Finite Group Databasebeta

← Group #10688708

Character table — Group #10688708

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size111122222244444444444488888888121212121616161616161616161616161616161624242424242448484848
order122222366622444466121212124444661212444488881212121224242424242424244444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-1i−ii−i
χ10111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-1−ii−ii
χ11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111−ii−ii
χ12111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111i−ii−i
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-111i−i−ii
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-111−iii−i
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1111-1-1−iii−i
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1111-1-1i−i−ii
χ172222222222-2-22-22-22222-2-20000-2-22-222-2-200000000000000002-200000000
χ182222222222-2-22-22-22222-2-20000-2-22-2-2-2220000000000000000-2200000000
χ192222222222-2-2-22-2222-2-2220000-2-2-2222-2-20000000000000000-2200000000
χ202222222222-2-2-22-2222-2-2220000-2-2-22-2-22200000000000000002-200000000
χ21222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-100002222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-10000-2-2-2-2-1-1-1-1111111110000000000
χ23222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1000022-2-21111-1-1-1-111110000000000
χ24222222-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-10000-2-22211111111-1-1-1-10000000000
χ25222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1111122-2-2-1-11100002i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii0000000000
χ26222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1111122-2-2-1-1110000−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i0000000000
χ27222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-11111-2-222-1-11100002i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i0000000000
χ28222222-1-1-1-122-2-2-2-2-1-11111-2-222-1-1110000−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii0000000000
χ292222-2-222222-222-2-2-2-2222200002-2-2-200000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ302222-2-222222-222-2-2-2-2222200002-2-2-20000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ312222-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-2-200002-22200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ322222-2-222222-2-2-222-2-2-2-2-2-200002-2220000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ332222-2-22222-222-2-22-2-222-2-22i−2i2i−2i-22-22000000002i−2i2i−2i000000000000000000
χ342222-2-22222-222-2-22-2-222-2-2−2i2i−2i2i-22-2200000000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ352222-2-22222-22-222-2-2-2-2-2222i−2i−2i2i-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ362222-2-22222-22-222-2-2-2-2-222−2i2i2i−2i-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ372222-2-2-1-1-1-1-222-2-2211-1-1112i−2i2i−2i1-11-100000000−ii−ii−i3i3−i3i33−33−30000000000
χ382222-2-2-1-1-1-1-222-2-2211-1-1112i−2i2i−2i1-11-100000000−ii−iii3−i3i3−i3−33−330000000000
χ392222-2-2-1-1-1-1-222-2-2211-1-111−2i2i−2i2i1-11-100000000i−ii−i−i3i3−i3i3−33−330000000000
χ402222-2-2-1-1-1-1-222-2-2211-1-111−2i2i−2i2i1-11-100000000i−ii−ii3−i3i3−i33−33−30000000000
χ412222-2-2-1-1-1-1-22-222-21111-1-12i−2i−2i2i1-1-1100000000−iii−i3−3−33i3−i3−i3i30000000000
χ422222-2-2-1-1-1-1-22-222-21111-1-12i−2i−2i2i1-1-1100000000−iii−i−333−3−i3i3i3−i30000000000
χ432222-2-2-1-1-1-1-22-222-21111-1-1−2i2i2i−2i1-1-1100000000i−i−ii3−3−33−i3i3i3−i30000000000
χ442222-2-2-1-1-1-1-22-222-21111-1-1−2i2i2i−2i1-1-1100000000i−i−ii−333−3i3−i3−i3i30000000000
χ45444444-2-2-2-2-4-44-44-4-2-2-2-222000022-22000000000000000000000000000000
χ46444444-2-2-2-2-4-4-44-44-2-222-2-20000222-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-2-2-24-444-4-422-2-2-2-20000-2222000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-2-2-24-4-4-4442222220000-22-2-2000000000000000000000000000000
χ494-4-444-44-4-440000004-4000000000000004-400000000000000000000000000
χ504-4-444-44-4-440000004-400000000000000-4400000000000000000000000000
χ514-4-44-444-4-44000000-440000000000004-40000000000000000000000000000
χ524-4-44-444-4-44000000-44000000000000-440000000000000000000000000000
χ5388-8-80088-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5488-8-800-4-444000000000043−4300000000000000000000000000000000000000
χ5588-8-800-4-4440000000000−434300000000000000000000000000000000000000
χ568-88-8008-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000
χ578-88-800-44-440000000043−430000000000000000000000000000000000000000
χ588-88-800-44-4400000000−43430000000000000000000000000000000000000000
χ598-8-888-8-444-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ608-8-88-88-444-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).