Subgroups — C₃×#61800 #10680407

Order 768.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₃×#3512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₃×#3309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₃×#3307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₃×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#3204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₃×#3203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#3116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₃×#3115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₃×#3099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₃×#3098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₃×#2980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#61800	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
21	C₃×#562	—	2	1	no	—
22	C₃×#562	—	2	1	no	—
23	C₃×#554	—	2	1	no	—
24	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
25	C₃×#553	—	2	2	no	—
26	C₃×#553	—	2	2	no	—
27	C₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
28	C₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
29	C₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
30	C₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
31	C₃×#550	—	2	1	no	—
32	C₃×#550	C₂²	1	2	yes	—
33	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#547	C₂²	1	2	yes	—
35	C₃×#541	—	2	1	no	—
36	C₃×#540	—	2	1	no	—
37	C₃×#540	—	2	2	no	—
38	C₃×#537	—	2	2	no	—
39	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
41	C₃×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₃×#537	C₂²	1	2	yes	—
43	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₃×#529	—	2	1	no	—
47	C₃×#529	—	2	1	no	—
48	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₃×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
53	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	—
54	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#485	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
61	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
62	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
63	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
64	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
65	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
66	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#482	C₂²	1	2	yes	—
68	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
70	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
71	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
72	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#479	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
77	C₃×#478	C₂²	1	2	yes	—
78	C₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₃×#476	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₃×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₃×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₃×#470	C₂²	1	2	yes	—
83	C₃×#469	C₂²	1	2	yes	—
84	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
85	C₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
86	C₃×#467	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#466	C₂²	1	2	yes	—
88	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
89	C₃×#465	C₂²	1	2	yes	—
90	C₃×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₃×#459	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
95	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
96	C₃×#452	C₂²	1	2	yes	—
97	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
98	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
99	C₃×#449	C₂²	1	2	yes	—
100	C₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
101	C₃×#441	C₂²	1	2	yes	—
102	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
103	C₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
104	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
105	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
106	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
107	C₃×#435	C₂²	1	2	yes	—
108	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
111	C₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×C₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
114	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
115	C₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
116	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
117	C₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
118	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
119	C₃×#408	C₂²	1	2	yes	—
120	#3548	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#3512	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#3346	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
123	#3345	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
124	#3344	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
125	#3343	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
126	#3317	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
127	#3315	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
128	#3309	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
129	#3307	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
130	#3236	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#3234	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#3204	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
133	#3203	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
134	#3116	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#3115	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#3099	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
137	#3098	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
138	#2980	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×C₃×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
141	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₃×C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₃×#127	—	2	2	no	—
159	C₃×#127	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₃×#126	—	2	2	no	—
162	C₃×#126	—	2	2	no	—
163	C₃×#126	—	2	2	no	—
164	C₃×#126	—	2	2	no	—
165	C₃×#125	—	2	2	no	—
166	C₃×#125	—	2	2	no	—
167	C₃×#125	—	2	2	no	—
168	C₃×#125	—	2	1	no	—
169	C₃×#125	—	2	1	no	—
170	C₃×#125	—	2	1	no	—
171	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
172	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
173	C₃×#124	—	2	1	no	—
174	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₃×#124	D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₃×#123	—	2	2	no	—
177	C₃×#123	—	2	2	no	—
178	C₃×#123	—	2	2	no	—
179	C₃×#123	—	2	2	no	—
180	C₃×#123	—	2	2	no	—
181	C₃×#123	—	2	2	no	—
182	C₃×#123	—	2	2	no	—
183	C₃×#123	—	2	2	no	—
184	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
185	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
186	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
189	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₃×#121	—	2	2	no	—
198	C₃×#121	—	2	2	no	—
199	C₃×#121	—	2	1	no	—
200	C₃×#121	—	2	1	no	—
201	C₃×#121	—	2	2	no	—
202	C₃×#121	—	2	2	no	—
203	C₃×#121	—	2	2	no	—
204	C₃×#121	—	2	2	no	—
205	C₃×#121	—	2	2	no	—
206	C₃×#121	—	2	2	no	—
207	C₃×#121	—	2	2	no	—
208	C₃×#121	—	2	2	no	—
209	C₃×#121	—	2	2	no	—
210	C₃×#121	—	2	1	no	—
211	C₃×#121	—	2	2	no	—
212	C₃×#121	—	2	2	no	—
213	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
214	C₃×#121	D₄	1	2	yes	—
215	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
216	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
217	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
218	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
219	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
220	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
230	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
231	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
235	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
236	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
241	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₃×#117	—	2	1	no	—
243	C₃×#117	—	2	2	no	—
244	C₃×#117	—	2	2	no	—
245	C₃×#117	—	2	1	no	—
246	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
247	C₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
248	C₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
251	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₃×C₄²	—	2	1	no	—
259	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
261	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
262	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
263	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
264	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
265	C₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
266	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
267	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
268	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
269	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
270	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
271	C₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
277	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
278	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
279	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
280	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
281	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
282	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
283	C₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
284	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
285	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
286	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
287	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
288	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
289	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
290	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
291	C₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
292	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
299	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
300	#562	—	2	1	no	—
301	#562	—	2	1	no	—
302	#554	—	2	1	no	—
303	#554	C₂²×C₃	1	2	yes	—
304	#553	—	2	2	no	—
305	#553	—	2	2	no	—
306	#553	C₂²×C₃	1	2	yes	—
307	#553	C₂²×C₃	1	2	yes	—
308	#552	C₂²×C₃	1	2	yes	—
309	#552	C₂²×C₃	1	2	yes	—
310	#550	—	2	1	no	—
311	#550	C₂²×C₃	1	2	yes	—
312	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
313	#547	C₂²×C₃	1	2	yes	—
314	#541	—	2	1	no	—
315	#540	—	2	1	no	—
316	#540	—	2	2	no	—
317	#537	—	2	2	no	—
318	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
319	#537	C₂²×C₃	1	2	yes	—
320	#537	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
321	#537	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
322	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
323	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
324	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
325	#529	—	2	1	no	—
326	#529	—	2	1	no	—
327	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
328	#520	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
329	#520	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
330	C₄×#41	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
331	#501	C₂²×C₃	1	2	yes	—
332	#501	C₂²×C₃	1	2	yes	—
333	#491	C₂²×C₃	1	2	yes	—
334	#490	C₂²×C₃	1	2	yes	—
335	#485	C₂²×C₃	1	2	yes	—
336	#485	C₂²×C₃	1	2	yes	—
337	#485	C₂²×C₃	1	2	yes	—
338	#484	C₂²×C₃	1	2	yes	—
339	#484	C₂²×C₃	1	2	yes	—
340	#484	C₂²×C₃	1	2	yes	—
341	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
342	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
343	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
344	#482	C₂²×C₃	1	2	yes	—
345	#482	C₂²×C₃	1	2	yes	—
346	#482	C₂²×C₃	1	2	yes	—
347	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
348	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
349	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
350	#480	C₂²×C₃	1	2	yes	—
351	#480	C₂²×C₃	1	2	yes	—
352	#480	C₂²×C₃	1	2	yes	—
353	#479	C₂²×C₃	1	2	yes	—
354	#479	C₂²×C₃	1	2	yes	—
355	#478	C₂²×C₃	1	2	yes	—
356	#478	C₂²×C₃	1	2	yes	—
357	#477	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
358	#476	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
359	#475	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
360	#474	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
361	#470	C₂²×C₃	1	2	yes	—
362	#469	C₂²×C₃	1	2	yes	—
363	#468	C₂²×C₃	1	2	yes	—
364	#468	C₂²×C₃	1	2	yes	—
365	#467	C₂²×C₃	1	2	yes	—
366	#466	C₂²×C₃	1	2	yes	—
367	#465	C₂²×C₃	1	2	yes	—
368	#465	C₂²×C₃	1	2	yes	—
369	#462	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
370	#461	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
371	#460	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
372	#459	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
373	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
374	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
375	#452	C₂²×C₃	1	2	yes	—
376	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
377	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
378	#449	C₂²×C₃	1	2	yes	—
379	#442	C₂²×C₃	1	2	yes	—
380	#441	C₂²×C₃	1	2	yes	—
381	#440	C₂²×C₃	1	2	yes	—
382	#440	C₂²×C₃	1	2	yes	—
383	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
384	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
385	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
386	#435	C₂²×C₃	1	2	yes	—
387	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
388	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
389	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
390	#428	C₂²×C₃	1	2	yes	—
391	C₂×#107	C₂²×C₃	1	2	yes	—
392	C₂×#106	C₂²×C₃	1	2	yes	—
393	#417	C₂²×C₃	1	2	yes	—
394	#417	C₂²×C₃	1	2	yes	—
395	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
396	#416	C₂²×C₃	1	2	yes	—
397	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
398	#408	C₂²×C₃	1	2	yes	—
399	C₃×#41	—	4	1	no	—
400	C₃×#41	—	4	1	no	—
401	C₃×#41	—	4	1	no	—
402	C₃×#41	—	4	1	no	—
403	C₃×#41	—	4	1	no	—
404	C₃×#41	—	4	1	no	—
405	C₃×#41	—	4	2	no	—
406	C₃×#41	—	4	2	no	—
407	C₃×#41	—	4	2	no	—
408	C₃×#41	—	4	2	no	—
409	C₃×#41	—	8	2	no	—
410	C₃×#41	—	8	4	no	—
411	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
412	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
413	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₃×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₃×Q₁₆	—	4	2	no	—
453	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
454	C₃×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₃×D₈	—	4	2	no	—
456	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
457	C₃×M₁₆	—	4	2	no	—
458	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
459	C₂×C₃×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
465	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
473	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
478	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
487	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
511	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
512	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
513	C₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
514	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
515	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
516	C₃×C₄²	—	2	1	no	—
517	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
518	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
519	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
520	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
524	C₂×#41	—	2	2	no	—
525	C₂×#41	—	2	1	no	—
526	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
528	C₂×#41	C₂³×C₃	1	2	yes	—
529	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂×#41	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂×Q₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
532	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
533	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
534	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
535	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
536	C₂×M₁₆	C₂³×C₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
538	C₂²×C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
539	C₄⋊Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
542	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
543	#127	—	2	2	no	—
544	#127	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
545	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
546	#126	—	2	2	no	—
547	#126	—	2	2	no	—
548	#126	—	2	2	no	—
549	#126	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	2	no	—
551	#125	—	2	2	no	—
552	#125	—	2	2	no	—
553	#125	—	2	1	no	—
554	#125	—	2	1	no	—
555	#125	—	2	1	no	—
556	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
557	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
558	#124	—	2	1	no	—
559	#124	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
560	#124	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
561	#123	—	2	2	no	—
562	#123	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	#123	—	2	2	no	—
568	#123	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
578	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
581	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	—	2	1	no	—
584	#121	—	2	2	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	2	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	2	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	#121	—	2	2	no	—
591	#121	—	2	2	no	—
592	#121	—	2	2	no	—
593	#121	—	2	2	no	—
594	#121	—	2	2	no	—
595	#121	—	2	1	no	—
596	#121	—	2	2	no	—
597	#121	—	2	2	no	—
598	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
599	#121	C₃×D₄	1	2	yes	—
600	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
601	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
602	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
603	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
604	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
605	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	—	2	1	no	—
612	C₄×D₄	—	2	1	no	—
613	C₄×D₄	—	2	2	no	—
614	C₄×D₄	—	2	2	no	—
615	C₄×D₄	—	2	2	no	—
616	C₄×D₄	—	2	1	no	—
617	C₄×D₄	—	2	1	no	—
618	C₄×D₄	—	2	2	no	—
619	C₄×D₄	—	2	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	2	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
623	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
624	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
625	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
626	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
627	#117	—	2	1	no	—
628	#117	—	2	2	no	—
629	#117	—	2	2	no	—
630	#117	—	2	1	no	—
631	#117	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
632	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
633	#117	C₂³×C₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
645	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
646	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
647	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
648	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
649	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
650	#107	C₂³×C₃	1	2	yes	—
651	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
652	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
653	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
654	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
655	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
656	#106	C₂³×C₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
659	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
661	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
662	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
663	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
664	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
665	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
666	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
667	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
668	#103	C₂³×C₃	1	2	yes	—
669	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
670	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
671	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
672	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
673	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
674	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
675	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
676	#102	C₂³×C₃	1	2	yes	—
677	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
678	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
679	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
681	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
682	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
683	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
684	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
685	C₂³×C₃	—	2	1	no	—
686	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
687	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
688	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₃×Q₈	—	2	1	no	—
693	C₃×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
695	C₃×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
697	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
698	C₃×D₄	—	2	1	no	—
699	C₃×D₄	—	2	2	no	—
700	C₃×D₄	—	2	1	no	—
701	C₃×D₄	—	2	2	no	—
702	C₃×D₄	—	4	2	no	—
703	C₃×D₄	—	4	1	no	—
704	C₃×D₄	—	4	1	no	—
705	C₃×D₄	—	4	2	no	—
706	C₃×D₄	—	4	2	no	—
707	C₃×D₄	—	4	2	no	—
708	C₃×D₄	—	4	2	no	—
709	C₃×D₄	—	4	2	no	—
710	C₃×D₄	—	8	1	no	—
711	C₃×D₄	—	8	2	no	—
712	C₃×D₄	—	8	2	no	—
713	C₃×D₄	—	8	2	no	—
714	C₃×D₄	—	8	2	no	—
715	C₃×D₄	—	8	2	no	—
716	C₃×D₄	—	8	2	no	—
717	C₃×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₃×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
736	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
738	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
739	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
742	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₃×C₄	—	8	1	no	—
744	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
745	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
746	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
751	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
752	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
754	C₃×C₈	—	2	2	no	—
755	C₃×C₈	—	2	2	no	—
756	C₃×C₈	—	2	2	no	—
757	C₃×C₈	—	2	2	no	—
758	#41	—	4	1	no	—
759	#41	—	4	1	no	—
760	#41	—	4	1	no	—
761	#41	—	4	1	no	—
762	#41	—	4	1	no	—
763	#41	—	4	1	no	—
764	#41	—	4	2	no	—
765	#41	—	4	2	no	—
766	#41	—	4	2	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	8	2	no	—
769	#41	—	8	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
772	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
775	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	1	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
791	C₂×D₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
810	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
811	Q₁₆	—	4	2	no	—
812	SD₁₆	—	4	2	no	—
813	SD₁₆	—	4	2	no	—
814	D₈	—	4	2	no	—
815	M₁₆	—	4	2	no	—
816	M₁₆	—	4	2	no	—
817	C₂×C₈	—	4	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	2	no	—
819	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
822	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
832	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
846	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
848	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
850	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
852	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
870	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	2	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
882	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
884	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
887	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
888	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
889	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
890	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
891	C₂²×C₃	—	2	2	no	—
892	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
893	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
894	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
895	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
896	C₂²×C₃	—	4	1	no	—
897	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
898	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₃×C₄	—	2	1	no	—
900	C₃×C₄	—	2	1	no	—
901	C₃×C₄	—	2	1	no	—
902	C₃×C₄	—	2	1	no	—
903	C₃×C₄	—	2	1	no	—
904	C₃×C₄	—	2	2	no	—
905	C₃×C₄	—	2	2	no	—
906	C₃×C₄	—	4	2	no	—
907	C₃×C₄	—	4	1	no	—
908	C₃×C₄	—	4	2	no	—
909	C₃×C₄	—	4	2	no	—
910	C₃×C₄	—	4	1	no	—
911	C₃×C₄	—	4	2	no	—
912	C₃×C₄	—	4	1	no	—
913	C₃×C₄	—	4	2	no	—
914	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
915	C₃×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	1	no	—
922	Q₈	—	2	2	no	—
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	2	no	—
928	Q₈	—	8	1	no	—
929	D₄	—	2	1	no	—
930	D₄	—	2	2	no	—
931	D₄	—	2	1	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	1	no	—
934	D₄	—	4	1	no	—
935	D₄	—	4	2	no	—
936	D₄	—	4	2	no	—
937	D₄	—	4	2	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	2	no	—
941	D₄	—	8	1	no	—
942	D₄	—	8	2	no	—
943	D₄	—	8	2	no	—
944	D₄	—	8	2	no	—
945	D₄	—	8	2	no	—
946	D₄	—	8	2	no	—
947	D₄	—	8	2	no	—
948	D₄	—	8	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	4	1	no	—
964	C₂×C₄	—	4	1	no	—
965	C₂×C₄	—	4	2	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	8	2	no	—
968	C₂×C₄	—	8	2	no	—
969	C₂×C₄	—	8	1	no	—
970	C₂×C₄	—	8	1	no	—
971	C₂×C₄	—	8	2	no	—
972	C₂×C₄	—	8	2	no	—
973	C₂×C₄	—	8	2	no	—
974	C₂×C₄	—	8	1	no	—
975	C₂×C₄	—	8	2	no	—
976	C₂×C₄	—	8	1	no	—
977	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
979	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
980	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
981	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
985	C₈	—	2	2	no	—
986	C₈	—	2	2	no	—
987	C₈	—	2	2	no	—
988	C₈	—	2	2	no	—
989	C₂×C₃	—	4	1	no	—
990	C₂×C₃	—	4	2	no	—
991	C₂×C₃	—	4	2	no	—
992	C₂×C₃	—	8	2	no	—
993	C₂×C₃	—	8	1	no	—
994	C₂×C₃	#3485	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₃	#3586	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	—	2	1	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	1	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	1	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	1	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	1	no	—
1014	C₄	—	2	2	no	—
1015	C₄	—	2	2	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄	—	4	1	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	1	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	C₃×#585	1	1	yes	characteristic
1030	C₃	#61800	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
1031	C₂	—	4	1	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	8	1	no	—
1035	C₂	—	8	2	no	—
1036	C₂	C₃×#3485	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₃×#3585	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₃×#3586	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₃×#532 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3548	C₂	semidirect
2. C₃×#3512	C₂	semidirect
3. C₃×#3346	C₂	semidirect
4. C₃×#3345	C₂	semidirect
5. C₃×#3344	C₂	semidirect
6. C₃×#3343	C₂	semidirect
7. C₃×#3317	C₂	semidirect
8. C₃×#3315	C₂	semidirect
9. C₃×#3309	C₂	semidirect
10. C₃×#3307	C₂	semidirect
11. C₃×#3236	C₂	semidirect
12. C₃×#3234	C₂	semidirect
13. C₃×#3204	C₂	semidirect
14. C₃×#3203	C₂	semidirect
15. C₃×#3116	C₂	semidirect
16. C₃×#3115	C₂	semidirect
17. C₃×#3099	C₂	semidirect
18. C₃×#3098	C₂	semidirect
19. C₃×#2980	C₂	semidirect
20. #61800	C₃	direct (N × H)
120. #3548	C₂×C₃	semidirect
121. #3512	C₂×C₃	semidirect
122. #3346	C₂×C₃	semidirect
123. #3345	C₂×C₃	semidirect
124. #3344	C₂×C₃	semidirect
125. #3343	C₂×C₃	semidirect
126. #3317	C₂×C₃	semidirect
127. #3315	C₂×C₃	semidirect
128. #3309	C₂×C₃	semidirect
129. #3307	C₂×C₃	semidirect
130. #3236	C₂×C₃	semidirect
131. #3234	C₂×C₃	semidirect
132. #3204	C₂×C₃	semidirect
133. #3203	C₂×C₃	semidirect
134. #3116	C₂×C₃	semidirect
135. #3115	C₂×C₃	semidirect
136. #3099	C₂×C₃	semidirect
137. #3098	C₂×C₃	semidirect
138. #2980	C₂×C₃	semidirect
1030. C₃	#61800	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3548	2
C₃×#3512	2
C₃×#3346	2
C₃×#3345	2
C₃×#3344	2
C₃×#3343	2
C₃×#3317	2
C₃×#3315	2
C₃×#3309	2
C₃×#3307	2
C₃×#3236	2
C₃×#3234	2
C₃×#3204	2
C₃×#3203	2
C₃×#3116	2
C₃×#3115	2
C₃×#3099	2
C₃×#3098	2
C₃×#2980	2
#61800	3

Subgroups — C3×#61800 #10680407

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61800 #10680407