Finite Group Databasebeta

← Group #10687356

Character table — Group #10687356

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222224444444444444444444444444488888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order1222223444466644444444661212121212121212121212121212121222444444446666121212121212121212121212121212121212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-11111111111111-11-1-1-11-11-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-11-11-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1111111111111-11-11-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-200002-2000000000000-2-222-2-200000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-22000000000000-2-2-2-22200000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2200000000000022-2-22200000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200002-20000000000002222-2-200000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ23222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111122-2-2-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111000000000000
χ24222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111100002-20000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111100002-20000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000-220000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000-220000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-1222222-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12-22-2-2-22-22-2-1-111-1-111111111-1-111-1-111000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-1222222-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-2-22-2211-1-111-1-111111111-1-111-1-1000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1111111112-2-22222-2-22-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-111111111-222-222-222-211-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-111110000-220000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2-222-1-111111111-1-1-1-111110000-220000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-100002-20000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-100002-20000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000
χ372222-2-222-2-222222-200002-2-2-222-2-222-2-20000000000220000-2-2000022222-200000000-2-2-2-2000000000000
χ382222-2-222-2-222222-200002-2-2-222-2-222-2-20000000000-2-20000220000-2-2-2-22-2000000002222000000000000
χ392222-2-222-2-22222-220000-22-2-222-2-2-2-22200000000220000-2-20022220000-220000-2-2-2-20000000000000000
χ402222-2-222-2-22222-220000-22-2-222-2-2-2-22200000000-2-200002200-2-2-2-20000-22000022220000000000000000
χ412222-2-22-222-22222-20000-22-2-2-2-22222-2-200000000002-20000-22000022-2-2-2200000000-2-222000000000000
χ422222-2-22-222-22222-20000-22-2-2-2-22222-2-20000000000-2200002-20000-2-222-220000000022-2-2000000000000
χ432222-2-22-222-2222-2200002-2-2-2-2-222-2-222000000002-20000-220022-2-200002-20000-2-2220000000000000000
χ442222-2-22-222-2222-2200002-2-2-2-2-222-2-22200000000-2200002-200-2-22200002-2000022-2-20000000000000000
χ452222-2-2-12-2-22-1-1-12-200002-211-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300220000-2-2−i3i3−i3i3-1-1-1-1-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31111000000000000
χ462222-2-2-12-2-22-1-1-12-200002-211-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-2-2000022i3−i3i3−i31111-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1000000000000
χ472222-2-2-12-2-22-1-1-12-200002-211-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300220000-2-2i3−i3i3−i3-1-1-1-1-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31111000000000000
χ482222-2-2-12-2-22-1-1-12-200002-211-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-2-2000022−i3i3−i3i31111-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1000000000000
χ492222-2-2-12-2-22-1-1-1-220000-2211-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3220000-2-200-1-1-1-1−i3i3−i3i31-1−i3i3i3−i31111i3−i3i3−i3000000000000
χ502222-2-2-12-2-22-1-1-1-220000-2211-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-2-2000022001111i3−i3i3−i31-1−i3i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i3000000000000
χ512222-2-2-12-2-22-1-1-1-220000-2211-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3220000-2-200-1-1-1-1i3−i3i3−i31-1i3−i3−i3i31111−i3i3−i3i3000000000000
χ522222-2-2-12-2-22-1-1-1-220000-2211-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-2-2000022001111−i3i3−i3i31-1i3−i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i3000000000000
χ532222-2-2-1-222-2-1-1-12-20000-221111-1-1-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3002-20000-22−i3i3i3−i3-1-1111-1i3−i3i3−i3i3−i3−i3i311-1-1000000000000
χ542222-2-2-1-222-2-1-1-12-20000-221111-1-1-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-2200002-2i3−i3−i3i311-1-11-1i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111000000000000
χ552222-2-2-1-222-2-1-1-12-20000-221111-1-1-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3002-20000-22i3−i3−i3i3-1-1111-1−i3i3−i3i3−i3i3i3−i311-1-1000000000000
χ562222-2-2-1-222-2-1-1-12-20000-221111-1-1-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-2200002-2−i3i3i3−i311-1-11-1−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111000000000000
χ572222-2-2-1-222-2-1-1-1-2200002-21111-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i32-20000-2200-1-111−i3i3i3−i3-11i3−i3−i3i311-1-1i3−i3−i3i3000000000000
χ582222-2-2-1-222-2-1-1-1-2200002-21111-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-2200002-20011-1-1i3−i3−i3i3-11i3−i3−i3i3-1-111−i3i3i3−i3000000000000
χ592222-2-2-1-222-2-1-1-1-2200002-21111-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i32-20000-2200-1-111i3−i3−i3i3-11−i3i3i3−i311-1-1−i3i3i3−i3000000000000
χ602222-2-2-1-222-2-1-1-1-2200002-21111-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-2200002-20011-1-1−i3i3i3−i3-11−i3i3i3−i3-1-111i3−i3−i3i3000000000000
χ6144-4-4004400-44-4-400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000002-22-200000000
χ6244-4-4004400-44-4-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000-22-2200000000
χ6344-4-4004-40044-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ6444-4-4004-40044-4-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ654-44-400404i−4i0-44-40000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000
χ664-44-400404i−4i0-44-40000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000
χ674-44-40040−4i4i0-44-4000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000
χ684-44-40040−4i4i0-44-4000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000
χ694-4-444-440000-4-4400004i−4i004-40000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-440000-4-440000−4i4i004-4000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-2000022-200004i−4i00-220000−2i32i3−2i32i323−2323−23−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-2000022-200004i−4i00-2200002i3−2i32i3−2i3−2323−2323−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-2000022-20000−4i4i00-220000−2i32i3−2i32i3−2323−23232i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-2000022-20000−4i4i00-2200002i3−2i32i3−2i323−2323−232i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-4440000-4-44004i−4i0000-44000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4440000-4-4400−4i4i0000-4400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-2000022-2004i−4i00002-20000−2i32i32i3−2i3−2i2i2i−2i23−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-2000022-2004i−4i00002-200002i3−2i3−2i32i3−2i2i2i−2i−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-44-2000022-200−4i4i00002-20000−2i32i32i3−2i32i−2i−2i2i−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44-2000022-200−4i4i00002-200002i3−2i3−2i32i32i−2i−2i2i23−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-800-4800-8-4440000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8288-8-800-4-8008-44400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-408i−8i04-44000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-40−8i8i04-440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.