Finite Group Databasebeta

← Group #10685607

Character table — Group #10685607

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222444444444466666666666688888888888888881212161616161616161616161616242424242424242424242424
order122234444446662444121212121212444444444444688888888888812121222242424242424242424242424888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-1-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-1111-1-1−i−iii−i−iii1-1-1-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii
χ11111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii
χ12111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i
χ13111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii
χ14111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i
χ15111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i
χ16111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii
χ1711111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111111i−ii−i1-11-1i−ii−i-11-1-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i
χ1811111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111111i−ii−i-11-11−ii−ii-11-1-1-1i−ii−i-11-11−ii−iii−ii−i-11-11−ii−ii
χ1911111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111111−ii−ii1-11-1−ii−ii-11-1-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ2011111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-11111-1-1-1-111111−ii−ii-11-11i−ii−i-11-1-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i−ii−ii-11-11i−ii−i
χ2111111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11i−ii−i1-11-1i−ii−i-11-111i−ii−i1-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii
χ2211111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11i−ii−i-11-11−ii−ii-11-111i−ii−i-11-11−ii−ii−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ2311111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11−ii−ii1-11-1−ii−ii-11-111−ii−ii1-11-1−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i
χ2411111-11-1-11-11111-11-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-11−ii−ii-11-11i−ii−i-11-111−ii−ii-11-11i−ii−ii−ii−i1-11-1−ii−ii
χ2511111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1-1-1111i−i−iii−i−ii-111-1i−i−iii−i−ii-111-1
χ2611111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11-1-1111i−i−ii−iii−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ2711111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11-1-1111−iii−ii−i−ii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ2811111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11−iii−i−iii−i-111-1-1-1111−iii−i−iii−i-111-1−iii−i−iii−i-111-1
χ2911111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111111i−i−iii−i−ii-111-1-1-11-1-1i−i−iii−i−ii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ3011111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111111i−i−ii−iii−i1-1-11-1-11-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11−iii−ii−i−ii-111-1
χ3111111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111111−iii−ii−i−ii1-1-11-1-11-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11i−i−ii−iii−i-111-1
χ3211111-1-11-1-111111-1-11-1-11-1-11-1-1-1-1111111111−iii−i−iii−i-111-1-1-11-1-1−iii−i−iii−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ332222222-222-2222-2-2-2222-222-222-2-222-2-222-2-2-2000000000000-2-222-2000000000000000000000000
χ342222222-222-2222-2-2-2222-222-2-2-222-2-222-2-222-2000000000000-2-22-22000000000000000000000000
χ35222222-222-22222-2-22-22-222-2222-2-222-2-2-2-222-2000000000000-22-2-22000000000000000000000000
χ36222222-222-22222-2-22-22-222-22-2-222-2-22222-2-2-2000000000000-22-22-2000000000000000000000000
χ3722222-222-222222-22-2-2-222-22222-2-2-2-22222-2-2-20000000000002-2-2-22000000000000000000000000
χ3822222-222-222222-22-2-2-222-222-2-22222-2-2-2-222-20000000000002-2-22-2000000000000000000000000
χ3922222-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-20000000000002222-2000000000000000000000000
χ4022222-2-2-2-2-2-2222-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2000000000000222-22000000000000000000000000
χ412222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-1222222222222-1-1-100-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ422222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-100-1-1-1-111111111000000000000
χ432222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1001111-1-1-1-11111000000000000
χ442222-1222222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1000000000000-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-10011111111-1-1-1-1000000000000
χ452222-12-2-22-2-2-1-1-122-2-2-111-111000000000000-122-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11100-1-111−i−iii−i−iii000000000000
χ462222-12-2-22-2-2-1-1-122-2-2-111-111000000000000-122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11100-1-111ii−i−iii−i−i000000000000
χ472222-12-2-22-2-2-1-1-122-2-2-111-111000000000000-1-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1110011-1-1−i−iiiii−i−i000000000000
χ482222-12-2-22-2-2-1-1-122-2-2-111-111000000000000-1-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1110011-1-1ii−i−i−i−iii000000000000
χ492222-1-22-2-22-2-1-1-12-22-21-111-11000000000000-12i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i1-1100−ii−ii-11-11−ii−ii000000000000
χ502222-1-22-2-22-2-1-1-12-22-21-111-11000000000000-12i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i1-1100−ii−ii1-11-1i−ii−i000000000000
χ512222-1-22-2-22-2-1-1-12-22-21-111-11000000000000-1−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i1-1100i−ii−i-11-11i−ii−i000000000000
χ522222-1-22-2-22-2-1-1-12-22-21-111-11000000000000-1−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i1-1100i−ii−i1-11-1−ii−ii000000000000
χ532222-1-2-22-2-22-1-1-12-2-2211-111-1000000000000-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-211-100−iii−i−iii−i1-1-11000000000000
χ542222-1-2-22-2-22-1-1-12-2-2211-111-1000000000000-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2-2-2211-100−iii−ii−i−ii-111-1000000000000
χ552222-1-2-22-2-22-1-1-12-2-2211-111-1000000000000-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2-2-2211-100i−i−ii−iii−i-111-1000000000000
χ562222-1-2-22-2-22-1-1-12-2-2211-111-1000000000000-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-211-100i−i−iii−i−ii1-1-11000000000000
χ574444-244-444-4-2-2-2-4-4-44-2-22-2-22000000000000200000000000022-200000000000000000000000000
χ584444-24-444-44-2-2-2-4-44-4-22-2-22-200000000000020000000000002-2200000000000000000000000000
χ594444-2-444-444-2-2-2-44-4-42-2-22-2-20000000000002000000000000-22200000000000000000000000000
χ604444-2-4-4-4-4-4-4-2-2-2-44442222220000000000002000000000000-2-2-200000000000000000000000000
χ6144-4-4400400-44-4-4000000-40040000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4400400-44-4-4000000-4004000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4400-40044-4-4000000400-40000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4400-40044-4-4000000400-4000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-440400-40-44-400000-40040004i−4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-440400-40-44-400000-4004000−4i4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-440-40040-44-400000400-40004i−4i000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-440-40040-44-400000400-4000−4i4i0000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444400-400-4-440000-4004004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444400-400-4-440000-400400−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-400400-4-440000400-4004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-400400-4-440000400-400−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-400800-8-444000000400-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-400-8008-444000000-4004000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-8-40800-804-4400000400-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8-40-800804-4400000-40040000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-4800-80044-40000400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-4-80080044-40000-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).