Finite Group Databasebeta

← Group #10685113

Character table — Group #10685113

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order122234444444444666241212121212121212121222224444688888888888812242424242424242444442424242424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ1111111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ1211111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ1311111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ1411111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ1511111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ1611111111111-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11i−ii−i1-11-1i−ii−i-1ii−i−iii−i−i-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11i−ii−i-11-11−ii−ii-1ii−i−iii−i−i-1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii
χ191111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11−ii−ii1-11-1−ii−ii-1−i−iii−i−iii-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1111111-1-11−ii−ii-11-11i−ii−i-1−i−iii−i−iii-1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ211111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111i−ii−i1-11-1i−ii−i-1ii−i−iii−i−i11-111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ221111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111i−ii−i-11-11−ii−ii-1ii−i−iii−i−i11-11-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ231111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111−ii−ii1-11-1−ii−ii-1−i−iii−i−iii11-111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i
χ241111111-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111−ii−ii-11-11i−ii−i-1−i−iii−i−iii11-11-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1i−i−iii−i−ii-111-11ii−i−i−i−iii-1-1-11i−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1i−i−ii−iii−i1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-11−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ271111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1−iii−ii−i−ii1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-11i−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ281111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1−iii−i−iii−i-111-11−i−iiiii−i−i-1-1-11−iii−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ291111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1i−i−iii−i−ii-111-11ii−i−i−i−iii111-1i−i−ii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ301111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i1-1-111ii−i−i−i−iii111-1−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ311111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii1-1-111−i−iiiii−i−i111-1i−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ321111111-1-1-1-1-1-111111-1111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1−iii−i−iii−i-111-11−i−iiiii−i−i111-1−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222-2-222-2-22222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2000000000000-2000000002-22-200000000000000000000
χ3422222-2-222-2-22222222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2000000000000-200000000-22-2200000000000000000000
χ3522222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-220000000000002000000002-2-2200000000000000000000
χ3622222-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222000000000000200000000-222-200000000000000000000
χ3722222-2-2-2-22222-2-2222-22-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000000000200000000-222200000000000000000000
χ3822222-2-2-2-22222-2-2222-22-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-20000000000002000000002-2-2-200000000000000000000
χ3922222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2222000000000000-200000000-22-2-200000000000000000000
χ4022222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22000000000000-2000000002-22200000000000000000000
χ412222-12222222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ422222-12222222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ432222-12222222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ442222-12222222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ452222-1222222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-1-1-111110000−i−iii−i−iii000000000000
χ462222-1222222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-1111100000000122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-1-1-111110000ii−i−iii−i−i000000000000
χ472222-1222222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000001-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11111-1-1-1-10000−i−iiiii−i−i000000000000
χ482222-1222222-2-2-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-1-11111000000001-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11111-1-1-1-10000ii−i−i−i−iii000000000000
χ492222-122-2-2-2-222-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-12i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i1−i−iii−i−iii0000-11-11−ii−ii000000000000
χ502222-122-2-2-2-222-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-12i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i1−i−iii−i−iii00001-11-1i−ii−i000000000000
χ512222-122-2-2-2-222-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-1−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i1ii−i−iii−i−i0000-11-11i−ii−i000000000000
χ522222-122-2-2-2-222-2-2-1-1-12-2-1-11111-1-11100000000-1−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i1ii−i−iii−i−i00001-11-1−ii−ii000000000000
χ532222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-10000000012i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-1−i−iiiii−i−i0000−iii−i1-1-11000000000000
χ542222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-10000000012i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-22-1−i−iiiii−i−i0000i−i−ii-111-1000000000000
χ552222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-1000000001−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-22-1ii−i−i−i−iii0000−iii−i-111-1000000000000
χ562222-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-22-1-1111111-1-1000000001−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-1ii−i−i−i−iii0000i−i−ii1-1-11000000000000
χ574444-2-4-444-4-44444-2-2-2-4-422-2-222-2-2-2-2000000002000000000000200000000000000000000000000000000
χ584444-2-4-444-4-4-4-4-4-4-2-2-24422-2-222222200000000-2000000000000-200000000000000000000000000000000
χ594444-2-4-4-4-44444-4-4-2-2-2-442222-2-2-2-222000000002000000000000-200000000000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-4-444-4-444-2-2-24-42222-2-222-2-200000000-2000000000000200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4400004i−4i00004-4-40000004i−4i0000004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4400004i−4i00004-4-40000004i−4i000000-4400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-440000−4i4i00004-4-4000000−4i4i0000004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-440000−4i4i00004-4-4000000−4i4i000000-44004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44004i−4i004i−4i4-4-44-400004i−4i004i−4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44004i−4i00−4i4i-44-44-400004i−4i00−4i4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4400−4i4i004i−4i-44-44-40000−4i4i004i−4i-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4400−4i4i00−4i4i4-4-44-40000−4i4i00−4i4i4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-2004i−4i004i−4i4-42-220000−2i2i00−2i2i-220000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ704-44-4-2004i−4i004i−4i4-42-220000−2i2i00−2i2i-220000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ714-44-4-2004i−4i00−4i4i-442-220000−2i2i002i−2i2-20000000000000000000000−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ724-44-4-2004i−4i00−4i4i-442-220000−2i2i002i−2i2-20000000000000000000000ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ734-44-4-200−4i4i004i−4i-442-2200002i−2i00−2i2i2-20000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ744-44-4-200−4i4i004i−4i-442-2200002i−2i00−2i2i2-20000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ754-44-4-200−4i4i00−4i4i4-42-2200002i−2i002i−2i-220000000000000000000000−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11000000000000000000000000
χ764-44-4-200−4i4i00−4i4i4-42-2200002i−2i002i−2i-220000000000000000000000ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2−ζ7−ζ10+ζ11−ζ2+ζ7+ζ10−ζ11ζ2+ζ7−ζ10−ζ11−ζ2−ζ7+ζ10+ζ11000000000000000000000000
χ774-4-4444i−4i00000000-4-44004i−4i000000004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444i−4i00000000-4-44004i−4i00000000-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444−4i4i00000000-4-4400−4i4i000000004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444−4i4i00000000-4-4400−4i4i00000000-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8-400008i−8i0000-444000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-8-40000−8i8i0000-4440000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88-48i−8i0000000044-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88-4−8i8i0000000044-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.