Finite Group Databasebeta

← Group #10692021

Character table — Group #10692021

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222222224444444444444888888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order1222344444444666244121212121212121212122444666121212121212124488121212122424242488888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ511111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ811111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ91111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i
χ101111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii
χ111111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiii−i
χ121111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−ii
χ131111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−ii
χ141111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−ii−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii
χ161111111-1-1-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-111111-111-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiii−i
χ1722222222222-2-2222-2-2-2-2-22222-2-2222-22-2-222-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222-2-2222-2-2-2-2-22222-2-222-22-22-2-2-222-2-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-22222-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222-22-2-222-222-2-200000000000000000000000000
χ2122222-2-222-2-222222-2-22-2-222-2-222-2-20000-200002000000000000000000002-22-2000000
χ2222222-2-222-2-222222-2-22-2-222-2-222-2-20000-20000200000000000000000000-22-22000000
χ2322222-2-222-2-2-2-222222-22222-2-2-2-2-2-2000020000-20000000000000000000000002i−2i2i−2i00
χ2422222-2-222-2-2-2-222222-22222-2-2-2-2-2-2000020000-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i00
χ2522222-2-2-2-22222222-22-222-2-22222-2-20000-20000-20000000000000000000000002-2-2200
χ2622222-2-2-2-22222222-22-222-2-22222-2-20000-20000-2000000000000000000000000-222-200
χ2722222-2-2-2-222-2-22222-22-2-2-2-222-2-2-2-20000200002000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ2822222-2-2-2-222-2-22222-22-2-2-2-222-2-2-2-2000020000200000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ292222-122222222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ302222-122222222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ312222-122222222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-11111-1111122-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ322222-122222222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-11111-11111-2-2221111-1-1-1-100000000000000
χ332222-1222222-2-2-1-1-1-2-2-211-1-1-1-111-1-12-22-21-1-1111-1-1110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ342222-1222222-2-2-1-1-1-2-2-211-1-1-1-111-1-12-22-21-1-1111-1-1110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ352222-1222222-2-2-1-1-1-2-2-211-1-1-1-111-1-1-22-22111-1-1111-1-10000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000
χ362222-1222222-2-2-1-1-1-2-2-211-1-1-1-111-1-1-22-22111-1-1111-1-10000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000
χ372222-122-2-2-2-222-1-1-12-2-2111111-1-1-1-12-2-22-1-1-111111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ382222-122-2-2-2-222-1-1-12-2-2111111-1-1-1-12-2-22-1-1-111111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ392222-122-2-2-2-222-1-1-12-2-2111111-1-1-1-1-222-2-111-1-11-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ402222-122-2-2-2-222-1-1-12-2-2111111-1-1-1-1-222-2-111-1-11-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ412222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111-1-122-2-21-1-1-1-1-111112-22-2-1-111-1-11100000000000000
χ422222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111-1-122-2-21-1-1-1-1-11111-22-2211-1-111-1-100000000000000
χ432222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111-1-1-2-22211111-1-1-1-1-12-2-22-1-11111-1-100000000000000
χ442222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111-1-1-2-22211111-1-1-1-1-1-222-211-1-1-1-11100000000000000
χ454444-2-4-444-4-444-2-2-2-4-4422-2-222-2-222000020000-2000000000000000000000000000000
χ464444-2-4-444-4-4-4-4-2-2-244-4-2-2-2-22222220000-200002000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-4-4-44444-2-2-2-44-4-2-222-2-2-2-2220000200002000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-4-444-4-4-2-2-24-442222-2-222220000-20000-2000000000000000000000000000000
χ494-44-440000004i−4i-44-40000000004i−4i00000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000
χ504-44-440000004i−4i-44-40000000004i−4i0000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000
χ514-44-44000000−4i4i-44-4000000000−4i4i0000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000
χ524-44-44000000−4i4i-44-4000000000−4i4i00000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000
χ534-4-4444-44i−4i4i−4i00-4-44000004i−4i4i−4i004-40000000000000000000000000000000000000000
χ544-4-4444-4−4i4i−4i4i00-4-4400000−4i4i−4i4i004-40000000000000000000000000000000000000000
χ554-4-444-444i−4i−4i4i00-4-44000004i−4i−4i4i00-440000000000000000000000000000000000000000
χ564-4-444-44−4i4i4i−4i00-4-4400000−4i4i4i−4i00-440000000000000000000000000000000000000000
χ574-4-44-24-44i−4i4i−4i0022-200000−2i2i−2i2i00-22000000023−23000−2i32i300000000000000000000000000
χ584-4-44-24-44i−4i4i−4i0022-200000−2i2i−2i2i00-220000000−23230002i3−2i300000000000000000000000000
χ594-4-44-24-4−4i4i−4i4i0022-2000002i−2i2i−2i00-22000000023−230002i3−2i300000000000000000000000000
χ604-4-44-24-4−4i4i−4i4i0022-2000002i−2i2i−2i00-220000000−2323000−2i32i300000000000000000000000000
χ614-4-44-2-444i−4i−4i4i0022-200000−2i2i2i−2i002-200000−2i32i300023−230000000000000000000000000000
χ624-4-44-2-444i−4i−4i4i0022-200000−2i2i2i−2i002-2000002i3−2i3000−23230000000000000000000000000000
χ634-4-44-2-44−4i4i4i−4i0022-2000002i−2i−2i2i002-200000−2i32i3000−23230000000000000000000000000000
χ644-4-44-2-44−4i4i4i−4i0022-2000002i−2i−2i2i002-2000002i3−2i300023−230000000000000000000000000000
χ6588-8-88000000008-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-400000000-444000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-400000000-4440004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-40000008i−8i4-44000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8-4000000−8i8i4-440000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.