Finite Group Databasebeta

← Group #10690096

Character table — Group #10690096

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222244444444444444888888888888888888888888888888161616162424242424242424242424244848
order122244443666121212122444441212121212121212688888888888812242424242424242424242424242424242424242424444444888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i1-1
χ101111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i-11-11−i−iii−ii−ii-11
χ111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i1-11-1−i−iiii−ii−i-11
χ121111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i-11-11ii−i−i−ii−ii1-1
χ131111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii1-11-1ii−i−i−ii−ii-11
χ141111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii-11-11−i−iiii−ii−i1-1
χ151111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii1-11-1−i−iii−ii−ii1-1
χ161111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-11-111-1-111-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii-11-11ii−i−ii−ii−i-11
χ17222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22-200000000200000000000000002-22-200000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-220000000020000000000000000-22-2200000000000000
χ192222222222222222-2-22-2-2222-2-2-2-222-2000000000000-2000000000000000000000000000022-2-200
χ202222222222222222-2-22-2-2222-2-2-2-222-2000000000000-20000000000000000000000000000-2-22200
χ212222222222222222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2000000000000-20000000000000000000022-2-20000000000
χ222222222222222222-2-2-222-2-2-22222-2-2-2000000000000-200000000000000000000-2-2220000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-11111111111111111-1-1-1-100000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000
χ2722222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-12-22-200000000-133−3−333−3−333−3−333−3−3-11-1100000000000000
χ2822222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-12-22-200000000-1−3−333−3−333−3−333−3−333-11-1100000000000000
χ2922222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-1-22-2200000000-133−3−333−3−3−3−333−3−3331-11-100000000000000
χ3022222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-1-22-2200000000-1−3−333−3−33333−3−333−3−31-11-100000000000000
χ312222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-22222-2-2-2-22000000000000-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ322222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-22222-2-2-2-22000000000000-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ332222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-222-2-2-2-222222000000000000-2000000000000000000002-2-220000000000
χ342222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-222-2-2-2-222222000000000000-200000000000000000000-222-20000000000
χ352222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-22-2-222-2-222-22i−2i−2i2i00000000200000000000000002i−2i−2i2i00000000000000
χ362222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-22-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i0000000020000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000
χ372222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-22-2-1-111-1-11112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−iii00000000000000
χ382222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-22-2-1-111-1-11112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−iii00000000000000
χ392222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-22-2-1-111-1-1111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1ii−i−i00000000000000
χ402222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-22-2-1-111-1-1111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111ii−i−i00000000000000
χ412222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2211-1-111-1-112i−2i−2i2i00000000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−3−33333−3−3−iii−i00000000000000
χ422222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2211-1-111-1-112i−2i−2i2i00000000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i333−3−3−3−333−iii−i00000000000000
χ432222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2211-1-111-1-11−2i2i2i−2i00000000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i333−3−3−3−333i−i−ii00000000000000
χ442222-2-2-2-2-1-1-1-11111-22-22-2211-1-111-1-11−2i2i2i−2i00000000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−3−33333−3−3i−i−ii00000000000000
χ4544444444-2-2-2-2-2-2-2-2-4-44-4-44-2-22222-2-2200000000000020000000000000000000000000000000000
χ4644444444-2-2-2-2-2-2-2-2-4-4-444-422-2-2-2-222200000000000020000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-2-2-2-222224-444-4-4-2-2-2-22222-200000000000020000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-2-2-222224-4-4-4442222-2-2-2-2-200000000000020000000000000000000000000000000000
χ4944-4-444-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2000000
χ5044-4-444-4-444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22000000
χ5144-4-4-4-44444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ5244-4-4-4-44444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ534-44-44i−4i4i−4i4-44-44i−4i4i−4i00000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i4i−4i4-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i00000000−2i32i323−2300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i00000000−2i32i323−230000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i000000002i3−2i3−232300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i-22-22−2i2i−2i2i000000002i3−2i3−23230000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i4-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i4-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000000000
χ614-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i00000000−2i32i3−23230000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ624-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i00000000−2i32i3−232300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i000000002i3−2i323−230000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i-22-222i−2i2i−2i000000002i3−2i323−2300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ654-4-444i−4i−4i4i4-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000002i−2i2-20000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000
χ664-4-444i−4i−4i4i4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000−2i2i-22000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i00000023−230000−2i32i30000000002i−2i2-2000000000ζ4+ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ22−1+31−3−1−31+3000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i00000023−230000−2i32i3000000000−2i2i-22000000000−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ221−3−1+31+3−1−3000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i000000−232300002i3−2i30000000002i−2i2-2000000000−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22−1−31+3−1+31−3000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i-222-2−2i2i2i−2i000000−232300002i3−2i3000000000−2i2i-22000000000ζ4−ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ221+3−1−31−3−1+3000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i4-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000002i−2i-220000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000−2i2i2-2000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i00000023−2300002i3−2i30000000002i−2i-22000000000ζ4+ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ221−3−1+31+3−1−3000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i00000023−2300002i3−2i3000000000−2i2i2-2000000000−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22−1+31−3−1−31+3000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i000000−23230000−2i32i30000000002i−2i-22000000000−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ221+3−1−31−3−1+3000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i-222-22i−2i−2i2i000000−23230000−2i32i3000000000−2i2i2-2000000000ζ4−ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20+ζ22−1−31+3−1+31−3000000000000000000
χ7788-8-888-8-8-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8-888-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.