Finite Group Databasebeta

← Group #10692020

Character table — Group #10692020

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order12223444444446661212121224466121212121212888888881212242424242424242424242424242424248824242424244488884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ911111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-111-1-1ii−i−i1-1i−i
χ1011111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-111-1-1-1-111−i−iii-11−ii
χ1111111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-11111-1-1−i−iii-11i−i
χ1211111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-1-111-1-111ii−i−i1-1−ii
χ1311111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1-11111-1-1ii−i−i-11−ii
χ1411111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-1-111-1-111−i−iii1-1i−i
χ1511111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-111-1-111-1-1−i−iii1-1−ii
χ1611111-1-111-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-111-1-1-1-111ii−i−i-11i−i
χ1722222222222-2-22222222-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-200000000000000000000002-22-200000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-20000000000000000000000-22-2200000000
χ192222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222000000002-2000000000000000000000000002-22-20000
χ202222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222000000002-200000000000000000000000000-22-220000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-222-2-200002i−2i2i−2i-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-222-2-20000−2i2i−2i2i-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ2322222-2-222-2-22222222222-2-222-2-2-2-22200000000-2-200000000000000000000002-2-2200000000
χ2422222-2-222-2-22222222222-2-222-2-2-2-22200000000-2-20000000000000000000000-222-200000000
χ2522222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-22200002-2-22-220000000022-2-2-2-222000000000000000000
χ2622222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-22-2-2-222-2-2220000-222-2-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000
χ2722222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22-222222-2-2-2-2000000002-2000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ2822222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-22-222222-2-2-2-2000000002-200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ292222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ302222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ312222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ322222-122222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ332222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-111-1-11100002i−2i2i−2i1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i−iii−i−iii003−33−3000000000000
χ342222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-111-1-11100002i−2i2i−2i1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i−iii−i−iii00−33−33000000000000
χ352222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3ii−i−iii−i−i00−33−33000000000000
χ362222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1111122-2-1-111-1-1110000−2i2i−2i2i1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3ii−i−iii−i−i003−33−3000000000000
χ372222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii2-2-1-111000000000000
χ382222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222111111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-2211-1-1000000000000
χ392222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-2211-1-1000000000000
χ402222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i2-2-1-111000000000000
χ412222-1-2-2-2-22222-1-1-11111-22-211-1-111-1-100002-2-221-133−3−3−3−333-1-11111-1-100−333−3000000000000
χ422222-1-2-2-2-22222-1-1-11111-22-211-1-111-1-100002-2-221-1−3−33333−3−3-1-11111-1-1003−3−33000000000000
χ432222-1-2-2-2-22222-1-1-11111-22-211-1-111-1-10000-222-21-133−3−3−3−33311-1-1-1-111003−3−33000000000000
χ442222-1-2-2-2-22222-1-1-11111-22-211-1-111-1-10000-222-21-1−3−33333−3−311-1-1-1-11100−333−3000000000000
χ454444-2444444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-422-2-2-2-22200000000220000000000000000000000000000000000
χ464444-244-4-4-4-444-2-2-22222-4-442222-2-2-2-200000000-220000000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-444-4-444-2-2-2-2-2-2-24-4-4-2-22222-2-200000000220000000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-4-444-4-4-2-2-222224-44-2-2-2-2222200000000-220000000000000000000000000000000000
χ494-44-440000004i−4i4-4-400000000000004i−4i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000000000
χ504-44-440000004i−4i4-4-400000000000004i−4i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000000000
χ514-44-44000000−4i4i4-4-40000000000000−4i4i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000000000
χ524-44-44000000−4i4i4-4-40000000000000−4i4i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000000000
χ534-44-4-20000004i−4i-2222323−23−23000−2i32i30000−2i2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ544-44-4-20000004i−4i-2222323−23−23000−2i32i30000−2i2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ554-44-4-20000004i−4i-222−23−2323230002i3−2i30000−2i2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ564-44-4-20000004i−4i-222−23−2323230002i3−2i30000−2i2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ574-44-4-2000000−4i4i-2222323−23−230002i3−2i300002i−2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ584-44-4-2000000−4i4i-2222323−23−230002i3−2i300002i−2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ594-44-4-2000000−4i4i-222−23−232323000−2i32i300002i−2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000000000
χ604-44-4-2000000−4i4i-222−23−232323000−2i32i300002i−2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000000000
χ614-4-4444i−4i4-44i−4i00-44-44-44-4000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-4444i−4i-44−4i4i00-44-4-44-4400000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444−4i4i4-4−4i4i00-44-44-44-400000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444−4i4i-444i−4i00-44-4-44-44000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-24i−4i4-44i−4i002-22-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22000000000000000000
χ664-4-44-24i−4i4-44i−4i002-22-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22000000000000000000
χ674-4-44-24i−4i-44−4i4i002-222-22-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22000000000000000000
χ684-4-44-24i−4i-44−4i4i002-222-22-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22000000000000000000
χ694-4-44-2−4i4i4-4−4i4i002-22-22-22000002i−2i2i−2i00000000000000000000−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22000000000000000000
χ704-4-44-2−4i4i4-4−4i4i002-22-22-22000002i−2i2i−2i00000000000000000000ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22000000000000000000
χ714-4-44-2−4i4i-444i−4i002-222-22-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22000000000000000000
χ724-4-44-2−4i4i-444i−4i002-222-22-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22−ζ4−ζ14+ζ20+ζ22ζ4+ζ14−ζ20−ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22ζ4−ζ14−ζ20+ζ22−ζ4+ζ14+ζ20−ζ22000000000000000000
χ7388-8-8800000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-40000000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8-40000000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.