Finite Group Databasebeta

← Group #10691263

Character table — Group #10691263

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222222223666666644444444666612121212121212124488888888121212121212121224242424242424242424242424242424444444442444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-11-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ17222222222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222220000000000000000000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222000000002222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ192222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ202222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ212222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ232222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-111111111-2-2000000001111-1-1-1-133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ242222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-1-1-1-111111111-2-2000000001111-1-1-1-1−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ252222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112200000000-1-1-1-1111133−3−333−3−3−3−333−3−333000000000000
χ262222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112200000000-1-1-1-11111−3−333−3−33333−3−333−3−3000000000000
χ2722222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2200000000-2-22222-2-20000000000000000000000000000
χ2822222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-2220000000000000000000000000000
χ2922222-2-22-2-2-1-11111-1-12222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ3022222-2-22-2-2-1-11111-1-12222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ3122222-2-22-2-2-1-11111-1-122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ3222222-2-22-2-2-1-11111-1-122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ3322222-2-22-2-2-1-11111-1-1-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-220000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ3422222-2-22-2-2-1-11111-1-1-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-1-220000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3522222-2-22-2-2-1-11111-1-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3622222-2-22-2-2-1-11111-1-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ372222-222-2-2-2222222222-200002-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ382222-222-2-2-2222222222-200002-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ392222-222-2-2-222222222-220000-22-2-2-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-222-2-2-222222222-220000-22-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-20000-22-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ422222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-20000-22-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ432222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2200002-2-2-222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ442222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2200002-2-2-222-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ452-2-2222-2-22-22-222-2-22-2002i−2i2i−2i002-22-200000000002−22−2−i2i2−i2i200002i−2i2i−2i2−22−22−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ462-2-2222-2-22-22-222-2-22-2002i−2i2i−2i002-22-20000000000−22−22i2−i2i2−i200002i−2i2i−2i−22−22−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ472-2-2222-2-22-22-222-2-22-200−2i2i−2i2i002-22-200000000002−22−2i2−i2i2−i20000−2i2i−2i2i2−22−22−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ482-2-2222-2-22-22-222-2-22-200−2i2i−2i2i002-22-20000000000−22−22−i2i2−i2i20000−2i2i−2i2i−22−22−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ492-2-2222-2-22-2-11-1-111-11002i−2i2i−2i00-11-113−33−33−33−3002−22−2−i2i2−i2i2−i3i3−i3i3−ii−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ502-2-2222-2-22-2-11-1-111-11002i−2i2i−2i00-11-113−33−33−33−300−22−22i2−i2i2−i2−i3i3−i3i3−ii−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ512-2-2222-2-22-2-11-1-111-11002i−2i2i−2i00-11-11−33−33−33−33002−22−2−i2i2−i2i2i3−i3i3−i3−ii−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ522-2-2222-2-22-2-11-1-111-11002i−2i2i−2i00-11-11−33−33−33−3300−22−22i2−i2i2−i2i3−i3i3−i3−ii−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ532-2-2222-2-22-2-11-1-111-1100−2i2i−2i2i00-11-113−33−33−33−3002−22−2i2−i2i2−i2i3−i3i3−i3i−ii−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ542-2-2222-2-22-2-11-1-111-1100−2i2i−2i2i00-11-113−33−33−33−300−22−22−i2i2−i2i2i3−i3i3−i3i−ii−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ552-2-2222-2-22-2-11-1-111-1100−2i2i−2i2i00-11-11−33−33−33−33002−22−2i2−i2i2−i2−i3i3−i3i3i−ii−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ562-2-2222-2-22-2-11-1-111-1100−2i2i−2i2i00-11-11−33−33−33−3300−22−22−i2i2−i2i2−i3i3−i3i3i−ii−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ572-2-222-22-2-222-2-2-2222-2002i−2i−2i2i002-2-220000000000−i2i2i2−i2−222−200002i−2i−2i2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−2000000000000
χ582-2-222-22-2-222-2-2-2222-2002i−2i−2i2i002-2-220000000000i2−i2−i2i22−2−2200002i−2i−2i2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−22000000000000
χ592-2-222-22-2-222-2-2-2222-200−2i2i2i−2i002-2-220000000000−i2i2i2−i22−2−220000−2i2i2i−2i−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−22000000000000
χ602-2-222-22-2-222-2-2-2222-200−2i2i2i−2i002-2-220000000000i2−i2−i2i2−222−20000−2i2i2i−2ii2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−2000000000000
χ612-2-222-22-2-22-1111-1-1-11002i−2i−2i2i00-111-13−33−3−33−3300−i2i2i2−i2−222−2−i3i3i3−i3−iii−iζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ622-2-222-22-2-22-1111-1-1-11002i−2i−2i2i00-111-13−33−3−33−3300i2−i2−i2i22−2−22−i3i3i3−i3−iii−i−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ632-2-222-22-2-22-1111-1-1-11002i−2i−2i2i00-111-1−33−333−33−300−i2i2i2−i2−222−2i3−i3−i3i3−iii−iζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ642-2-222-22-2-22-1111-1-1-11002i−2i−2i2i00-111-1−33−333−33−300i2−i2−i2i22−2−22i3−i3−i3i3−iii−i−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ652-2-222-22-2-22-1111-1-1-1100−2i2i2i−2i00-111-13−33−3−33−3300−i2i2i2−i22−2−22i3−i3−i3i3i−i−iiζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ662-2-222-22-2-22-1111-1-1-1100−2i2i2i−2i00-111-13−33−3−33−3300i2−i2−i2i2−222−2i3−i3−i3i3i−i−ii−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ672-2-222-22-2-22-1111-1-1-1100−2i2i2i−2i00-111-1−33−333−33−300−i2i2i2−i22−2−22−i3i3i3−i3i−i−iiζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ682-2-222-22-2-22-1111-1-1-1100−2i2i2i−2i00-111-1−33−333−33−300i2−i2−i2i2−222−2−i3i3i3−i3i−i−ii−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ694444-444-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-24-400004-42222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-444-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-440000-44222222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-4-4-4-444-2-22222-2-24-40000-4422-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-4-4-444-2-22222-2-2-4400004-422-2-222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-44-444-444-4-44-400000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-44-44-22-2-222-22000000002-22-223−23−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-44-44-22-2-222-22000000002-22-2−232323−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-4-4444-44-4-4-4444-400000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-4444-4-2222-2-2-22000000002-2-2223−23−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-4-2222-2-2-22000000002-2-22−232323−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8000000880000-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8000000-4-4−4i34i3−4i34i344000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8000000-4-44i3−4i34i3−4i344000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-80000008-80000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8000000-44−4i34i34i3−4i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8000000-444i3−4i3−4i34i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.