Finite Group Databasebeta

← Group #106903

Character table — Group #106903

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222224444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444222222444444444444224488888888888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ1311111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-111111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ171111-1-1111111-1-11-111-1-11-11-1-11-111-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181111-1-1111111-1-11-111-1-11-11-1-11-111-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii
χ191111-1-1111111-1-11-111-1-11-11-1-11-111-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11-11-11i−ii−i
χ201111-1-1111111-1-11-111-1-11-11-1-11-111-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ211111-1-1111111-1-11-1-1-1111-11-1-11-1-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ221111-1-1111111-1-11-1-1-1111-11-1-11-1-1-111-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ231111-1-1111111-1-11-1-1-1111-11-1-11-1-1-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ241111-1-1111111-1-11-1-1-1111-11-1-11-1-1-111-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ251111-1-111-1-1-1-1111-111-1-11-1-111-11-1-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ261111-1-111-1-1-1-1111-111-1-11-1-111-11-1-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ271111-1-111-1-1-1-1111-111-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ281111-1-111-1-1-1-1111-111-1-11-1-111-11-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ291111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1111-1-1-1-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ321111-1-111-1-1-1-1111-1-1-1111-1-111-1111-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22-2-2222-2-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-22-2-22-2-22222-22-200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-222-2-2-2222-222-200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22-222-222-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ37222222-2-222-2-222-2-2000022-22-22-20000-20000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ38222222-2-222-2-222-2-2000022-22-22-20000-2000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ39222222-2-222-2-2-2-2220000-2-2222-2-20000-200002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ40222222-2-222-2-2-2-2220000-2-2222-2-20000-20000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ41222222-2-2-2-22222220000-2-2-2-2-2220000-200002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ42222222-2-2-2-22222220000-2-2-2-2-2220000-20000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ43222222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-22-220000-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ44222222-2-2-2-222-2-2-2-20000222-22-220000-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-222222222-222222-22-2-22-2-22222-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ462222-2-222222222-22-2-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ472222-2-222-2-2-2-2-2-2-222222-2222-222-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ482222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2222-2222222-222-2-200000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2222-20000-222-2-2-220000200002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2222-20000-222-2-2-22000020000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200002-2-2-2222000020000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-2-2-2200002-2-2-222200002000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22222-2200002-222-2-2-2000020000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22222-2200002-222-2-2-200002000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-222-2-22-20000-22-2222-20000200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-222-2-22-20000-22-2222-2000020000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-4004-44i−4i4i−4i0000004-40000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-4004-44i−4i4i−4i000000-44000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4004-4−4i4i−4i4i0000004-4000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4004-4−4i4i−4i4i000000-440000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-400-444i−4i−4i4i00004-40000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-400-444i−4i−4i4i0000-44000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400-44−4i4i4i−4i00004-4000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400-44−4i4i4i−4i0000-440000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88000000008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).