Finite Group Databasebeta

← Group #10690151

Character table — Group #10690151

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11111111222222224444448888888888888888888888888888888888888888882424242424242424242424244848
order122244443666121212122444444444688888888121212121212121212121212122424242424242424242424242424242488888888888824
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1
χ91111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i11-1-11-1
χ101111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1ii−i−iii−i−i111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-1-111-11
χ111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-1-111-11
χ121111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1111-1-1-1−i−iii−i−iii111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii11-1-11-1
χ131111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii11-1-1-11
χ141111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-1-1111-1
χ151111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-1-1111-1
χ161111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11-1-111-1−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11
χ1722222222222222222-2-2-2-222-22-22000000002-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-22-22-222000000002-2-2-2-2-2-222-2-222000000000000000000000000000000
χ192222222222222222-22-22-2-20000-200002-22-2-22-22-2000000000000000022-2-222-2-200000000000000
χ202222222222222222-22-22-2-20000-20000-22-22-22-22-20000000000000000-2-222-2-22200000000000000
χ212222222222222222-2-22-22-20000-22-22-20000-2-22-220000000022-2-222-2-20000000000000000000000
χ222222222222222222-2-22-22-20000-2-22-220000-2-22-2200000000-2-222-2-2220000000000000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2722222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-222-22-2-100000000-11111-1-111-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ2822222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-222-22-2-100000000-11111-1-111-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ2922222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22-22-22-100000000-1111111-1-111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ3022222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22-22-22-100000000-1111111-1-111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ3122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-20000100002-22-21-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111-1-11100000000000000
χ3222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-20000100002-22-21-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111-1-11100000000000000
χ3322222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-2000010000-22-221-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311-1-111-1-100000000000000
χ3422222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-2-2000010000-22-221-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311-1-111-1-100000000000000
χ3522222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-2000012-22-2000011-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ3622222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-2000012-22-2000011-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ3722222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-200001-22-22000011-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311-1-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ3822222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22-200001-22-22000011-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311-1-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ392222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-20000200002i−2i−2i2i-22-2-2200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000
χ402222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-2000020000−2i2i2i−2i-22-2-220000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-2000022i−2i−2i2i0000-2-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2-200002−2i2i2i−2i0000-2-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2000000002-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2222-222-2-2000000002-2-222-2-22222-2-2000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-22-20000-100002i−2i−2i2i1-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−3−33−333−3−i−iiiii−i−i00000000000000
χ462222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-22-20000-100002i−2i−2i2i1-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−333−33−3−33−i−iiiii−i−i00000000000000
χ472222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-22-20000-10000−2i2i2i−2i1-111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−333−33−3−33ii−i−i−i−iii00000000000000
χ482222-2-2-2-2-1-1-1-1111122-2-22-20000-10000−2i2i2i−2i1-111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−3−33−333−3ii−i−i−i−iii00000000000000
χ492222-2-2-2-2-1-1-1-111112-222-2-20000-12i−2i−2i2i000011-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i−iiiii−i−i3−3−33−333−300000000000000
χ502222-2-2-2-2-1-1-1-111112-222-2-20000-12i−2i−2i2i000011-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i−iiiii−i−i−333−33−3−3300000000000000
χ512222-2-2-2-2-1-1-1-111112-222-2-20000-1−2i2i2i−2i000011-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3ii−i−i−i−iii−333−33−3−3300000000000000
χ522222-2-2-2-2-1-1-1-111112-222-2-20000-1−2i2i2i−2i000011-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3ii−i−i−i−iii3−3−33−333−300000000000000
χ532222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-2222-2-212i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000000000
χ542222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-2222-2-21−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000000000
χ552222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-2-22212i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000000000
χ562222-2-2-2-2-1-1-1-11111-222-2-22-2-2221−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000000000
χ572222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22222-2-22100000000-111-1-1-1-11111-1-13−33−3−33−333−33−3−33−3300000000000000
χ582222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-22222-2-22100000000-111-1-1-1-11111-1-1−33−333−33−3−33−333−33−300000000000000
χ592222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-2222-222-2100000000-111-1-111-1-1-1-1113−33−3−33−33−33−333−33−300000000000000
χ602222-2-2-2-2-1-1-1-11111-2-2-2222-222-2100000000-111-1-111-1-1-1-111−33−333−33−33−33−3−33−3300000000000000
χ6144-4-44i4i−4i−4i4-44-44i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000
χ6244-4-44i4i−4i−4i4-44-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000
χ6344-4-4−4i−4i4i4i4-44-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000
χ6444-4-4−4i−4i4i4i4-44-4−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4-4-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ674-44-4−4i4i−4i4i4-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ684-44-4−4i4i−4i4i4-4-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ694-4-444-4-4444-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00
χ704-4-444-4-4444-4-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00
χ714-4-44-444-444-4-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ724-4-44-444-444-4-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ7388-8-88i8i−8i−8i-44-44−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8−8i−8i8i8i-44-444i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-88i−8i8i−8i-444-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-8−8i8i−8i8i-444-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-888-8-88-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-88-888-8-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.