Finite Group Databasebeta

← Group #10691991

Character table — Group #10691991

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222222244444444444444488888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234444446661212121244466121212121212121212124444888888881212121212121212242424242424242424242424242424248888244488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11i−i-11
χ121111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ii1-1
χ131111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−ii-11
χ141111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-11i−i1-1
χ151111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ161111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ17222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000022-2-222-2-200000000000000000000000000
χ18222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-222-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000022-2-222-2-20000000000
χ202222222-2-222-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-220000000000000000-2-222-2-2220000000000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22200002i−2i2i−2i0000000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2220000−2i2i−2i2i000000000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ25222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ26222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-111-1-111-1-11122-2-200000000-1-111-1-1113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000
χ28222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-111-1-111-1-11122-2-200000000-1-111-1-111−33−33−33−33−33−33−33−330000000000
χ29222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-111-1-111-1-111-2-2220000000011-1-111-1-13−33−33−33−3−33−33−33−330000000000
χ30222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-111-1-111-1-111-2-2220000000011-1-111-1-1−33−33−33−333−33−33−33−30000000000
χ31222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-111111111000000002-22-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ32222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-111111111000000002-22-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ33222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111111100000000-22-22−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ34222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111111100000000-22-22i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-100002i−2i2i−2i0000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i−iii−i−iii3−3−333−3−330000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-100002i−2i2i−2i0000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i−iii−i−iii−333−3−333−30000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000−2i2i−2i2i0000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3ii−i−iii−i−i−333−3−333−30000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000−2i2i−2i2i0000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3ii−i−iii−i−i3−3−333−3−330000000000
χ392222-2-222-2222-22222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2222-2-220000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ402222-2-222-2222-22222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222-222-200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ412222-2-22-2222-222222222-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-200002-2-2200000000000022-2-2-2-222000000000000000000
χ422222-2-22-2222-222222222-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000-222-2000000000000-2-22222-2-2000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-222-2-2-2-22222000000002i−2i−2i2i00000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ442222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-222-2-2-2-2222200000000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ452222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-11111-1-12-2-2200000000-1-11111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ462222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-11111-1-12-2-2200000000-1-11111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ472222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-11111-1-1-222-20000000011-1-1-1-111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ482222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-11111-1-1-222-20000000011-1-1-1-111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ492222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-111112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ502222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-111112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ512222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-11111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ522222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-11111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ532222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-11100002-2-220000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-11111-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ542222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-11100002-2-220000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-11111-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ552222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000-222-20000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i311-1-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ562222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000-222-20000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i311-1-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ572222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-2211-1-11111-1-1-1-1000000002i−2i−2i2i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−3−33−333−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ582222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-2211-1-11111-1-1-1-1000000002i−2i−2i2ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−333−33−3−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ592222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-2211-1-11111-1-1-1-100000000−2i2i2i−2i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−333−33−3−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ602222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-2211-1-11111-1-1-1-100000000−2i2i2i−2ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−3−33−333−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ614-44-4004004i−4i00-44-44i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ624-44-4004004i−4i00-44-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ634-44-400400−4i4i00-44-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ644-44-400400−4i4i00-44-4−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ654-4-444-444400-4-4-4-4400000004-4004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-44-4-40044-4-4400000004-400-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-24400-4-422-223−2323−23000-2223−23-2223−23-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-24400-4-422-2−2323−2323000-22−2323-22−2323-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-2-4-4004422-223−2323−23000-2223−232-2−23232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-2-4-4004422-2−2323−2323000-22−23232-223−232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4444-400-44-4-440000000-44004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-444-44004-4-4-440000000-4400-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-24-400-4422-223−2323−230002-2−2323-22−23232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-44-24-400-4422-2−2323−23230002-223−23-2223−232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-44-2-44004-422-223−2323−230002-2−23232-223−23-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-44-2-44004-422-2−2323−23230002-223−232-2−2323-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80080000008-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-4000000-444−4i34i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-800-4000000-4444i3−4i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-88-800-4008i−8i004-44−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-88-800-400−8i8i004-444i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.