Finite Group Databasebeta

← Group #10690121

Character table — Group #10690121

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222224444448888888888888888888888888888888888888888882424242424242424242424244848
order122222223666666644444444444444444412121212121212121212121212121212121212121212121212121212121288888888888822
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ91-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ101-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1i−ii−i11-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ111-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1i−i−ii-1-111i−i−ii1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-11
χ121-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1i−i−ii-1-111i−i−ii1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1
χ131-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1−iii−i-1-111−iii−i1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11
χ141-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1−iii−i-1-111−iii−i1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1
χ151-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ161-11-1-111-11-11-1-111-1-1111-1-1−ii−ii11-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii11-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ1722222222222222222-2-22-2-200002-22-200002200000000-2-2-2-222-2-222-2-20000000000000000000000
χ1822222222222222222-2-22-2-20000-22-2200002200000000-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000
χ192222222222222222-22-2-22-20022000000-2-2-2-2000022222-22-2000000000000-2-2-2-200000000000000
χ202222222222222222-22-2-22-200-2-200000022-2-20000-2-2-2-22-22-2000000000000222200000000000000
χ212222222222222222-2-22-2-2222000000-2-200-2-222220000-22-2200000000-2-2-2-2000000000000000000
χ222222222222222222-2-22-2-22-2-20000002200-2-2-2-2-2-20000-22-22000000002222000000000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111100000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-222-2-2-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-100000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ2722222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-200002-22-20000-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31111-1-111-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ2822222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-200002-22-20000-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31111-1-111-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ2922222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-20000-22-220000-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3111111-1-111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000
χ3022222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22-2-20000-22-220000-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3111111-1-111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000
χ3122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-20022000000-2-211−i3i3−i3i3-1-1-1-1-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3111100000000000000
χ3222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-20022000000-2-211i3−i3i3−i3-1-1-1-1-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3111100000000000000
χ3322222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-200-2-20000002211−i3i3−i3i31111-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-1-1-100000000000000
χ3422222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22-200-2-20000002211i3−i3i3−i31111-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-1-1-100000000000000
χ3522222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2222000000-2-20011-1-1-1-1−i3i3−i3i31-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31111i3−i3i3−i300000000000000
χ3622222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2222000000-2-20011-1-1-1-1i3−i3i3−i31-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31111−i3i3−i3i300000000000000
χ3722222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-20000002200111111−i3i3−i3i31-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i300000000000000
χ3822222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-20000002200111111i3−i3i3−i31-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i300000000000000
χ392-22-2-222-22-22-2-222-222-2-2-22002i−2i000000−2i2i-2200002i2i−2i−2i2-2-22000000000000−2i−2i2i2i00000000000000
χ402-22-2-222-22-22-2-222-222-2-2-2200−2i2i0000002i−2i-220000−2i−2i2i2i2-2-220000000000002i2i−2i−2i00000000000000
χ412-22-2-222-22-22-2-222-22-22-22-22i−2i000000−2i2i00-222i2i−2i−2i0000-222-200000000−2i−2i2i2i000000000000000000
χ422-22-2-222-22-22-2-222-22-22-22-2−2i2i0000002i−2i00-22−2i−2i2i2i0000-222-2000000002i2i−2i−2i000000000000000000
χ432-22-2-222-22-22-2-222-2-2-2-222200002-2-2200002-200000000-2-22222-2-2-2-2220000000000000000000000
χ442-22-2-222-22-22-2-222-2-2-2-22220000-222-200002-200000000-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000
χ452-22-2-222-2-11-111-1-1122-2-2-22002i−2i000000−2i2i1-13−3−33−i−iii-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−333−3ii−i−i00000000000000
χ462-22-2-222-2-11-111-1-1122-2-2-22002i−2i000000−2i2i1-1−333−3−i−iii-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−3−33ii−i−i00000000000000
χ472-22-2-222-2-11-111-1-1122-2-2-2200−2i2i0000002i−2i1-13−3−33ii−i−i-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−333−3−i−iii00000000000000
χ482-22-2-222-2-11-111-1-1122-2-2-2200−2i2i0000002i−2i1-1−333−3ii−i−i-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−3−33−i−iii00000000000000
χ492-22-2-222-2-11-111-1-112-22-22-22i−2i000000−2i2i001-1−i−iii3−3−331-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3ii−i−i−333−300000000000000
χ502-22-2-222-2-11-111-1-112-22-22-22i−2i000000−2i2i001-1−i−iii−333−31-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3ii−i−i3−3−3300000000000000
χ512-22-2-222-2-11-111-1-112-22-22-2−2i2i0000002i−2i001-1ii−i−i3−3−331-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i−iii−333−300000000000000
χ522-22-2-222-2-11-111-1-112-22-22-2−2i2i0000002i−2i001-1ii−i−i−333−31-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i−iii3−3−3300000000000000
χ532-22-2-222-2-11-111-1-11-2222-2-22i−2i2i−2i22-2-22i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii-1-111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii00000000000000
χ542-22-2-222-2-11-111-1-11-2222-2-22i−2i−2i2i-2-2222i−2i−2i2i-11−i−iiiii−i−i-1-1111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i00000000000000
χ552-22-2-222-2-11-111-1-11-2222-2-2−2i2i2i−2i-2-222−2i2i2i−2i-11ii−i−i−i−iii-1-1111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii00000000000000
χ562-22-2-222-2-11-111-1-11-2222-2-2−2i2i−2i2i22-2-2−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i00000000000000
χ572-22-2-222-2-11-111-1-11-2-2-222200002-2-220000-113−3−333−3−3311-1-1-1-11111-1-13−3−333−3−3300000000000000
χ582-22-2-222-2-11-111-1-11-2-2-222200002-2-220000-11−333−3−333−311-1-1-1-11111-1-1−333−3−333−300000000000000
χ592-22-2-222-2-11-111-1-11-2-2-22220000-222-20000-113−3−33−333−311-1-111-1-1-1-1113−3−33−333−300000000000000
χ602-22-2-222-2-11-111-1-11-2-2-22220000-222-20000-11−333−33−3−3311-1-111-1-1-1-111−333−33−3−3300000000000000
χ61444-4-4-4-44444-4-4-4-440000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ62444-4-4-4-44444-4-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ6344-44-44-4-444-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6444-44-44-4-444-44-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6544-4-44-44-444-4-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00
χ6644-4-44-44-444-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00
χ674-4444-4-4-44-4444-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ684-4444-4-4-44-4444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ694-4-44-4-4444-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-2200
χ704-4-44-4-4444-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-200
χ714-4-4-444-444-4-4-444-4400000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22000000
χ724-4-4-444-444-4-4-444-440000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000
χ73888-8-8-8-88-4-4-44444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-88-88-8-8-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-88-88-8-4-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8888-8-8-8-44-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-88-8-888-444-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8-888-88-4444-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).