Finite Group Databasebeta

← Group #10692017

Character table — Group #10692017

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222344444444666121212122441212121212121212244466688881212121212121224242424242424248824242424888888884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111ii−i−i111-1-1-1-1iiii−i−i−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111−i−iii111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-111−i−iii111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1ii−i−i1-1-11111iiii−i−i−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iii1-1-11111−i−i−i−iiiiii−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1−i−iii1-1-11111−i−i−i−iiiiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ1722222222222-2-22222222-2-2-222-2-2-2-2222-22-2-2220000-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-222-2-2-2-222-22-22-2-2-20000-222-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222220000-20000002000000000000000000002-22-200000000
χ202222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222220000-2000000200000000000000000000-22-2200000000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-222-2-22200002000000-20000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-222-2-22200002000000-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ2322222-2-222-2-2222222222-22-2-2-22222-2-20000-2000000-20000000000000000000000002-2-220000
χ2422222-2-222-2-2222222222-22-2-2-22222-2-20000-2000000-2000000000000000000000000-222-20000
χ2522222-2-222-2-2-2-222222222-22-2-2-2-2-2-2-2-2000020000002000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ2622222-2-222-2-2-2-222222222-22-2-2-2-2-2-2-2-200002000000200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ2722222-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-22-2-222220000-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2822222-2-2-2-22222222-2-2-2-22-2-222-2-222-2-2-222-22-2-20000-22222-2-200000000000000000000000000
χ292222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ302222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ312222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1112222-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ322222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-111-2-2-2-2-11111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ332222-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-12-22-21-1-10000111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ342222-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-12-22-21-1-10000111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ352222-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-22-2211100001-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ362222-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-22-2211100001-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ372222-1-2-2-2-22222-1-1-111112-2-2-1-111-1-1112-2-22-1-1-1000011111-1-133−3−3−3−333003−3−33000000000000
χ382222-1-2-2-2-22222-1-1-111112-2-2-1-111-1-1112-2-22-1-1-1000011111-1-1−3−33333−3−300−333−3000000000000
χ392222-1-2-2-2-22222-1-1-111112-2-2-1-111-1-111-222-2-11100001-1-1-1-11133−3−3−3−33300−333−3000000000000
χ402222-1-2-2-2-22222-1-1-111112-2-2-1-111-1-111-222-2-11100001-1-1-1-111−3−33333−3−3003−3−33000000000000
χ412222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-222-1-1-1-1111122-2-21-1-12i2i−2i−2i-1-1-11111−i−i−i−iiiii2i−2i−i−iii000000000000
χ422222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-222-1-1-1-1111122-2-21-1-1−2i−2i2i2i-1-1-11111iiii−i−i−i−i−2i2iii−i−i000000000000
χ432222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-222-1-1-1-11111-2-2221112i2i−2i−2i-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−2i2iii−i−i000000000000
χ442222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-222-1-1-1-11111-2-222111−2i−2i2i2i-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i2i−2i−i−iii000000000000
χ454444-244-4-4-4-444-2-2-22222-4-442222-2-2-2-200002000000-200000000000000000000000000000000
χ464444-244-4-4-4-4-4-4-2-2-2222244-422-2-222-2-20000-2000000200000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-444-4-444-2-2-2-2-2-2-2-44-422-2-2-2-22200002000000200000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-444-4-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24-44222222220000-2000000-200000000000000000000000000000000
χ494-44-440000004i−4i4-4-4000000000004i−4i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000
χ504-44-440000004i−4i4-4-4000000000004i−4i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000
χ514-44-44000000−4i4i4-4-400000000000−4i4i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000
χ524-44-44000000−4i4i4-4-400000000000−4i4i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000
χ534-44-4-20000004i−4i-222−2i3−2i32i32i30000023−23−2i2i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ544-44-4-20000004i−4i-222−2i3−2i32i32i30000023−23−2i2i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ554-44-4-20000004i−4i-2222i32i3−2i3−2i300000−2323−2i2i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ564-44-4-20000004i−4i-2222i32i3−2i3−2i300000−2323−2i2i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ574-44-4-2000000−4i4i-222−2i3−2i32i32i300000−23232i−2i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000
χ584-44-4-2000000−4i4i-222−2i3−2i32i32i300000−23232i−2i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000
χ594-44-4-2000000−4i4i-2222i32i3−2i3−2i30000023−232i−2i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000
χ604-44-4-2000000−4i4i-2222i32i3−2i3−2i30000023−232i−2i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000
χ614-4-4444i−4i4i−4i4-400-44-44i−4i4i−4i0004-400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444i−4i−4i4i-4400-44-4−4i4i−4i4i000-4400004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444−4i4i4i−4i-4400-44-44i−4i4i−4i000-440000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444−4i4i−4i4i4-400-44-4−4i4i−4i4i0004-40000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-24i−4i4i−4i4-4002-22−2i2i−2i2i000-220000−2i2i00000−2i32i3000000023−230000000000000000000000000000
χ664-4-44-24i−4i4i−4i4-4002-22−2i2i−2i2i000-220000−2i2i000002i3−2i30000000−23230000000000000000000000000000
χ674-4-44-24i−4i−4i4i-44002-222i−2i2i−2i0002-20000−2i2i00000000000023−2300−2i32i300000000000000000000000000
χ684-4-44-24i−4i−4i4i-44002-222i−2i2i−2i0002-20000−2i2i000000000000−2323002i3−2i300000000000000000000000000
χ694-4-44-2−4i4i4i−4i-44002-22−2i2i−2i2i0002-200002i−2i00000000000023−23002i3−2i300000000000000000000000000
χ704-4-44-2−4i4i4i−4i-44002-22−2i2i−2i2i0002-200002i−2i000000000000−232300−2i32i300000000000000000000000000
χ714-4-44-2−4i4i−4i4i4-4002-222i−2i2i−2i000-2200002i−2i00000−2i32i30000000−23230000000000000000000000000000
χ724-4-44-2−4i4i−4i4i4-4002-222i−2i2i−2i000-2200002i−2i000002i3−2i3000000023−230000000000000000000000000000
χ7388-8-8800000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-40000000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8-40000000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.