C₄×D₄	—	2	2	no	—
663	C₄×D₄	—	2	2	no	—
664	C₄×D₄	—	2	2	no	—
665	C₄×D₄	—	2	1	no	—
666	C₄×D₄	—	2	1	no	—
667	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
668	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
670	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
671	#117	—	2	1	no	—
672	#117	—	2	1	no	—
673	#117	—	2	2	no	—
674	#117	—	2	1	no	—
675	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
680	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
681	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
682	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
683	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
684	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
685	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
687	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
688	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
689	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
690	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
691	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
692	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
693	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
694	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
695	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
696	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
697	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
698	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
699	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
700	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
701	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
702	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
703	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
708	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
709	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
711	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
712	#97	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
713	#97	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
715	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
716	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
718	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
719	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
720	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
721	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
722	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
723	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
724	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
725	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
726	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
727	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
728	C₃×Q₈	—	4	4	no	—
729	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
730	C₃×Q₈	—	8	2	no	—
731	C₃×Q₈	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
732	C₃×D₄	—	2	2	no	—
733	C₃×D₄	—	2	2	no	—
734	C₃×D₄	—	2	2	no	—
735	C₃×D₄	—	4	1	no	—
736	C₃×D₄	—	4	1	no	—
737	C₃×D₄	—	4	2	no	—
738	C₃×D₄	—	4	2	no	—
739	C₃×D₄	—	4	2	no	—
740	C₃×D₄	—	4	2	no	—
741	C₃×D₄	—	4	4	no	—
742	C₃×D₄	—	4	4	no	—
743	C₃×D₄	—	4	2	no	—
744	C₃×D₄	—	4	4	no	—
745	C₃×D₄	—	8	1	no	—
746	C₃×D₄	—	8	1	no	—
747	C₃×D₄	—	8	2	no	—
748	C₃×D₄	—	8	2	no	—
749	C₃×D₄	—	8	2	no	—
750	C₃×D₄	—	8	2	no	—
751	C₂×C₃×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
773	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
774	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
775	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
776	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
777	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
785	C₃×C₈	—	2	2	no	—
786	C₃×C₈	—	2	2	no	—
787	C₃×C₈	—	2	2	no	—
788	C₃×C₈	—	2	2	no	—
789	#41	—	2	4	no	—
790	#41	—	2	4	no	—
791	#41	—	4	2	no	—
792	#41	—	4	2	no	—
793	#41	—	4	2	no	—
794	#41	—	4	2	no	—
795	#41	—	4	2	no	—
796	#41	—	4	2	no	—
797	#41	—	4	8	no	—
798	#41	—	4	8	no	—
799	#41	—	4	2	no	—
800	#41	—	4	2	no	—
801	#41	—	4	8	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
804	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
815	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
816	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
817	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
819	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	2	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	2	no	—
825	C₂×D₄	—	2	2	no	—
826	C₂×D₄	—	2	2	no	—
827	C₂×D₄	—	2	2	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	2	1	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
831	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
833	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
835	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
837	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
854	Q₁₆	—	2	4	no	—
855	Q₁₆	—	2	4	no	—
856	Q₁₆	—	2	4	no	—
857	Q₁₆	—	4	2	no	—
858	Q₁₆	—	4	2	no	—
859	Q₁₆	—	4	2	no	—
860	SD₁₆	—	2	4	no	—
861	SD₁₆	—	4	2	no	—
862	SD₁₆	—	4	2	no	—
863	SD₁₆	—	4	2	no	—
864	SD₁₆	—	4	2	no	—
865	D₈	—	4	2	no	—
866	M₁₆	—	4	2	no	—
867	M₁₆	—	4	2	no	—
868	C₂×C₈	—	4	2	no	—
869	C₂×C₈	—	4	2	no	—
870	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
872	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
873	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
879	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
881	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
882	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
894	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
896	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
897	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
898	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
900	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
921	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	2	no	—
924	C₄²	—	2	2	no	—
925	C₄²	—	2	2	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
928	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
930	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
931	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
932	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
933	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
934	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
935	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
936	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
937	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
938	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
939	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
940	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
941	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
942	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
943	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
944	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
945	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
946	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
947	C₃×C₄	—	2	1	no	—
948	C₃×C₄	—	2	1	no	—
949	C₃×C₄	—	2	1	no	—
950	C₃×C₄	—	2	1	no	—
951	C₃×C₄	—	2	4	no	—
952	C₃×C₄	—	2	1	no	—
953	C₃×C₄	—	2	2	no	—
954	C₃×C₄	—	2	2	no	—
955	C₃×C₄	—	4	1	no	—
956	C₃×C₄	—	4	1	no	—
957	C₃×C₄	—	4	2	no	—
958	C₃×C₄	—	4	2	no	—
959	C₃×C₄	—	4	2	no	—
960	C₃×C₄	—	4	2	no	—
961	C₃×C₄	—	4	1	no	—
962	C₃×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
966	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
967	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
968	Q₈	—	2	4	no	—
969	Q₈	—	2	2	no	—
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	2	no	—
974	Q₈	—	2	2	no	—
975	Q₈	—	4	2	no	—
976	Q₈	—	4	4	no	—
977	Q₈	—	4	4	no	—
978	Q₈	—	8	2	no	—
979	Q₈	—	8	1	no	—
980	Q₈	C₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	2	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	4	2	no	—
985	D₄	—	4	2	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	1	no	—
988	D₄	—	4	1	no	—
989	D₄	—	4	2	no	—
990	D₄	—	4	4	no	—
991	D₄	—	4	4	no	—
992	D₄	—	4	2	no	—
993	D₄	—	4	4	no	—
994	D₄	—	8	1	no	—
995	D₄	—	8	2	no	—
996	D₄	—	8	1	no	—
997	D₄	—	8	2	no	—
998	D₄	—	8	2	no	—
999	D₄	—	8	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1026	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
1033	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
1034	C₈	—	2	2	no	—
1035	C₈	—	2	2	no	—
1036	C₈	—	2	2	no	—
1037	C₈	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₃	—	4	1	no	—
1039	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1040	C₂×C₃	—	4	2	no	—
1041	C₂×C₃	—	8	1	no	—
1042	C₂×C₃	—	8	2	no	—
1043	C₂×C₃	#3484	1	1	yes	characteristic
1044	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	—	2	1	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	1	no	—
1050	C₂²	—	2	1	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	1	no	—
1057	C₂²	—	4	1	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	2	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	4	no	—
1063	C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄	—	2	2	no	—
1065	C₄	—	2	2	no	—
1066	C₄	—	2	1	no	—
1067	C₄	—	2	1	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	4	2	no	—
1072	C₄	—	4	1	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	C₂×C₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
1078	C₃	#61672	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1079	C₂	—	4	1	no	—
1080	C₂	—	4	2	no	—
1081	C₂	—	4	2	no	—
1082	C₂	—	8	2	no	—
1083	C₂	—	8	1	no	—
1084	C₂	C₃×#3484	1	1	yes	characteristic
1085	C₂	C₃×#3586	1	1	yes	characteristic
1086	C₂	C₃×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3547	C₂	semidirect
2. C₃×#3497	C₂	semidirect
3. C₃×#3321	C₂	semidirect
4. C₃×#3317	C₂	semidirect
5. C₃×#3316	C₂	semidirect
6. C₃×#3312	C₂	semidirect
7. C₃×#3271	C₂	semidirect
8. C₃×#3270	C₂	semidirect
9. C₃×#3270	C₂	semidirect
10. C₃×#3269	C₂	semidirect
11. C₃×#3219	C₂	semidirect
12. C₃×#3216	C₂	semidirect
13. C₃×#3204	C₂	semidirect
14. C₃×#3201	C₂	semidirect
15. C₃×#3117	C₂	semidirect
16. C₃×#3113	C₂	semidirect
17. C₃×#3013	C₂	semidirect
18. C₃×#3011	C₂	semidirect
19. C₃×#2980	C₂	semidirect
20. #61672	C₃	direct (N × H)
120. #3547	C₂×C₃	semidirect
121. #3497	C₂×C₃	semidirect
122. #3321	C₂×C₃	semidirect
123. #3317	C₂×C₃	semidirect
124. #3316	C₂×C₃	semidirect
125. #3312	C₂×C₃	semidirect
126. #3271	C₂×C₃	semidirect
127. #3270	C₂×C₃	semidirect
128. #3270	C₂×C₃	semidirect
129. #3269	C₂×C₃	semidirect
130. #3219	C₂×C₃	semidirect
131. #3216	C₂×C₃	semidirect
132. #3204	C₂×C₃	semidirect
133. #3201	C₂×C₃	semidirect
134. #3117	C₂×C₃	semidirect
135. #3113	C₂×C₃	semidirect
136. #3013	C₂×C₃	semidirect
137. #3011	C₂×C₃	semidirect
138. #2980	C₂×C₃	semidirect
1078. C₃	#61672	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3547	2
C₃×#3497	2
C₃×#3321	2
C₃×#3317	2
C₃×#3316	2
C₃×#3312	2
C₃×#3271	2
C₃×#3270	2
C₃×#3269	2
C₃×#3219	2
C₃×#3216	2
C₃×#3204	2
C₃×#3201	2
C₃×#3117	2
C₃×#3113	2
C₃×#3013	2
C₃×#3011	2
C₃×#2980	2
#61672	3

Subgroups — C3×#61672 #10680279

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61672 #10680279