Finite Group Databasebeta

← Group #10691036

Character table — Group #10691036

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87
size11112222222222222222444444444444444444488888888888888888888888888888888881212121224242424242448484848
order122222344444466612121212224444466121212121212121212124466888888881212121212122424242424242424242424242424242488888888884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-11-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−ii−iii−i−i1-11-1
χ101111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−ii−i−iii-11-11
χ111111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−ii−iii−i−i-11-11
χ121111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1111111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−ii−i−iii1-11-1
χ131111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i−i−iii1-1-11
χ141111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii−iiii−i−i-111-1
χ151111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−ii−i−i−iii-111-1
χ161111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii−iiii−i−i1-1-11
χ17222222222-2-222222-2-2-2-222-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-22200000000-2-222-2-2000000000000000000000000000000
χ18222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-20000000022-2-222000000000000000000000000000000
χ192222222-2-222-2-2222222200-2002-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ202222222-2-222-2-2222222200-2002-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-200200-2222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000002i2i−2i−2i−2i2i00000000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-200200-2222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000−2i−2i2i2i2i−2i00000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000000000
χ25222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000000000
χ26222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ27222222-122-2-222-1-1-1111122-222-2-2-1-1-1-11111-1-111-2-2-1-10000000011-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000000000
χ28222222-122-2-222-1-1-1111122-222-2-2-1-1-1-11111-1-111-2-2-1-10000000011-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000000000
χ29222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-111221100000000-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000000000
χ30222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-111221100000000-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000000000
χ312222-2-222-2222-2222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222-222200000000-2-2-2-222000000000000000000000000000000
χ322222-2-222-2222-22222222-2-2-222-22-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2000000002222-2-2000000000000000000000000000000
χ332222-2-22-2222-22222222200200-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000002222-2-200000000
χ342222-2-22-2222-22222222200200-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000-2-2-2-22200000000
χ352222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-200-20022-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ362222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-200-20022-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ372222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2211-1-1111111-1-1-22-1-1000000001111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000
χ382222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2211-1-1111111-1-1-22-1-1000000001111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000
χ392222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2211-1-1111111-1-12-21100000000-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000000000
χ402222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2211-1-1111111-1-12-21100000000-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000000000
χ412222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-11111222-2-22-211-1-1-1-1-1-111112-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000000000
χ422222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-11111222-2-22-211-1-1-1-1-1-111112-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000000000
χ432222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-11111-2-22222-211-1-1-1-1-1-11111-22112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000000000
χ442222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-11111-2-22222-211-1-1-1-1-1-11111-2211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000000000
χ4522-2-22-222200-2-22-2-200002-202-2002-22-200002-200002-22−22−22−22−2002-2002−22−22−22−22−22−22−22−200000000000000
χ4622-2-22-222200-2-22-2-200002-202-2002-22-200002-200002-2−22−22−22−22002-200−22−22−22−22−22−22−22−2200000000000000
χ4722-2-22-222200-2-22-2-20000-220-22002-22-200002-20000-222−22−2−22−2200-22002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000000000
χ4822-2-22-222200-2-22-2-20000-220-22002-22-200002-20000-22−22−222−22−200-2200−22−22−22−222−22−22−22−200000000000000
χ4922-2-22-2-12200-2-2-1113−33−32-202-200-11-113−33−3-113−300-112−22−22−22−23−3-113−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000000000
χ5022-2-22-2-12200-2-2-1113−33−32-202-200-11-113−33−3-113−300-11−22−22−22−223−3-113−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000000000
χ5122-2-22-2-12200-2-2-1113−33−3-220-2200-11-113−33−3-113−3001-12−22−2−22−22−331-1−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000000000
χ5222-2-22-2-12200-2-2-1113−33−3-220-2200-11-113−33−3-113−3001-1−22−222−22−2−331-1−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000000000
χ5322-2-22-2-12200-2-2-111−33−332-202-200-11-11−33−33-11−3300-112−22−22−22−2−33-11−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000000000
χ5422-2-22-2-12200-2-2-111−33−332-202-200-11-11−33−33-11−3300-11−22−22−22−22−33-11−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000000000
χ5522-2-22-2-12200-2-2-111−33−33-220-2200-11-11−33−33-11−33001-12−22−2−22−223−31-13−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000000000
χ5622-2-22-2-12200-2-2-111−33−33-220-2200-11-11−33−33-11−33001-1−22−222−22−23−31-13−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000000000
χ5722-2-2-2222-200-222-2-200002-20-2200-222-20000-2200002-2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200-2200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ5822-2-2-2222-200-222-2-200002-20-2200-222-20000-2200002-2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200-2200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ5922-2-2-2222-200-222-2-20000-2202-200-222-20000-220000-22−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2002-200−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000000000
χ6022-2-2-2222-200-222-2-20000-2202-200-222-20000-220000-22i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2002-200i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000000000
χ6122-2-2-22-12-200-22-1113−33−32-20-22001-1-11−33−331-13−300-11−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−331-13−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000
χ6222-2-2-22-12-200-22-1113−33−32-20-22001-1-11−33−331-13−300-11i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2−331-13−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000
χ6322-2-2-22-12-200-22-1113−33−3-2202-2001-1-11−33−331-13−3001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3-11−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ2300000000000000
χ6422-2-2-22-12-200-22-1113−33−3-2202-2001-1-11−33−331-13−3001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3-11−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ2300000000000000
χ6522-2-2-22-12-200-22-111−33−332-20-22001-1-113−33−31-1−3300-11−i2i2i2−i2−i2i2i2−i23−31-1−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000
χ6622-2-2-22-12-200-22-111−33−332-20-22001-1-113−33−31-1−3300-11i2−i2−i2i2i2−i2−i2i23−31-1−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000
χ6722-2-2-22-12-200-22-111−33−33-2202-2001-1-113−33−31-1−33001-1−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−33-113−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ700000000000000
χ6822-2-2-22-12-200-22-111−33−33-2202-2001-1-113−33−31-1−33001-1i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−33-113−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ700000000000000
χ69444444-2-4-444-4-4-2-2-2-2-2-2-200-4004-4-2-222-2-2222222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444444-2-4-4-4-4-4-4-2-2-2222200400-44-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-4444-44-2-2-2-2-2-2-200400-4-4222222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-2-44-4-4-44-2-2-2222200-400442222-2-222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-44-4-400444-4-4000000000004-4-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-2-4-40044-22223−2323−230000000-222-223−23−23232-2−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-2-4-40044-222−2323−23230000000-222-2−232323−232-223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-44004-44-4-400000000000-44-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-44-2-44004-4-22223−2323−2300000002-22-2−232323−23-22−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-44-2-44004-4-222−2323−232300000002-22-223−23−2323-2223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44004004-400-44-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000
χ804-4-44004004-400-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000
χ814-4-4400400-4400-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000
χ824-4-4400400-4400-44-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000
χ838-88-8008000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-400000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-800-400000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8800-4008-8004-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-8-8800-400-88004-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.