Subgroups — C₃×#61831 #10680438

Order 768.

1750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₃×#3507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₃×#3389	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₃×#3388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₃×#3376	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₃×#3370	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₃×#3239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₃×#3236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₃×#3234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₃×#3232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₃×#3114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₃×#3110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₃×#3105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₃×#2983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#61831	C₃	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
17	C₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₃×#556	—	2	2	no	—
20	C₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₃×#554	—	2	2	no	—
22	C₃×#554	—	2	2	no	—
23	C₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
24	C₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
25	C₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₃×#552	—	2	2	no	—
27	C₃×#539	—	2	1	no	—
28	C₃×#539	—	2	1	no	—
29	C₃×#536	—	2	1	no	—
30	C₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
34	C₃×#529	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
38	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
39	C₂×C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₃×#520	—	2	1	no	—
41	C₂×C₃×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₃×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₃×#501	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₃×#501	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₃×#499	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₃×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₃×#488	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
55	C₃×#484	C₂²	1	2	yes	—
56	C₃×#483	C₂²	1	2	yes	—
57	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
58	C₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
59	C₃×#480	C₂²	1	2	yes	—
60	C₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₃×#478	C₂²	1	4	yes	—
63	C₃×#478	C₂²	1	4	yes	—
64	C₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
67	C₃×#475	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
69	C₃×#474	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₃×#463	C₂²	1	4	yes	—
71	C₃×#463	C₂²	1	4	yes	—
72	C₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
73	C₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
74	C₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
75	C₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
76	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
78	C₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
79	C₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
80	C₃×#440	C₂²	1	4	yes	—
81	C₃×#440	C₂²	1	4	yes	—
82	C₃×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
83	C₃×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
84	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₃×#432	C₂²	1	2	yes	—
87	C₃×#431	C₂²	1	2	yes	—
88	#3507	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
89	C₂×#554	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#3389	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
91	#3388	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
92	#3376	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
93	#3370	C₂×C₃	1	4	yes	complemented
94	#3239	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
95	#3236	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#3234	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#3232	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
98	#3114	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
99	#3110	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#3109	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic
101	#3105	C₂×C₃	1	2	yes	complemented
102	#2983	C₂×C₃	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₃×#41	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₃×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₃×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₃×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₃×#126	—	2	2	no	—
120	C₃×#126	—	2	2	no	—
121	C₃×#126	—	2	2	no	—
122	C₃×#126	—	2	2	no	—
123	C₃×#125	—	2	2	no	—
124	C₃×#125	—	2	2	no	—
125	C₃×#125	—	2	2	no	—
126	C₃×#125	—	2	1	no	—
127	C₃×#125	—	2	1	no	—
128	C₃×#125	—	2	1	no	—
129	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
130	C₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
131	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
132	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
133	C₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
134	C₃×#124	—	2	2	no	—
135	C₃×#124	—	2	1	no	—
136	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
137	C₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
138	C₃×#123	—	2	2	no	—
139	C₃×#123	—	2	2	no	—
140	C₃×#123	—	2	2	no	—
141	C₃×#123	—	2	2	no	—
142	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
143	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
144	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
147	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
148	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
149	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
150	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
151	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
152	C₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
153	C₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₃×#121	—	2	1	no	—
155	C₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
156	C₃×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₃×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
159	C₃×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
160	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₃×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
166	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
167	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
168	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
169	C₃×C₄×D₄	—	2	2	no	—
170	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
171	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
172	C₃×C₄×D₄	—	2	1	no	—
173	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
174	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
175	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
176	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
177	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
178	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₃×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₃×#117	—	2	1	no	—
181	C₃×#117	—	2	2	no	—
182	C₃×#117	—	2	2	no	—
183	C₃×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₂×C₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
201	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₃×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
205	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
206	C₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
207	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
208	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
210	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
211	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
215	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
216	C₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
217	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
218	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
219	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
220	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
221	C₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
222	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
226	C₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
227	C₃×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
228	#559	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
229	#557	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
230	#556	—	2	2	no	—
231	#556	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
232	#554	—	2	2	no	—
233	#554	—	2	2	no	—
234	#554	C₂²×C₃	1	4	yes	—
235	#554	C₂²×C₃	1	4	yes	—
236	#554	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
237	#552	—	2	2	no	—
238	#539	—	2	1	no	—
239	#539	—	2	1	no	—
240	#536	—	2	1	no	—
241	#533	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
242	#532	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
244	#529	C₂²×C₃	1	2	yes	—
245	#529	C₂²×C₃	1	2	yes	—
246	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#125	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
251	#520	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	#501	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
258	#501	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
259	#501	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
260	#499	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
261	#491	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
262	#490	C₂²×C₃	1	2	yes	complemented
263	#489	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
264	#488	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
265	#484	C₂²×C₃	1	2	yes	—
266	#484	C₂²×C₃	1	2	yes	—
267	#483	C₂²×C₃	1	2	yes	—
268	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
269	#481	C₂²×C₃	1	2	yes	—
270	#480	C₂²×C₃	1	2	yes	—
271	#479	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
272	#479	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
273	#478	C₂²×C₃	1	4	yes	—
274	#478	C₂²×C₃	1	4	yes	—
275	#478	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
276	#478	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
277	#476	C₂²×C₃	1	2	yes	—
278	#475	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
279	#474	C₂²×C₃	1	2	yes	—
280	#474	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
281	#463	C₂²×C₃	1	4	yes	—
282	#463	C₂²×C₃	1	4	yes	—
283	#461	C₂²×C₃	1	2	yes	—
284	#459	C₂²×C₃	1	2	yes	—
285	#450	C₂²×C₃	1	2	yes	—
286	#447	C₂²×C₃	1	2	yes	—
287	#446	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
288	#446	C₂²×C₃	1	4	yes	complemented
289	#442	C₂²×C₃	1	4	yes	—
290	#442	C₂²×C₃	1	4	yes	—
291	#440	C₂²×C₃	1	4	yes	—
292	#440	C₂²×C₃	1	4	yes	—
293	C₄×SD₁₆	C₂²×C₃	1	4	yes	—
294	C₄×D₈	C₂²×C₃	1	4	yes	—
295	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
296	#432	C₂²×C₃	1	1	yes	characteristic
297	#432	C₂²×C₃	1	2	yes	—
298	#431	C₂²×C₃	1	2	yes	—
299	C₂⁴×C₃	—	2	1	no	—
300	C₃×#41	—	4	4	no	—
301	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₃×Q₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₃×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₃×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₃×Q₈	—	8	2	no	—
306	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₃×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₃×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₃×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₃×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₃×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×C₃×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₃×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₃×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₃×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₃×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₃×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₃×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₃×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
337	C₃×D₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×C₃×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
365	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
369	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
373	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
388	C₃×C₄²	—	2	2	no	—
389	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
390	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₃×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₃×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₃×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×#41	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×Q₈	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×SD₁₆	C₂³×C₃	1	4	yes	—
405	C₂×D₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
406	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
410	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Q₈	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
412	#127	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
413	#126	—	2	2	no	—
414	#126	—	2	2	no	—
415	#126	—	2	2	no	—
416	#126	—	2	2	no	—
417	#125	—	2	2	no	—
418	#125	—	2	2	no	—
419	#125	—	2	2	no	—
420	#125	—	2	1	no	—
421	#125	—	2	1	no	—
422	#125	—	2	1	no	—
423	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
424	#125	C₂³×C₃	1	4	yes	—
425	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
426	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
427	#125	C₂³×C₃	1	2	yes	—
428	#124	—	2	2	no	—
429	#124	—	2	1	no	—
430	#124	C₂³×C₃	1	2	yes	—
431	#124	C₂³×C₃	1	2	yes	—
432	#123	—	2	2	no	—
433	#123	—	2	2	no	—
434	#123	—	2	2	no	—
435	#123	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
448	#121	—	2	1	no	—
449	#121	C₂³×C₃	1	2	yes	—
450	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
453	C₄×Q₈	C₃×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
455	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
456	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
457	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
458	C₄×Q₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
459	C₄×D₄	—	2	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	2	2	no	—
463	C₄×D₄	—	2	2	no	—
464	C₄×D₄	—	2	1	no	—
465	C₄×D₄	—	2	1	no	—
466	C₄×D₄	—	2	1	no	—
467	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
469	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	4	yes	—
470	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
471	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
472	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
473	C₄×D₄	C₂³×C₃	1	2	yes	—
474	#117	—	2	1	no	—
475	#117	—	2	2	no	—
476	#117	—	2	2	no	—
477	#117	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄⋊C₄	C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂³×C₃	1	1	yes	characteristic
498	#107	C₂³×C₃	1	4	yes	—
499	#107	C₂³×C₃	1	4	yes	—
500	#107	C₂³×C₃	1	4	yes	—
501	#106	C₂³×C₃	1	4	yes	—
502	#106	C₂³×C₃	1	4	yes	—
503	#106	C₂³×C₃	1	4	yes	—
504	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
505	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
508	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
509	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
510	#103	C₂³×C₃	1	4	yes	—
511	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
512	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
513	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
514	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
515	#102	C₂³×C₃	1	4	yes	—
516	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
517	C₂²⋊C₈	C₂³×C₃	1	2	yes	—
518	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
519	#97	C₂³×C₃	1	4	yes	—
520	#97	C₂³×C₃	1	2	yes	—
521	C₄×C₈	C₂³×C₃	1	4	yes	—
522	C₂³×C₃	—	2	4	no	—
523	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
524	C₂³×C₃	—	2	2	no	—
525	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
526	C₂³×C₃	—	4	2	no	—
527	C₂³×C₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₃×Q₈	—	2	4	no	—
529	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
530	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₃×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₃×Q₈	—	8	1	no	—
533	C₃×Q₈	—	8	4	no	—
534	C₃×D₄	—	2	4	no	—
535	C₃×D₄	—	2	2	no	—
536	C₃×D₄	—	2	4	no	—
537	C₃×D₄	—	4	2	no	—
538	C₃×D₄	—	4	4	no	—
539	C₃×D₄	—	8	1	no	—
540	C₃×D₄	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
541	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₃×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
553	C₂×C₃×C₄	—	4	1	no	—
554	C₂×C₃×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₃×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₃×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
560	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂×C₃×C₄	—	8	4	no	—
562	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂×C₃×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₃×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₃×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
574	C₃×C₈	—	2	4	no	—
575	C₃×C₈	—	2	4	no	—
576	C₂⁴	—	2	1	no	—
577	#41	—	4	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
583	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×Q₈	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×Q₈	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
592	C₂×D₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
613	SD₁₆	—	2	8	no	—
614	D₈	—	2	8	no	—
615	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
616	C₂×C₈	C₂⁴×C₃	1	4	yes	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
641	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
667	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	2	yes	—
668	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
671	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂⁴×C₃	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂⁴×C₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₃	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₃	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₃	—	4	8	no	—
678	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
679	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
680	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
681	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
682	C₂²×C₃	—	4	2	no	—
683	C₂²×C₃	#575	1	2	yes	—
684	C₂²×C₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₃×C₄	—	2	2	no	—
686	C₃×C₄	—	2	1	no	—
687	C₃×C₄	—	2	1	no	—
688	C₃×C₄	—	2	2	no	—
689	C₃×C₄	—	2	1	no	—
690	C₃×C₄	—	2	2	no	—
691	C₃×C₄	—	2	1	no	—
692	C₃×C₄	—	2	1	no	—
693	C₃×C₄	—	2	2	no	—
694	C₃×C₄	—	4	2	no	—
695	C₃×C₄	—	4	2	no	—
696	C₃×C₄	—	4	2	no	—
697	C₃×C₄	—	4	2	no	—
698	C₃×C₄	—	4	2	no	—
699	C₃×C₄	—	4	2	no	—
700	C₃×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
701	C₂³	—	2	4	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	4	2	no	—
705	C₂³	—	4	2	no	—
706	C₂³	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	4	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	8	4	no	—
712	Q₈	—	8	1	no	—
713	D₄	—	2	4	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	4	no	—
718	D₄	—	8	1	no	—
719	D₄	C₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	8	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₄	—	8	2	no	—
740	C₂×C₄	—	8	2	no	—
741	C₂×C₄	—	8	2	no	—
742	C₂×C₄	—	8	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂⁵×C₃	1	1	yes	characteristic
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	4	no	—
755	C₂×C₃	—	2	2	no	—
756	C₂×C₃	—	4	4	no	—
757	C₂×C₃	—	8	2	no	—
758	C₂×C₃	#3486	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₃	#3585	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	—	2	1	no	—
762	C₂²	—	2	1	no	—
763	C₂²	—	2	4	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	2	no	—
768	C₂²	—	4	2	no	—
769	C₂²	—	4	2	no	—
770	C₂²	C₃×#575	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₃×D₄	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	1	no	—
775	C₄	—	2	1	no	—
776	C₄	—	2	2	no	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	1	no	—
779	C₄	—	2	1	no	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	4	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	C₂×C₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
788	C₃	#61831	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
789	C₂	—	2	2	no	—
790	C₂	—	4	4	no	—
791	C₂	—	8	2	no	—
792	C₂	C₃×#3486	1	1	yes	characteristic
793	C₂	C₂×C₃×#575	1	1	yes	characteristic
794	C₂	C₃×#3585	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₃	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₃
prime radical	C₃×#3109	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₃ ◁ C₂×C₃×C₄×Q₈ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₃×#3507	C₂	semidirect
2. C₂×C₃×#554	C₂	semidirect
3. C₃×#3389	C₂	semidirect
4. C₃×#3388	C₂	semidirect
5. C₃×#3376	C₂	semidirect
6. C₃×#3370	C₂	semidirect
7. C₃×#3239	C₂	semidirect
8. C₃×#3236	C₂	semidirect
9. C₃×#3234	C₂	semidirect
10. C₃×#3232	C₂	semidirect
11. C₃×#3114	C₂	semidirect
12. C₃×#3110	C₂	semidirect
14. C₃×#3105	C₂	semidirect
15. C₃×#2983	C₂	semidirect
16. #61831	C₃	direct (N × H)
17. C₃×#559	C₂²	semidirect
18. C₃×#557	C₂²	semidirect
20. C₃×#556	C₂²	semidirect
25. C₃×#554	C₂²	semidirect
46. C₃×#501	C₂²	semidirect
47. C₃×#501	C₂²	semidirect
48. C₃×#501	C₂²	semidirect
49. C₃×#499	C₂²	semidirect
50. C₃×#491	C₂²	semidirect
51. C₃×#490	C₂²	semidirect
52. C₃×#489	C₂²	semidirect
53. C₃×#488	C₂²	semidirect
60. C₃×#479	C₂²	semidirect
61. C₃×#479	C₂²	semidirect
64. C₃×#478	C₂²	semidirect
65. C₃×#478	C₂²	semidirect
67. C₃×#475	C₂²	semidirect
69. C₃×#474	C₂²	semidirect
76. C₃×#446	C₂²	semidirect
77. C₃×#446	C₂²	semidirect
88. #3507	C₂×C₃	semidirect
89. C₂×#554	C₂×C₃	semidirect
90. #3389	C₂×C₃	semidirect
91. #3388	C₂×C₃	semidirect
92. #3376	C₂×C₃	semidirect
93. #3370	C₂×C₃	semidirect
94. #3239	C₂×C₃	semidirect
95. #3236	C₂×C₃	semidirect
96. #3234	C₂×C₃	semidirect
97. #3232	C₂×C₃	semidirect
98. #3114	C₂×C₃	semidirect
99. #3110	C₂×C₃	semidirect
101. #3105	C₂×C₃	semidirect
102. #2983	C₂×C₃	semidirect
228. #559	C₂²×C₃	semidirect
229. #557	C₂²×C₃	semidirect
231. #556	C₂²×C₃	semidirect
236. #554	C₂²×C₃	semidirect
257. #501	C₂²×C₃	semidirect
258. #501	C₂²×C₃	semidirect
259. #501	C₂²×C₃	semidirect
260. #499	C₂²×C₃	semidirect
261. #491	C₂²×C₃	semidirect
262. #490	C₂²×C₃	semidirect
263. #489	C₂²×C₃	semidirect
264. #488	C₂²×C₃	semidirect
271. #479	C₂²×C₃	semidirect
272. #479	C₂²×C₃	semidirect
275. #478	C₂²×C₃	semidirect
276. #478	C₂²×C₃	semidirect
278. #475	C₂²×C₃	semidirect
280. #474	C₂²×C₃	semidirect
287. #446	C₂²×C₃	semidirect
288. #446	C₂²×C₃	semidirect
788. C₃	#61831	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₃×#3507	2
C₂×C₃×#554	2
C₃×#3389	2
C₃×#3388	2
C₃×#3376	2
C₃×#3370	2
C₃×#3239	2
C₃×#3236	2
C₃×#3234	2
C₃×#3232	2
C₃×#3114	2
C₃×#3110	2
C₃×#3109	2
C₃×#3105	2
C₃×#2983	2
#61831	3

Subgroups — C3×#61831 #10680438

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₃×#61831 #10680438