Finite Group Databasebeta

← Group #10691213

Character table — Group #10691213

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order122222344446661212121244444444661212121212121212121224668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-11-11
χ121111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-11-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-111-1
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ17222222222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-2-20000000022-2-2220000000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222-22200000000-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-2-21100000000-1-1-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-2-21100000000-1-1-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ27222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1111122-1-1000000001111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ28222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-11111-1-1111122-1-1000000001111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111112-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111112-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ31222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1111111-22112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ32222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1111111-2211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-221100000000-1-111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-221100000000-1-111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-2-1-10000000011-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-2-1-10000000011-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ372222-2-2222-2-222222222-200002-2-2-222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ382222-2-2222-2-222222222-200002-2-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ392222-2-2222-2-22222222-220000-22-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-2-2222-2-22222222-220000-22-2-2-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-22-2-222222-2-2-2-22-20000-22-2-222-2-222-2-222000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ422222-2-22-2-222222-2-2-2-22-20000-22-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ432222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2200002-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ442222-2-22-2-222222-2-2-2-2-2200002-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ452-2-222-222-22-22-2-222-2-2002i−2i2i−2i002-200002-2000000002−22−2−i2i2−i2i22i−2i2i−2i002−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ462-2-222-222-22-22-2-222-2-2002i−2i2i−2i002-200002-200000000−22−22i2−i2i2−i22i−2i2i−2i00−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ472-2-222-222-22-22-2-222-2-200−2i2i−2i2i002-200002-2000000002−22−2i2−i2i2−i2−2i2i−2i2i002−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ482-2-222-222-22-22-2-222-2-200−2i2i−2i2i002-200002-200000000−22−22−i2i2−i2i2−2i2i−2i2i00−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ492-2-222-22-22-222-2-2-2-222002i−2i−2i2i002-20000-2200000000−i2i2i2−i2−222−22i−2i−2i2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−2000000000000
χ502-2-222-22-22-222-2-2-2-222002i−2i−2i2i002-20000-2200000000i2−i2−i2i22−2−222i−2i−2i2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−22000000000000
χ512-2-222-22-22-222-2-2-2-22200−2i2i2i−2i002-20000-2200000000−i2i2i2−i22−2−22−2i2i2i−2i00−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−22000000000000
χ522-2-222-22-22-222-2-2-2-22200−2i2i2i−2i002-20000-2200000000i2−i2−i2i2−222−2−2i2i2i−2i00i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−2000000000000
χ532-2-222-2-12-22-2-111-1-111002i−2i2i−2i00-113−33−3-113−33−300−i3i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−ii−i3i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ542-2-222-2-12-22-2-111-1-111002i−2i2i−2i00-113−33−3-113−33−300−i3i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−ii−i3i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ552-2-222-2-12-22-2-111-1-111002i−2i2i−2i00-11−33−33-11−33−3300i3−i32−22−2−i2i2−i2i2−ii−iii3−i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ562-2-222-2-12-22-2-111-1-111002i−2i2i−2i00-11−33−33-11−33−3300i3−i3−22−22i2−i2i2−i2−ii−iii3−i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ572-2-222-2-12-22-2-111-1-11100−2i2i−2i2i00-113−33−3-113−33−300i3−i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−ii3−i3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ582-2-222-2-12-22-2-111-1-11100−2i2i−2i2i00-113−33−3-113−33−300i3−i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−ii3−i3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ592-2-222-2-12-22-2-111-1-11100−2i2i−2i2i00-11−33−33-11−33−3300−i3i32−22−2i2−i2i2−i2i−ii−i−i3i3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ602-2-222-2-12-22-2-111-1-11100−2i2i−2i2i00-11−33−33-11−33−3300−i3i3−22−22−i2i2−i2i2i−ii−i−i3i3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ612-2-222-2-1-22-22-11111-1-1002i−2i−2i2i00-113−33−31-1−33−3300−i3i3−i2i2i2−i2−222−2−iii−ii3−i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ622-2-222-2-1-22-22-11111-1-1002i−2i−2i2i00-113−33−31-1−33−3300−i3i3i2−i2−i2i22−2−22−iii−ii3−i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ632-2-222-2-1-22-22-11111-1-1002i−2i−2i2i00-11−33−331-13−33−300i3−i3−i2i2i2−i2−222−2−iii−i−i3i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ642-2-222-2-1-22-22-11111-1-1002i−2i−2i2i00-11−33−331-13−33−300i3−i3i2−i2−i2i22−2−22−iii−i−i3i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ652-2-222-2-1-22-22-11111-1-100−2i2i2i−2i00-113−33−31-1−33−3300i3−i3−i2i2i2−i22−2−22i−i−ii−i3i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ662-2-222-2-1-22-22-11111-1-100−2i2i2i−2i00-113−33−31-1−33−3300i3−i3i2−i2−i2i2−222−2i−i−ii−i3i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ672-2-222-2-1-22-22-11111-1-100−2i2i2i−2i00-11−33−331-13−33−300−i3i3−i2i2i2−i22−2−22i−i−iii3−i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ682-2-222-2-1-22-22-11111-1-100−2i2i2i−2i00-11−33−331-13−33−300−i3i3i2−i2−i2i2−222−2i−i−iii3−i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ694444-4-4-244-4-4-2-2-2-2-2-2-24-400004-422-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-4-4-244-4-4-2-2-2-2-2-2-2-440000-442222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-2-4-444-2-2-222224-40000-4422-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-2-4-444-2-2-22222-4400004-42222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4444-4-444-4-444-4-400000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-444-44-4-4-4-44400000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-24-4-44-222-2-222000000002-223−23−23232-223−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-24-4-44-222-2-222000000002-2−232323−232-2−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-44-2-444-4-22222-2-2000000002-223−23−2323-22−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-44-2-444-4-22222-2-2000000002-2−232323−23-2223−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-800-400004-4443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-800-400004-44−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-80080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-800-4000044-443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-800-4000044-4−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.