Finite Group Databasebeta

← Group #10687358

Character table — Group #10687358

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222244444444444444444488888888888816161616161616161616161624242424242424242424242424242424
order12222234444666444444446612121212121212124412121212121212121212888824242424242424242244444488888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ101111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iii
χ111111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii
χ121111111-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i
χ131111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii
χ141111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1-111-1−i−iiiii−i−i
χ151111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1ii−i−i−i−iii
χ1722222222222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ1822222222222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-22-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ22222222-12222-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2111111110000000000000000
χ23222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111111122-2-2-1-1-1-111110000000000000000
χ24222222-12222-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111111111-2-2221111-1-1-1-10000000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-211-1-111-1-11100003−33−33−33−30000000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-211-1-111-1-1110000−33−33−33−330000000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-221111-1-111-1-100003−33−3−33−330000000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-221111-1-111-1-10000−33−333−33−30000000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-1222222-2-2-1-111111111-2-2-1-1-1-1-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-1222222-2-2-1-111111111-2-2-1-1-1-1-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i0000000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-2-2-1-11111111122-1-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-122-2-2-2-2-2-2-1-11111111122-1-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2-222-1-11111-1-1-1-1-2211-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-222-2-222-1-11111-1-1-1-1-2211-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-12-21111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-12-21111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ372222-2-222-2-222222-200002-2-2-222-2-222-2-2002-200000000000000000000002200-2-200000000
χ382222-2-222-2-222222-200002-2-2-222-2-222-2-2002-20000000000000000000000-2-2002200000000
χ392222-2-222-2-22222-220000-22-2-222-2-2-2-22200-22000000000000000000002200-2-20000000000
χ402222-2-222-2-22222-220000-22-2-222-2-2-2-22200-2200000000000000000000-2-200220000000000
χ412222-2-22-222-22222-20000-22-2-2-2-222-2-222002-200000000000000000000002-200-2200000000
χ422222-2-22-222-22222-20000-22-2-2-2-222-2-222002-20000000000000000000000-22002-200000000
χ432222-2-22-222-2222-2200002-2-2-2-2-22222-2-200-22000000000000000000002-200-220000000000
χ442222-2-22-222-2222-2200002-2-2-2-2-22222-2-200-2200000000000000000000-22002-20000000000
χ454444-4-4-24-4-44-2-2-24-400004-422-2-222-2-22200-22000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-24-4-44-2-2-2-440000-4422-2-22222-2-2002-2000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-444-4-2-2-24-40000-442222-2-222-2-200-22000000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-444-4-2-2-2-4400004-42222-2-2-2-222002-2000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4004400-44-4-400000000004-4000000000000000000000000000000000000002-22-20000
χ5044-4-4004400-44-4-400000000004-400000000000000000000000000000000000000-22-220000
χ5144-4-4004-40044-4-40000000000-44000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ5244-4-4004-40044-4-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ534-44-400404i−4i0-44-40000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13
χ544-44-400404i−4i0-44-40000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13
χ554-44-40040−4i4i0-44-4000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23
χ564-44-40040−4i4i0-44-4000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23
χ574-4-444-440000-4-4400004i−4i004-4000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ584-4-444-440000-4-440000−4i4i004-400000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ594-4-444-4-2000022-200004i−4i00-22000023−2323−23000000−2i2i−2i32i3000000000000000000000000000000
χ604-4-444-4-2000022-200004i−4i00-220000−2323−2323000000−2i2i2i3−2i3000000000000000000000000000000
χ614-4-444-4-2000022-20000−4i4i00-22000023−2323−230000002i−2i2i3−2i3000000000000000000000000000000
χ624-4-444-4-2000022-20000−4i4i00-220000−2323−23230000002i−2i−2i32i3000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4440000-4-44004i−4i0000-440000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4440000-4-4400−4i4i0000-44000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-44-2000022-2004i−4i00002-2000023−23−23230000−2i2i0000−2i32i30000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-2000022-2004i−4i00002-20000−232323−230000−2i2i00002i3−2i30000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-2000022-200−4i4i00002-2000023−23−232300002i−2i00002i3−2i30000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-2000022-200−4i4i00002-20000−232323−2300002i−2i0000−2i32i30000000000000000000000000000
χ6988-8-800-4800-8-4440000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ7088-8-800-4-8008-44400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-88-800-408i−8i04-44000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ728-88-800-40−8i8i04-440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.