Finite Group Databasebeta

← Group #10685560

Character table — Group #10685560

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222444444444466666666666688888888888888881212161616161616161616161616242424242424242424242424
order122222344446662244661212121222224444444444446688888888121222121212122424242424242424444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ121111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ131111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ141111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111−i−iii−i−iii-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ171111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1i−ii−i1-11-11-1i−ii−i1-1-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1i−ii−i1-1-11-11−ii−ii1-1-1-1i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii
χ191111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−ii−ii1-11-11-1−ii−ii1-1-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ201111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1−ii−ii1-1-11-11i−ii−i1-1-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ211111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i1-11-11-1i−ii−i1-111i−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ221111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i1-1-11-11−ii−ii1-111i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ231111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii1-11-11-1−ii−ii1-111−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i
χ241111-1-1111-1-11111-11-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−ii1-1-11-11i−ii−i1-111−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111i−i−ii1-1i−i−ii-111-1-11-1-1i−i−iii−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ261111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111i−i−ii1-1−iii−i1-1-11-11-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ271111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−iii−i1-1i−i−ii1-1-11-11-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ281111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−iii−i1-1−iii−i-111-1-11-1-1−iii−i−iii−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ291111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−ii1-1i−i−ii-111-1-1111i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ301111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1i−i−ii1-1−iii−i1-1-11-1111i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ311111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−i1-1i−i−ii1-1-11-1111−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ321111-1-11-1-1111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1−iii−i1-1−iii−i-111-1-1111−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ33222222222-2-2222-2-2-222222-2-222-2-222-2-222-2-20000-2-200000000-222-2000000000000000000000000
χ34222222222-2-2222-2-2-222222-2-2-2-222-2-222-2-2220000-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ352222222-2-222222-2-22-222-2-22222-2-2-2-222-2-2220000-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ362222222-2-222222-2-22-222-2-222-2-22222-2-222-2-20000-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000000000002222-1-122222222-1-100-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ38222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-10000000000002222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-100-1-1-1-111111111000000000000
χ39222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-2-2-2-2-1-12222-2-2-2-2-1-1001111-1-1-1-11111000000000000
χ40222222-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-2-2-2-2-1-1-2-2-2-22222-1-10011111111-1-1-1-1000000000000
χ41222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-1-1111100000000000022-2-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1100-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ42222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-1-1111100000000000022-2-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1100-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ43222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-1-11111000000000000-2-222-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i110011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ44222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-1-11111000000000000-2-222-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i110011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ452222-2-222222222-22-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2220000-2200000000-2-2-22000000000000000000000000
χ462222-2-222222222-22-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-20000-2200000000-2-22-2000000000000000000000000
χ472222-2-22-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-20000-220000000022-22000000000000000000000000
χ482222-2-22-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2200000000222-2000000000000000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-211-1-1110000000000002i−2i2i−2i-112-22-22i−2i2i−2i-1100−ii−ii-11-11−ii−ii000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-211-1-1110000000000002i−2i2i−2i-11-22-22−2i2i−2i2i-1100−ii−ii1-11-1i−ii−i000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-211-1-111000000000000−2i2i−2i2i-112-22-2−2i2i−2i2i-1100i−ii−i-11-11i−ii−i000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-12-22-211-1-111000000000000−2i2i−2i2i-11-22-222i−2i2i−2i-1100i−ii−i1-11-1−ii−ii000000000000
χ532222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-10000000000002i−2i−2i2i-112i−2i−2i2i-222-21-100−iii−i−iii−i1-1-11000000000000
χ542222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-10000000000002i−2i−2i2i-11−2i2i2i−2i2-2-221-100−iii−ii−i−ii-111-1000000000000
χ552222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-1000000000000−2i2i2i−2i-112i−2i−2i2i2-2-221-100i−i−ii−iii−i-111-1000000000000
χ562222-2-2-1-2-222-1-1-12-2-221111-1-1000000000000−2i2i2i−2i-11−2i2i2i−2i-222-21-100i−i−iii−i−ii1-1-11000000000000
χ57444444-244-4-4-2-2-2-4-4-44-2-2-2-222000000000000000022000000002-200000000000000000000000000
χ58444444-2-4-444-2-2-2-4-44-4-2-222-2-200000000000000002200000000-2200000000000000000000000000
χ594444-4-4-24444-2-2-2-44-4-422-2-2-2-200000000000000002-2000000002200000000000000000000000000
χ604444-4-4-2-4-4-4-4-2-2-2-444422222200000000000000002-200000000-2-200000000000000000000000000
χ6144-4-4004004i−4i4-4-4000000004i−4i004-400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004004i−4i4-4-4000000004i−4i00-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400400−4i4i4-4-400000000−4i4i004-40000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400400−4i4i4-4-400000000−4i4i00-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-40044i−4i00-44-40000004i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-40044i−4i00-44-40000004i−4i00-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004−4i4i00-44-4000000−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004−4i4i00-44-4000000−4i4i00-44004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-440000-4-4400004-400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-440000-4-4400004-40000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4440000-4-440000-4400000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4440000-4-440000-440000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-800-4008i−8i-44400000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-400−8i8i-444000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-48i−8i004-44000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800-4−8i8i004-440000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-888-8-4000044-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-88-4000044-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).