Finite Group Databasebeta

← Group #10691989

Character table — Group #10691989

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order122222344444466666664441212121212121212444488881212121212121212121224242424242424244412121212888888882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ101111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-11-11-1ii−i−i1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ111111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ121111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-11-11-1−i−iii1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ131111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ141111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11ii−i−i1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ151111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ161111-1-111-1-1-1-11-1-11-1-11111-111-1-111-1-1-11-11−i−iii1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ172222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2222222-2-20000-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ182222222222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-2-222-222222222-2-22222-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000002-22-20000
χ202222222-2-2-222-222222222-2-22222-2-2-2-200000000-2-200000000000000000000000000-22-220000
χ212222222-2-2-2-2-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ222222222-2-2-2-2-2-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-200000000220000000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ25222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ26222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ27222222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-122-2-2000011-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ28222222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-122-2-2000011-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ29222222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-1-2-22200001111-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ30222222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-1-2-22200001111-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ312222-2-222-2-2222-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-22-2-220000-2222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ322222-2-222-2-2222-2-22-2-222-2-22-2-22222-2-2-222-20000-22-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ332222-2-22-22222-2-2-22-2-222-22-2-2-222-2-222000000002-200000000000000000000002-2-2200000000
χ342222-2-22-22222-2-2-22-2-222-22-2-2-222-2-222000000002-20000000000000000000000-222-200000000
χ352222-2-22-222-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-22200000000-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ362222-2-22-222-2-2-2-2-22-2-2222-2222-2-2-2-22200000000-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ372222-2-2-12-2-222211-111-1-1-2-2211-1-1-1-1112-2-2200001-1-1-11111-1-133−3−3−3−333003−3−33000000000000
χ382222-2-2-12-2-222211-111-1-1-2-2211-1-1-1-1112-2-2200001-1-1-11111-1-1−3−33333−3−300−333−3000000000000
χ392222-2-2-12-2-222211-111-1-1-2-2211-1-1-1-111-222-200001-111-1-1-1-11133−3−3−3−33300−333−3000000000000
χ402222-2-2-12-2-222211-111-1-1-2-2211-1-1-1-111-222-200001-111-1-1-1-111−3−33333−3−3003−3−33000000000000
χ412222-2-2-12-2-2-2-2211-111-1-122-2-1-111-1-1112-22-22i2i−2i−2i-11-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii2i−2i−i−iii000000000000
χ422222-2-2-12-2-2-2-2211-111-1-122-2-1-111-1-1112-22-2−2i−2i2i2i-11-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−2i2iii−i−i000000000000
χ432222-2-2-12-2-2-2-2211-111-1-122-2-1-111-1-111-22-222i2i−2i−2i-111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−2i2iii−i−i000000000000
χ442222-2-2-12-2-2-2-2211-111-1-122-2-1-111-1-111-22-22−2i−2i2i2i-111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i2i−2i−i−iii000000000000
χ45444444-2-4-4-444-4-2-2-2-2-2-2-24-4-4-2-2-2-2222200000000220000000000000000000000000000000000
χ46444444-2-4-4-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4442222222200000000-2-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-44444-422-222-2-2-44-422-2-222-2-200000000-220000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-444-4-4-422-222-2-24-44-2-22222-2-2000000002-20000000000000000000000000000000000
χ494-44-40040004i−4i000-4004-4000004i−4i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ504-44-40040004i−4i000-4004-4000004i−4i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ514-44-4004000−4i4i000-4004-400000−4i4i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ524-44-4004000−4i4i000-4004-400000−4i4i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ534-44-400-20004i−4i0−2i32i32−2i32i3-2200023−23−2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ544-44-400-20004i−4i0−2i32i32−2i32i3-2200023−23−2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ554-44-400-20004i−4i02i3−2i322i3−2i3-22000−2323−2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ564-44-400-20004i−4i02i3−2i322i3−2i3-22000−2323−2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ574-44-400-2000−4i4i0−2i32i32−2i32i3-22000−23232i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ584-44-400-2000−4i4i0−2i32i32−2i32i3-22000−23232i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ594-44-400-2000−4i4i02i3−2i322i3−2i3-2200023−232i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ604-44-400-2000−4i4i02i3−2i322i3−2i3-2200023−232i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ614-4-444-4444-400-444-4-4-4-4400000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-44-4-4400444-4-4-4-440000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-244-400-4-2-22222-20000000-22-22000000000000−2i32i300−2i32i300000000000000000000000000
χ644-4-444-4-244-400-4-2-22222-20000000-22-220000000000002i3−2i3002i3−2i300000000000000000000000000
χ654-4-444-4-2-4-44004-2-22222-200000002-22-2000000000023−230023−230000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-2-4-44004-2-22222-200000002-22-20000000000−232300−23230000000000000000000000000000
χ674-4-44-4444-4400-4-4-4-444-4400000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-44-4004-4-4-444-440000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-24-4400-4222-2-22-20000000-222-2000000000000−2i32i3002i3−2i300000000000000000000000000
χ704-4-44-44-24-4400-4222-2-22-20000000-222-20000000000002i3−2i300−2i32i300000000000000000000000000
χ714-4-44-44-2-44-4004222-2-22-200000002-2-22000000000023−2300−23230000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-2-44-4004222-2-22-200000002-2-220000000000−23230023−230000000000000000000000000000
χ7388-8-800800000000800-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-4000000−4i34i3-44i3−4i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-40000004i3−4i3-4−4i34i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.