Finite Group Databasebeta

← Group #10686271

Character table — Group #10686271

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111111122222222222222224444444444666688888888888888888888888888888812121212121216161616242424242424242424242424
order122244442234444446661212121244661212121212128888224488888888121224242424242424242424242424242424888888661212444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ911111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-11-11-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1-11-11-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ1111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-1-11-11−i−iii-1-111ii−i−i
χ1211111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-11−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-1-11-11ii−i−i-1-111−i−iii
χ1311111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111111-11-1−i−iii-1-111−i−iii
χ1411111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111111-11-1ii−i−i-1-111ii−i−i
χ1511111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-11-11ii−i−i11-1-1−i−iii
χ1611111111-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-11-11−i−iii11-1-1ii−i−i
χ171111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-11i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−i1-1-111-11-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−i1-1-11−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−i1-1-11-11-11i−ii−i-11-11
χ191111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−i-111-1i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−ii−i-111-1-11-11−ii−ii1-11-1
χ201111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1ii−i−i-111-1−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−ii−i-111-11-11-1−ii−ii-11-11
χ211111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-11i−ii−ii−ii−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii1-1-11-11-11−ii−ii-11-11
χ221111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii1-1-11−ii−ii−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii1-1-111-11-1−ii−ii1-11-1
χ231111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii-111-1i−ii−i−ii−ii1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii−ii-111-11-11-1i−ii−i-11-11
χ241111-1-1-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1−i−iii-111-1−ii−iii−ii−i1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii−ii-111-1-11-11i−ii−i1-11-1
χ251111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−i11-1-11-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−ii11-1-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ261111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−i11-1-1-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−ii−ii11-1-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ271111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-1111-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−ii-1-111i−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111ii−i−i-1-111-111-11-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−ii-1-111−iii−i−iii−ii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii11-1-11-1-111-1-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i11-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii11-1-1-111-1-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−ii−i11-1-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii-1-1111-1-11-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii
χ321111-1-1-1-1-1-111111-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111−i−iii-1-111-111-11-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222222222-2-22-2-22222222-2-222-2-22-2-222222000000000000-2-20000000000000000-2-2-2-2220000000000000000
χ34222222222222-2-22-2-22222222-2-222-2-22-2-22-2-2-2-2000000000000-2-200000000000000002222-2-20000000000000000
χ352222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000-1-1-1-1000000000000
χ362222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-100002222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111111111111111000000-1-1-1-1000000000000
χ372222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000001111000000000000
χ382222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000001111000000000000
χ3922222222-2-22-222-2222222222-2-2-2-222-222-22222000000000000-2-20000000000000000-2-222-2-20000000000000000
χ4022222222-2-22-222-2222222222-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2000000000000-2-2000000000000000022-2-2220000000000000000
χ4122222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1221111111100002-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000-11-11000000000000
χ4222222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1221111111100002-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000-11-11000000000000
χ4322222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000001-11-1000000000000
χ4422222222-2-2-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122111111110000-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000001-11-1000000000000
χ452222-2-2-2-2222-222-2-2-2222-2-2-2-2-2222-2-2-222-22i2i−2i−2i000000000000-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-2222-222-2-2-2222-2-2-2-2-2222-2-2-222-2−2i−2i2i2i000000000000-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-1-1-1111100002-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii000000-111-1000000000000
χ482222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-1-1-1111100002-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i000000-111-1000000000000
χ492222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-1-1-111110000-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000001-1-11000000000000
χ502222-2-2-2-222-1-2-2-2-222-1-1-111112-2-1-1-1-111110000-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000001-1-11000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2222-2-222i2i−2i−2i000000000000-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2222-2-22−2i−2i2i2i000000000000-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-111112-21111-1-1-1-1000022-2-22-2-222-2-22-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1000000-1-111000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-111112-21111-1-1-1-1000022-2-2-222-2-222-2-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111000000-1-111000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-111112-21111-1-1-1-10000-2-2222-2-22-222-2-11-1-11111-1-111-1-1-1-11100000011-1-1000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-12222-2-2-1-1-111112-21111-1-1-1-10000-2-222-222-22-2-22-1111-1-1-1-111-1-11111-1-100000011-1-1000000000000
χ574444444444-24-4-44-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-2-222-222-200000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-2-444-444-2-2-2-2-2-2-2-4-422-2-22-2-2200000000000000002200000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-444-2-444-4-4-4-2-2-22222-44-2-2222-2-2200000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-4-24-4-4444-2-2-22222-4422-2-2-222-200000000000000002-200000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44i−4i4i−4i0040000004-4-44i4i−4i−4i00000000004ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ23−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44i−4i4i−4i0040000004-4-44i4i−4i−4i0000000000−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ234ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ130000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i0040000004-4-4−4i−4i4i4i0000000000−4ζ5−4ζ134ζ5+4ζ134ζ7+4ζ23−4ζ7−4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i0040000004-4-4−4i−4i4i4i00000000004ζ5+4ζ13−4ζ5−4ζ13−4ζ7−4ζ234ζ7+4ζ230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i00404-404i−4i-44-44i−4i4i−4i00004i−4i04-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i0040-440−4i4i-44-44i−4i4i−4i0000−4i4i0-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i00-204-404i−4i2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i0-22000000000000000000000000000i6−i66−66−6i6−i60000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i00-204-404i−4i2-22−2i2i−2i2i0000−2i2i0-22000000000000000000000000000−i6i6−66−66−i6i60000000000000000000000
χ694-44-44i−4i−4i4i00-20-440−4i4i2-22−2i2i−2i2i00002i−2i02-20000000000000000000000000006−6−i6i6i6−i6−660000000000000000000000
χ704-44-44i−4i−4i4i00-20-440−4i4i2-22−2i2i−2i2i00002i−2i02-2000000000000000000000000000−66i6−i6−i6i66−60000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i00404-40−4i4i-44-4−4i4i−4i4i0000−4i4i04-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i0040-4404i−4i-44-4−4i4i−4i4i00004i−4i0-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4−4i4i4i−4i00-204-40−4i4i2-222i−2i2i−2i00002i−2i0-22000000000000000000000000000i6−i6−66−66i6−i60000000000000000000000
χ744-44-4−4i4i4i−4i00-204-40−4i4i2-222i−2i2i−2i00002i−2i0-22000000000000000000000000000−i6i66−66−6−i6i60000000000000000000000
χ754-44-4−4i4i4i−4i00-20-4404i−4i2-222i−2i2i−2i0000−2i2i02-20000000000000000000000000006−6i6−i6−i6i6−660000000000000000000000
χ764-44-4−4i4i4i−4i00-20-4404i−4i2-222i−2i2i−2i0000−2i2i02-2000000000000000000000000000−66−i6i6i6−i66−60000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-44400-400-4-444-4-44004-400400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-2400-40022-2-222-200-2200-20020000000000000000006−66−66−66−6000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-44-4-2400-40022-2-222-200-2200-2002000000000000000000−66−66−66−66000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-4-444-400400-4-444-4-4400-4400-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4444-4-4-44-2-40040022-2-222-2002-200200-2000000000000000000i6−i6i6−i6−i6i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ824-4-4444-4-4-44-2-40040022-2-222-2002-200200-2000000000000000000−i6i6−i6i6i6−i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-4444-44-400400-4-44-444-4004-400-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-4444-4-2-40040022-22-2-2200-2200200-2000000000000000000i6−i6−i6i6i6−i6−i6i6000000000000000000000000000000
χ854-4-44-4-4444-4-2-40040022-22-2-2200-2200200-2000000000000000000−i6i6i6−i6−i6i6i6−i6000000000000000000000000000000
χ864-4-44-4-444-444400-400-4-44-444-400-4400400-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-4-444-44-2400-40022-22-2-22002-200-20020000000000000000006−6−66−666−6000000000000000000000000000000
χ884-4-44-4-444-44-2400-40022-22-2-22002-200-2002000000000000000000−666−66−6−66000000000000000000000000000000
χ8988-8-88i−8i8i−8i00-4000000-444−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8−8i8i−8i8i00-4000000-4444i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.