Finite Group Databasebeta

← Group #10685141

Character table — Group #10685141

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444666666668888888888888888888888121212121616161616161616242424242424242424242424
order12222234444444466644661212121212121212224444448888888888881212242424242424242424442424242424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ13111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ14111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ15111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111111-11-11-1-1111-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1111111-1-1i−ii−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i-1-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1111111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i-1-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11
χ191111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1111111-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-1−i−iii−i−iii-1-11-1i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i-11-11
χ201111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1111111-1-1−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii-1-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ211111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111i−ii−ii−ii−i1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii−ii−ii-11-11
χ221111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-1ii−i−iii−i−i11-11−ii−ii-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ231111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-1−i−iii−i−iii11-11i−ii−i-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ241111-1-11111-1-1-1-111111-1-1-111-11-1-11-1-1-1-1-1-1-111−ii−ii−ii−ii1-11-11-1−i−iii−i−iii11-11−ii−ii1-11-1i−ii−ii−ii−i-11-11
χ251111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-111111-1-111i−i−ii1-1-11−iii−i-11ii−i−i−i−iii-1-1-111-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−i
χ261111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-111111-1-111i−i−ii-111-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iii-1-1-11-111-1i−i−iii−i−ii-111-1i−i−ii
χ271111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-111111-1-111−iii−i1-1-11i−i−ii-11−i−iiiii−i−i-1-1-111-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii
χ281111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-111111-1-111−iii−i-111-1−iii−i-11−i−iiiii−i−i-1-1-11-111-1−iii−i−iii−i-111-1−iii−i
χ291111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1i−i−ii1-1-11−iii−i-11ii−i−i−i−iii111-11-1-11−iii−i−iii−i-111-1i−i−ii
χ301111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii-11ii−i−i−i−iii111-1-111-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−i
χ311111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1−iii−i1-1-11i−i−ii-11−i−iiiii−i−i111-11-1-11i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i
χ321111-1-1111-1-11-11-1111-11-1-111-1-11-1-11-1-1-1-111-1-1−iii−i-111-1−iii−i-11−i−iiiii−i−i111-1-111-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii
χ332222222-2-22-22-222222-2-222-2-2-222-22222-2-222-2-2000000000000-2-2000000002-2-2200000000000000000000
χ342222222-2-22-22-222222-2-222-2-2-222-222-2-222-2-222000000000000-2-200000000-222-200000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000022000000002-22-200000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000002200000000-22-2200000000000000000000
χ37222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ38222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000011111111000000000000
χ39222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1111111110000-1-1-1-11111000000000000
χ40222222-122222222-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-11111111100001111-1-1-1-1000000000000
χ41222222-122-22-22-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-111-1110000000022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-111110000−i−iii−i−iii000000000000
χ42222222-122-22-22-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-111-1110000000022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-111110000ii−i−iii−i−i000000000000
χ43222222-122-22-22-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-111-11100000000-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i111111-1-1-1-10000−i−iiiii−i−i000000000000
χ44222222-122-22-22-2-2-1-1-1-2-2-1-1-1-1-111-11100000000-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i111111-1-1-1-10000ii−i−i−i−iii000000000000
χ452222-2-22-2-222-22-22222-22-2-2-2-222-222-222-2-22222000000000000-2200000000-22-2-200000000000000000000
χ462222-2-22-2-222-22-22222-22-2-2-2-222-222-2-2-222-2-2-2-2000000000000-22000000002-22200000000000000000000
χ472222-2-22-2-2-22222-22222-2-2-2-2-22-222-2222-2-2-2-2-2-20000000000002-200000000-222200000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-22222-22222-2-2-2-2-22-222-22-2-22222220000000000002-2000000002-2-2-200000000000000000000
χ492222-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-12-211-1-11-111-11000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2-11−i−iii−i−iii0000−ii−ii-11-11000000000000
χ502222-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-12-211-1-11-111-11000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-22-11−i−iii−i−iii0000i−ii−i1-11-1000000000000
χ512222-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-12-211-1-11-111-1100000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-22-11ii−i−iii−i−i0000−ii−ii1-11-1000000000000
χ522222-2-2-1222-2-2-2-22-1-1-12-211-1-11-111-1100000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2-11ii−i−iii−i−i0000i−ii−i-11-11000000000000
χ532222-2-2-122-2-22-22-2-1-1-1-2211-1-111-111-1000000002i−2i−2i2i2-2-22−2i2i2i−2i1-1−i−iiiii−i−i0000-111-1i−i−ii000000000000
χ542222-2-2-122-2-22-22-2-1-1-1-2211-1-111-111-1000000002i−2i−2i2i-222-22i−2i−2i2i1-1−i−iiiii−i−i00001-1-11−iii−i000000000000
χ552222-2-2-122-2-22-22-2-1-1-1-2211-1-111-111-100000000−2i2i2i−2i2-2-222i−2i−2i2i1-1ii−i−i−i−iii0000-111-1−iii−i000000000000
χ562222-2-2-122-2-22-22-2-1-1-1-2211-1-111-111-100000000−2i2i2i−2i-222-2−2i2i2i−2i1-1ii−i−i−i−iii00001-1-11i−i−ii000000000000
χ57444444-2-4-44-44-444-2-2-2-4-4-2-2222-2-22-2-2000000000000000000002200000000000000000000000000000000
χ58444444-2-4-4-4-4-4-4-4-4-2-2-244-2-22222222200000000000000000000-2-200000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-2-4-444-44-44-2-2-2-442222-2-22-2-22000000000000000000002-200000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-2-4-4-44444-4-2-2-24-42222-22-2-22-200000000000000000000-2200000000000000000000000000000000
χ6144-4-400400040-4004-4-4000000-40040000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400400040-4004-4-4000000-4004000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4004000-404004-4-4000000400-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4004000-404004-4-4000000400-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40044i−4i000000-44-400004i−4i0000004-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40044i−4i000000-44-400004i−4i000000-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004−4i4i000000-44-40000−4i4i0000004-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004−4i4i000000-44-40000−4i4i000000-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-44004040-4-4-4-44004-40004-40-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4400-40-4044-4-44004-4000-4404-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-2004040-4-422-200-22000-2202-200000000000000000000006−66−66−66−6000000000000000000000000
χ724-4-444-4-2004040-4-422-200-22000-2202-20000000000000000000000−66−66−66−66000000000000000000000000
χ734-4-444-4-200-40-404422-200-220002-20-2200000000000000000000006−66−6−66−66000000000000000000000000
χ744-4-444-4-200-40-404422-200-220002-20-220000000000000000000000−66−666−66−6000000000000000000000000
χ754-4-44-4440040-404-4-4-4400-44000440-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44400-4040-44-4-4400-44000-4-4044000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-20040-404-422-2002-2000-2-20220000000000000000000000i6−i6−i6i6i6−i6−i6i6000000000000000000000000
χ784-4-44-44-20040-404-422-2002-2000-2-20220000000000000000000000−i6i6i6−i6−i6i6i6−i6000000000000000000000000
χ794-4-44-44-200-4040-4422-2002-2000220-2-20000000000000000000000i6−i6−i6i6−i6i6i6−i6000000000000000000000000
χ804-4-44-44-200-4040-4422-2002-2000220-2-20000000000000000000000−i6i6i6−i6i6−i6−i6i6000000000000000000000000
χ8188-8-800-400080-800-444000000400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-4000-80800-444000000-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-48i−8i0000004-440000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-4−8i8i0000004-4400004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).