Finite Group Databasebeta

← Group #10692075

Character table — Group #10692075

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222222244444444444444488888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order122222344444466612121212444661212121212121212121224446688888888121212121212242424242424242424242424242424244444228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ611111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ711111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111i−ii−iii−i−i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11i−i-11
χ121111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−i−iii11-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ii1-1
χ131111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−i−i−iii-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ii1-1
χ141111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−i−i−iii-1-11111ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii1-1i−i-11
χ151111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−iiii−i−i-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ161111-1-111-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−iiii−i−i-1-11111−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ17222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22-22-22200000000-2-222-2-200000000000000000000000000
χ18222222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-22-2-20000000022-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-222-2-222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200000000002-22-20000000000000022-2-222-2-20000000000
χ202222222-2-222-2-222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000000000-22-2200000000000000-2-222-2-2220000000000
χ212222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2220000002i−2i−2i2i00000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222000000−2i2i2i−2i0000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ25222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2112222-2-2-2-2111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ26222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-2-2-2-2222211111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-1-1-11111-1-1112-22-2-1-10000000011-1-1113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000
χ28222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-1-1-11111-1-1112-22-2-1-10000000011-1-111−33−33−33−33−33−33−33−330000000000
χ29222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-1-1-11111-1-111-22-221100000000-1-111-1-13−33−33−33−3−33−33−33−330000000000
χ30222222-122-2-222-1-1-11111-2-2-2-1-1-1-11111-1-111-22-221100000000-1-111-1-1−33−33−33−333−33−33−33−30000000000
χ31222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111110000−i3i300002-22-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ32222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111110000−i3i30000-22-22−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ33222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111110000i3−i300002-22-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ34222222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-111-1-11111110000i3−i30000-22-22i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000−i3i32i−2i−2i2i0000i3−i3−i3i3i3−i3−i−iiiii−i−i3−3−333−3−330000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000−i3i3−2i2i2i−2i0000i3−i3−i3i3i3−i3ii−i−i−i−iii−333−3−333−30000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000i3−i32i−2i−2i2i0000−i3i3i3−i3−i3i3−i−iiiii−i−i−333−3−333−30000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-11111-1-111-1-10000i3−i3−2i2i2i−2i0000−i3i3i3−i3−i3i3ii−i−i−i−iii3−3−333−3−330000000000
χ392222-2-222-2222-22222222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-2222-2-222200000000-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ402222-2-222-2222-22222222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-222-222-2-2-2000000002222-2-200000000000000000000000000
χ412222-2-22-2222-222222222-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000022-2-200000000002222-2-2-2-2000000000000000000
χ422222-2-22-2222-222222222-22-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000-2-2220000000000-2-2-2-22222000000000000000000
χ432222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-2-2-222-2-2222200000000002i−2i−2i2i000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ442222-2-22-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-2-2-2-222-2-222220000000000−2i2i2i−2i00000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ452222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-1111111-1-12-2-22-1-1000000001111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ462222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-1111111-1-12-2-22-1-1000000001111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ472222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-1111111-1-1-222-21100000000-1-1-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ482222-2-2-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2211-1-1111111-1-1-222-21100000000-1-1-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ492222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-12i−2i2i−2i2i2i−2i−2i-1-11111−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii0000000000
χ502222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1−2i2i−2i2i−2i−2i2i2i-1-11111ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ512222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-11111-2-222112i−2i2i−2i−2i−2i2i2i11-1-1-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ522222-2-2-12-2-2-22-2-1-1-1111122-211-1-1-1-1-1-11111-2-22211−2i2i−2i2i2i2i−2i−2i11-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ532222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000−i3i322-2-20000i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-11111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ542222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000−i3i3-2-2220000i3−i3i3−i3−i3i31111-1-1-1-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ552222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000i3−i322-2-20000−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-11111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ562222-2-2-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2111111-1-1-1-1110000i3−i3-2-2220000−i3i3−i3i3i3−i31111-1-1-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ572222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-221111-1-111-1-1-1-10000−i3i300002i−2i−2i2i−i3i3i3−i3i3−i33−33−3−33−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ582222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-221111-1-111-1-1-1-10000−i3i30000−2i2i2i−2i−i3i3i3−i3i3−i3−33−333−33−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ592222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-221111-1-111-1-1-1-10000i3−i300002i−2i−2i2ii3−i3−i3i3−i3i3−33−333−33−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ602222-2-2-1-22-2-2-22-1-1-111112-221111-1-111-1-1-1-10000i3−i30000−2i2i2i−2ii3−i3−i3i3−i3i33−33−3−33−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ6144-4-4004004-4004-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6244-4-4004004-4004-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6344-4-400400-44004-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22000000
χ6444-4-400400-44004-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000
χ654-44-44-444400-4-4-44-400000004-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-44-4-40044-44-400000004-4-440000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-24400-4-42-2223−2323−23000-22-2223−2323−23-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-24400-4-42-22−2323−2323000-22-22−2323−2323-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-2-4-400442-2223−2323−23000-222-223−23−23232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-2-4-400442-22−2323−2323000-222-2−232323−232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4444-400-44-44-40000000-444-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-44004-4-44-40000000-44-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-24-400-442-2223−2323−230002-2-22−2323−23232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-24-400-442-22−2323−23230002-2-2223−2323−232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-2-44004-42-2223−2323−230002-22-2−232323−23-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-2-44004-42-22−2323−23230002-22-223−23−2323-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800-4008-800-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-400-8800-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88008000000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-400000044-443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-400000044-4−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).