Finite Group Databasebeta

← Group #10692019

Character table — Group #10692019

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222222244444444444444488888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order122234444444466612121212244661212121212121212121224446688888888121212121212242424242424242424242424242424248888448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ1011111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11−ii-11
χ1111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11i−i-11
χ1211111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ii1-1
χ1311111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−ii-11
χ1411111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-11i−i1-1
χ1511111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ1611111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ17222222222-2-2-2-22222222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-20000002-22-2000000000022-2-222-2-2000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22222222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2000000-22-220000000000-2-222-2-222000000000000000000
χ192222222-2-222-2-222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-22200000000-2-222-2-200000000000000000000000000
χ202222222-2-222-2-222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-22-2-20000000022-2-22200000000000000000000000000
χ212222222-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-22200000000002-22-20000000000000022-2-222-2-20000000000
χ222222222-2-2-2-2222222222-22-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000-22-2200000000000000-2-222-2-2220000000000
χ2322222-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-2-222200000000-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2422222-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-222-2-2-2000000002222-2-200000000000000000000000000
χ2522222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-2-2-22222-2-200000000002i−2i−2i2i000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ2622222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-2-2-22222-2-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ2722222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-222222-2-2-2-2-2-2220000002i−2i−2i2i00000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ2822222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-22-222222-2-2-2-2-2-222000000−2i2i2i−2i0000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ292222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ312222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ322222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ332222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-11111-1-1110000−i3i32-22-20000−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ342222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-11111-1-1110000−i3i3-22-220000−i3i3−i3i3−i3i311-1-111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ352222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-11111-1-1110000i3−i32-22-20000i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ362222-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-11111-1-1110000i3−i3-22-220000i3−i3i3−i3i3−i311-1-111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ372222-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111112-22-2-1-10000000011-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ382222-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111112-22-2-1-10000000011-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ392222-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-1111111-22-221100000000-1-111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ402222-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-1111111-22-221100000000-1-111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ412222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-111-1-10000−i3i300002-22-2i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ422222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-111-1-10000−i3i30000-22-22i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ432222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-111-1-10000i3−i300002-22-2−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ442222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-111-1-10000i3−i30000-22-22−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ452222-1-2-2222222-1-1-11111-2-2-21111-1-111-1-1-1-12-2-22-1-1000000001111-1-13−33−3−33−333−3−33−333−30000000000
χ462222-1-2-2222222-1-1-11111-2-2-21111-1-111-1-1-1-12-2-22-1-1000000001111-1-1−33−333−33−3−333−33−3−330000000000
χ472222-1-2-2222222-1-1-11111-2-2-21111-1-111-1-1-1-1-222-21100000000-1-1-1-1113−33−3−33−33−333−33−3−330000000000
χ482222-1-2-2222222-1-1-11111-2-2-21111-1-111-1-1-1-1-222-21100000000-1-1-1-111−33−333−33−33−3−33−333−30000000000
χ492222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-11111-1-1-1-1110000−i3i300002i−2i−2i2ii3−i3i3−i3−i3i33−3−33−333−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ502222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-11111-1-1-1-1110000−i3i30000−2i2i2i−2ii3−i3i3−i3−i3i3−333−33−3−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ512222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-11111-1-1-1-1110000i3−i300002i−2i−2i2i−i3i3−i3i3i3−i3−333−33−3−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ522222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-11111-1-1-1-1110000i3−i30000−2i2i2i−2i−i3i3−i3i3i3−i33−3−33−333−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ532222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-22211-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ542222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-22211-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ552222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-22211-1-1-1-1-1-11111-2-222112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ562222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-11111-22211-1-1-1-1-1-11111-2-22211−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ572222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-111112-22-1-1-1-1111111-1-10000−i3i32i−2i−2i2i0000−i3i3i3−i3i3−i3−i−iiiii−i−i3−33−3−33−330000000000
χ582222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-111112-22-1-1-1-1111111-1-10000−i3i3−2i2i2i−2i0000−i3i3i3−i3i3−i3ii−i−i−i−iii−33−333−33−30000000000
χ592222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-111112-22-1-1-1-1111111-1-10000i3−i32i−2i−2i2i0000i3−i3−i3i3−i3i3−i−iiiii−i−i−33−333−33−30000000000
χ602222-1-2-2-2-2-2-222-1-1-111112-22-1-1-1-1111111-1-10000i3−i3−2i2i2i−2i0000i3−i3−i3i3−i3i3ii−i−i−i−iii3−33−3−33−330000000000
χ614-44-44004i−4i4-44i−4i4-4-4000000000004-4004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44004i−4i-44−4i4i4-4-400000000000-44004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4400−4i4i4-4−4i4i4-4-4000000000004-400−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4400−4i4i-444i−4i4-4-400000000000-4400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-4-2004i−4i4-44i−4i-222−2i3−2i32i32i3000−2i32i323−23-2223−23−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4-2004i−4i4-44i−4i-2222i32i3−2i3−2i30002i3−2i3−2323-22−2323−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4-2004i−4i-44−4i4i-222−2i3−2i32i32i30002i3−2i323−232-2−2323−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4-2004i−4i-44−4i4i-2222i32i3−2i3−2i3000−2i32i3−23232-223−23−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-200−4i4i4-4−4i4i-222−2i3−2i32i32i3000−2i32i3−2323-22−23232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-200−4i4i4-4−4i4i-2222i32i3−2i3−2i30002i3−2i323−23-2223−232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-200−4i4i-444i−4i-222−2i3−2i32i32i30002i3−2i3−23232-223−232i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-200−4i4i-444i−4i-2222i32i3−2i3−2i3000−2i32i323−232-2−23232i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444i−4i000000-44-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ744-4-4444i−4i000000-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ754-4-444−4i4i000000-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ764-4-444−4i4i000000-44-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ7788-8-8800000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-40000000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-8-40000000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88-48i−8i0000004-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-88-4−8i8i0000004-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.