Finite Group Databasebeta

← Group #10682490

Character table — Group #10682490

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11222222244444444444444444488888888888881616161616161616161616164848484848484848
order12222366622444444661212121212121212224666666121212128888242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ61111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ71111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ81111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ9111111111-1-11111-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111111-1-11111-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111111-1-11111-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ12111111111-1-11111-1-111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ13111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ14111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ15111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ16111111111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ1722222222222-2-222-2-222-2-2-2-22222-22-222-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-22-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2222222-2-200000000000000000000
χ2122222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2222222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000
χ2322222-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-22-1-11111-1-1112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000
χ2422222-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-22-1-11111-1-111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000
χ2522222-1-1-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-1-22-2-1-111-1-111110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ2622222-1-1-1-122-2-222-2-2-1-11111-1-1-1-1-22-2-1-111-1-111110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ2722222-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1111111112-2-2-1-1-1-11111-1-100003−33−3−33−3300000000
χ2822222-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1111111112-2-2-1-1-1-11111-1-10000−33−333−33−300000000
χ2922222-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-211-1-11111112-22-2-1-111-1-11100000000
χ3022222-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-2-211-1-1111111-22-2211-1-111-1-100000000
χ3122222-1-1-1-1-2-222-2-222-1-1-1-1-1-11111-22-21111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000
χ3222222-1-1-1-1-2-222-2-222-1-1-1-1-1-11111-22-21111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000
χ3322222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-1-2-22111111-1-1-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ3422222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-1-2-22111111-1-1-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ3522222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111122211-1-1-1-1-1-11100003−3−33−333−300000000
χ3622222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111122211-1-1-1-1-1-1110000−333−33−3−3300000000
χ37444-4-4444400004-400-4-4000044-4-4000000000000000000000000000000000
χ38444-4-444440000-4400-4-40000-4-444000000000000000000000000000000000
χ39444-4-4-2-2-2-200004-40022−2i3−2i32i32i3-2-22200000−2i32i300000000000000000000000000
χ40444-4-4-2-2-2-200004-400222i32i3−2i3−2i3-2-222000002i3−2i300000000000000000000000000
χ41444-4-4-2-2-2-20000-440022−2i3−2i32i32i322-2-2000002i3−2i300000000000000000000000000
χ42444-4-4-2-2-2-20000-4400222i32i3−2i3−2i322-2-200000−2i32i300000000000000000000000000
χ4344-44-44-4-440000004-44-400000000000000000004-400000000000000000000
χ4444-44-44-4-44000000-444-40000000000000000000-4400000000000000000000
χ4544-44-4-222-20000004-4-220000−2i32i3−2i32i3000000000−2i32i3-2200000000000000000000
χ4644-44-4-222-20000004-4-2200002i3−2i32i3−2i30000000002i3−2i3-2200000000000000000000
χ4744-44-4-222-2000000-44-220000−2i32i3−2i32i30000000002i3−2i32-200000000000000000000
χ4844-44-4-222-2000000-44-2200002i3−2i32i3−2i3000000000−2i32i32-200000000000000000000
χ4944-4-444-4-444-4000000-44000000000004-40000000000000000000000000000
χ5044-4-444-4-44-44000000-4400000000000-440000000000000000000000000000
χ5144-4-44-222-24-40000002-20000−2i32i32i3−2i3000-2200−2i32i3000000000000000000000000
χ5244-4-44-222-24-40000002-200002i3−2i3−2i32i3000-22002i3−2i3000000000000000000000000
χ5344-4-44-222-2-440000002-20000−2i32i32i3−2i30002-2002i3−2i3000000000000000000000000
χ5444-4-44-222-2-440000002-200002i3−2i3−2i32i30002-200−2i32i3000000000000000000000000
χ558-8000800-8004i−4i0000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ568-8000800-800−4i4i000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ578-8000-4−4i34i34004i−4i0000004ζ7−4ζ74ζ11−4ζ110000000000000000000000000000000000000
χ588-8000-4−4i34i3400−4i4i000000−4ζ74ζ7−4ζ114ζ110000000000000000000000000000000000000
χ598-8000-44i3−4i34004i−4i0000004ζ11−4ζ114ζ7−4ζ70000000000000000000000000000000000000
χ608-8000-44i3−4i3400−4i4i000000−4ζ114ζ11−4ζ74ζ70000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.