Finite Group Databasebeta

← Group #10691968

Character table — Group #10691968

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order12222234444446666666444121212121212121222446666888812121212121224242424242424244412121212888888884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ101111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1ii−i−i1-111-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ111111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ121111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-11-11-111-1-1−i−iii1-111-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ131111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i1-1-1-111iiii−i−i−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ141111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-1-11-11-1-111ii−i−i1-1-1-111iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ151111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-1-11-11-1-111−i−iii1-1-1-111−i−i−i−iiiiii−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ161111-1-111-1-11-1-1-1-111-1-111-1111-111-1-1-1-11-11-1-111−i−iii1-1-1-111−i−i−i−iiiiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ1722222222222-2-22222222-2-2-2222-2-2-2-2222-2-222220000-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-2222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-20000-2-2222200000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-22222-2000000000000-2-200000000000000000000002-22-20000
χ202222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-22222-2000000000000-2-20000000000000000000000-22-220000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000220000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ25222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ26222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-2-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ27222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-11111-122-2-2-1-1-1-10000111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ28222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-11111-122-2-2-1-1-1-10000111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ29222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-11111-1-2-2221111000011-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ30222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-11111-1-2-2221111000011-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ312222-2-222-2-2222-2-222-2-22-22-222-2-2-222-22-2-2222-2-20000-22-2-22200000000000000000000000000
χ322222-2-222-2-2222-2-222-2-22-22-222-2-2-222-2-222-2-2-2220000-2222-2-200000000000000000000000000
χ332222-2-22-222-222-2-222-2-222-2-2-2-22-2-22220000000000002-20000000000000000002-2-2200000000
χ342222-2-22-222-222-2-222-2-222-2-2-2-22-2-22220000000000002-2000000000000000000-222-200000000
χ352222-2-22-222-2-2-2-2-222-2-22-222-2-2222-2-22000000000000-2200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ362222-2-22-222-2-2-2-2-222-2-22-222-2-2222-2-22000000000000-220000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ372222-2-2-12-2-222211-1-111-1-22-2-1-1111-1-112-2-22-1-11100001-111-1-133−3−3−3−333003−3−33000000000000
χ382222-2-2-12-2-222211-1-111-1-22-2-1-1111-1-112-2-22-1-11100001-111-1-1−3−33333−3−300−333−3000000000000
χ392222-2-2-12-2-222211-1-111-1-22-2-1-1111-1-11-222-211-1-100001-1-1-11133−3−3−3−33300−333−3000000000000
χ402222-2-2-12-2-222211-1-111-1-22-2-1-1111-1-11-222-211-1-100001-1-1-111−3−33333−3−3003−3−33000000000000
χ412222-2-2-12-2-22-2-211-1-111-12-22-1-11-1-11112-22-2-1-1112i2i−2i−2i-11-1-111−i−i−i−iiiii2i−2i−i−iii000000000000
χ422222-2-2-12-2-22-2-211-1-111-12-22-1-11-1-11112-22-2-1-111−2i−2i2i2i-11-1-111iiii−i−i−i−i−2i2iii−i−i000000000000
χ432222-2-2-12-2-22-2-211-1-111-12-22-1-11-1-1111-22-2211-1-12i2i−2i−2i-1111-1-1−i−i−i−iiiii−2i2iii−i−i000000000000
χ442222-2-2-12-2-22-2-211-1-111-12-22-1-11-1-1111-22-2211-1-1−2i−2i2i2i-1111-1-1iiii−i−i−i−i2i−2i−i−iii000000000000
χ45444444-2-4-4-4-444-2-2-2-2-2-2-2-4-44222-2-2-2-2200000000000022000000000000000000000000000000
χ46444444-2-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-244-422222222000000000000-2-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-444-44422-2-222-24-4-422-222-2-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-444-4-4-422-2-222-2-44422-2-2-222-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-444-44-400444-4-4-4-40004-4-40000400000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44-44-4400444-4-4-4-4000-4440000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-24-44-400-2-2-22222000-2220000-20000000000000023−2323−2300000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-24-44-400-2-2-22222000-2220000-200000000000000−2323−232300000000000000000000000000
χ5344-4-44-4-2-44-4400-2-2-222220002-2-2000020000−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-4-2-44-4400-2-2-222220002-2-20000200002i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44444-4-400-4-44-444-40004-440000-400000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-4-44400-4-44-444-4000-44-40000400000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-244-4-40022-22-2-22000-22-2000020000000000000023−23−232300000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-244-4-40022-22-2-22000-22-20000200000000000000−232323−2300000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-2-4-4440022-22-2-220002-220000-20000−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-2-4-4440022-22-2-220002-220000-200002i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ614-44-400400004i−4i00-4400-4000000004i−4i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ624-44-400400004i−4i00-4400-4000000004i−4i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ634-44-40040000−4i4i00-4400-400000000−4i4i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ644-44-40040000−4i4i00-4400-400000000−4i4i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ654-44-400-200004i−4i−2i32i32-2−2i32i3200000023−23−2i2i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ664-44-400-200004i−4i−2i32i32-2−2i32i3200000023−23−2i2i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ674-44-400-200004i−4i2i3−2i32-22i3−2i32000000−2323−2i2i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ684-44-400-200004i−4i2i3−2i32-22i3−2i32000000−2323−2i2i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ694-44-400-20000−4i4i−2i32i32-2−2i32i32000000−23232i−2i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ704-44-400-20000−4i4i−2i32i32-2−2i32i32000000−23232i−2i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ714-44-400-20000−4i4i2i3−2i32-22i3−2i3200000023−232i−2i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ724-44-400-20000−4i4i2i3−2i32-22i3−2i3200000023−232i−2i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ738-8-8800800000000-8-80080000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800-4000000−4i34i3444i3−4i3-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8800-40000004i3−4i344−4i34i3-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.