Finite Group Databasebeta

← Group #10691245

Character table — Group #10691245

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222222223666666644444444666612121212121212124444444444121212121212121212121212121212121212121212121212888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11
χ17222222222222222222-2-22222-2-2222222222222-2-200000000-2-2-2-20000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2220000000022220000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ192222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ202222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1000000000000
χ212222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-111111111-2-22222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-111111111-2-2-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ232222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111000000000000
χ242222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111000000000000
χ252222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112200000000-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111000000000000
χ262222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112200000000-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111000000000000
χ2722222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2200000000-2-2220000000000000000-2-222000000000000
χ2822222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-20000000000000000-2-222000000000000
χ2922222-2-2-2-22-1-1-11111-12222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111000000000000
χ3022222-2-2-2-22-1-1-11111-12222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111000000000000
χ3122222-2-2-2-22-1-1-11111-122-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111000000000000
χ3222222-2-2-2-22-1-1-11111-122-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111000000000000
χ3322222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-222-2-222-1-111-1-1-1-11111-220000000011-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33311-1-1000000000000
χ3422222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-222-2-222-1-111-1-1-1-11111-220000000011-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−311-1-1000000000000
χ3522222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−311-1-1000000000000
χ3622222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−33311-1-1000000000000
χ372222-222-2-2-2222-2-2-2-222-200002-2-2-222000000000000002i−2i2i−2i0000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-2000000000000
χ382222-222-2-2-2222-2-2-2-222-200002-2-2-22200000000000000−2i2i−2i2i000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2000000000000
χ392222-222-2-2-2222-2-2-2-22-220000-22-2-22200000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000-22-22000000000000
χ402222-222-2-2-2222-2-2-2-22-220000-22-2-2220000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000-22-22000000000000
χ412222-222-2-2-2-1-1-11111-12-200002-211-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000002i−2i2i−2i−i3i3−i3i33−3−333−3−33−ii−ii−ii−ii-11-11000000000000
χ422222-222-2-2-2-1-1-11111-12-200002-211-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3−333−3−333−3i−ii−ii−ii−i-11-11000000000000
χ432222-222-2-2-2-1-1-11111-12-200002-211-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000002i−2i2i−2ii3−i3i3−i3−333−3−333−3−ii−ii−ii−ii-11-11000000000000
χ442222-222-2-2-2-1-1-11111-12-200002-211-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000−2i2i−2i2ii3−i3i3−i33−3−333−3−33i−ii−ii−ii−i-11-11000000000000
χ452222-222-2-2-2-1-1-11111-1-220000-2211-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3002i−2i2i−2i0000i3−i3i3−i3−ii−ii−ii−ii3−3−333−3−331-11-1000000000000
χ462222-222-2-2-2-1-1-11111-1-220000-2211-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−2i2i−2i2i0000i3−i3i3−i3i−ii−ii−ii−i−333−3−333−31-11-1000000000000
χ472222-222-2-2-2-1-1-11111-1-220000-2211-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3002i−2i2i−2i0000−i3i3−i3i3−ii−ii−ii−ii−333−3−333−31-11-1000000000000
χ482222-222-2-2-2-1-1-11111-1-220000-2211-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−2i2i−2i2i0000−i3i3−i3i3i−ii−ii−ii−i3−3−333−3−331-11-1000000000000
χ492222-2-2-222-2222222222-20000-22-2-2-2-2000000000000002-2-220000000000002-22-2-22-222-2-22000000000000
χ502222-2-2-222-2222222222-20000-22-2-2-2-200000000000000-222-2000000000000-22-222-22-22-2-22000000000000
χ512222-2-2-222-222222222-2200002-2-2-2-2-200000000002-2-22000000002-22-2-22-2200000000-222-2000000000000
χ522222-2-2-222-222222222-2200002-2-2-2-2-20000000000-222-200000000-22-222-22-200000000-222-2000000000000
χ532222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-12-20000-221111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000002-2-22−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-11-111-11-1-111-1000000000000
χ542222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-12-20000-221111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000-222-2−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-11-1-11-11-111-1000000000000
χ552222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-12-20000-221111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000002-2-22i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-11-111-11-1-111-1000000000000
χ562222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-12-20000-221111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000-222-2i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-11-1-11-11-111-1000000000000
χ572222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2200002-21111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3002-2-220000i3−i3−i3i3-11-111-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1-11000000000000
χ582222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2200002-21111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300-222-20000i3−i3−i3i31-11-1-11-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1-11000000000000
χ592222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2200002-21111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3002-2-220000−i3i3i3−i3-11-111-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1-11000000000000
χ602222-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2200002-21111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300-222-20000−i3i3i3−i31-11-1-11-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1-11000000000000
χ6122-2-2-22-22-222-2222-2-2-2002i−2i2i−2i002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−20000
χ6222-2-2-22-22-222-2222-2-2-2002i−2i2i−2i002-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−220000
χ6322-2-2-22-22-222-2222-2-2-200−2i2i−2i2i002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−220000
χ6422-2-2-22-22-222-2222-2-2-200−2i2i−2i2i002-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−20000
χ6522-2-2-2-22-2222-22-2-222-2002i−2i−2i2i002-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i20000
χ6622-2-2-2-22-2222-22-2-222-2002i−2i−2i2i002-2-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i20000
χ6722-2-2-2-22-2222-22-2-222-200−2i2i2i−2i002-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i20000
χ6822-2-2-2-22-2222-22-2-222-200−2i2i2i−2i002-2-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i20000
χ6944-4-444-4-44-44-44-4-444-400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-444-4-44-4-22-222-2-22000000002-2-2223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-444-4-44-4-22-222-2-22000000002-2-22−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-444-4-44-4444-4-4-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-4-44-444-4-4-22-2-2-2222000000002-22-223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-444-4-4-22-2-2-2222000000002-22-2−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-44-44-44-22-2-2-2222004i−4i4i−4i00-22-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-44-44-44-22-2-2-222200−4i4i−4i4i00-22-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-44-444-22-222-2-22004i−4i−4i4i00-222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-44-444-22-222-2-2200−4i4i4i−4i00-222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800000088-80000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-8000000-4-44−4i34i3−4i34i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-8000000-4-444i3−4i34i3−4i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8-880000008-8-800008000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8-88000000-444−4i34i34i3−4i3-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8-88000000-4444i3−4i3−4i34i3-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).