Finite Group Databasebeta

← Group #10690134

Character table — Group #10690134

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size111111112222222244444444444444888888888888888888888888888888161616162424242424242424242424244848
order1222444436661212121224444412121212121212122244688888888122424242424242424242424242424242466121288888888888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1
χ101111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iii-1-111-11
χ111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i-1-111-11
χ121111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-11-11-1-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii11-1-11-1
χ131111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i−i−iii11-1-1-11
χ141111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11-11-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11−i−iiiii−i−i-1-1111-1
χ151111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i−i−iii-1-1111-1
χ161111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-1-11-11-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11−i−iiiii−i−i11-1-1-11
χ1722222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22200000000200000000000000002-2-2200000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-222-220000000020000000000000000-222-200000000000000
χ192222222222222222-22-22-2-222-2-222-2-20000-200000000-20000000000000000000000002-22-2000000
χ202222222222222222-22-22-2-222-2-222-2-20000-200000000-2000000000000000000000000-22-22000000
χ212222222222222222-2-22-22-2-2-222-2-2220000-200000000-2000000000000000000002-22-20000000000
χ222222222222222222-2-22-22-2-2-222-2-2220000-200000000-200000000000000000000-22-220000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-11111111111111111-1-1-1-100000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111100000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000000000
χ2722222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22111111112-2-22-100000000-133−3−333−3−333−3−333−3−3-111-100000000000000
χ2822222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22111111112-2-22-100000000-1−3−333−3−333−3−333−3−333-111-100000000000000
χ2922222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2211111111-222-2-100000000-133−3−333−3−3−3−333−3−3331-1-1100000000000000
χ3022222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2211111111-222-2-100000000-1−3−333−3−33333−3−333−3−31-1-1100000000000000
χ312222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-222-2-2-2-2220000200000000-20000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ322222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-222-2-2-2-2220000200000000-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ332222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-20000200000000-2000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ342222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-20000200000000-200000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ352222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2000000002000000000000000022-2-200000000000000
χ362222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-222-20000000020000000000000000-2-22200000000000000
χ372222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-1-1-1-111112-22-212i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-1100000000000000
χ382222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-1-1-1-111112-22-21−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-1100000000000000
χ392222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-1-1-1-11111-22-2212i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-11-100000000000000
χ402222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-1-1-1-11111-22-221−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-11-100000000000000
χ412222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22221111-1-1-1-122-2-2100000000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-11100000000000000
χ422222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22221111-1-1-1-122-2-2100000000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-11100000000000000
χ432222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22221111-1-1-1-1-2-222100000000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-100000000000000
χ442222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22221111-1-1-1-1-2-222100000000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-100000000000000
χ4544444444-2-2-2-2-2-2-2-2-44-44-4-4-2-222-2-222000020000000020000000000000000000000000000000000
χ4644444444-2-2-2-2-2-2-2-2-4-44-44-422-2-222-2-2000020000000020000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-2-2-2-2222244-4-44-4-2-22222-2-20000-20000000020000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-2-2-222224-444-4-422-2-2-2-2220000-20000000020000000000000000000000000000000000
χ4944-4-444-4-44-4-4444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00
χ5044-4-444-4-44-4-4444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00
χ5144-4-4-4-4444-4-44-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ5244-4-4-4-4444-4-44-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ534-44-44i−4i4i−4i44-4-44i−4i4i−4i00000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000000000
χ544-44-44i−4i4i−4i44-4-44i−4i4i−4i0000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000000000
χ554-44-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i0000000023−2300−2i32i3000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ564-44-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i0000000023−2300−2i32i300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ574-44-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i00000000−2323002i3−2i3000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ584-44-44i−4i4i−4i-2-222−2i2i−2i2i00000000−2323002i3−2i300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ594-44-4−4i4i−4i4i44-4-4−4i4i−4i4i0000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000000000
χ604-44-4−4i4i−4i4i44-4-4−4i4i−4i4i00000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000000000
χ614-44-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i0000000023−23002i3−2i300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ624-44-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i0000000023−23002i3−2i3000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ634-44-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i00000000−232300−2i32i300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ644-44-4−4i4i−4i4i-2-2222i−2i2i−2i00000000−232300−2i32i3000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ654-4-444i−4i−4i4i4-44-44i−4i−4i4i00000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ664-4-444i−4i−4i4i4-44-44i−4i−4i4i000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ674-4-444i−4i−4i4i-22-22−2i2i2i−2i00000023−2300−2i32i300000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ684-4-444i−4i−4i4i-22-22−2i2i2i−2i00000023−2300−2i32i3000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ694-4-444i−4i−4i4i-22-22−2i2i2i−2i000000−2323002i3−2i300000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ704-4-444i−4i−4i4i-22-22−2i2i2i−2i000000−2323002i3−2i3000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ714-4-44−4i4i4i−4i4-44-4−4i4i4i−4i000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ724-4-44−4i4i4i−4i4-44-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ734-4-44−4i4i4i−4i-22-222i−2i−2i2i00000023−23002i3−2i3000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ744-4-44−4i4i4i−4i-22-222i−2i−2i2i00000023−23002i3−2i300000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ754-4-44−4i4i4i−4i-22-222i−2i−2i2i000000−232300−2i32i3000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i-22-222i−2i−2i2i000000−232300−2i32i300000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ7788-8-888-8-8-444-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8-888-444-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.