Finite Group Databasebeta

← Group #10692164

Character table — Group #10692164

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size1111222222444444444444444488888888888888888816161616161616161616242424242424242448484848
order1222344666244444121212121212121212122244688881224242424242424246688121224242424888888884488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11ii−i−i1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11ii−i−i1iiii−i−i−i−i1-1i−i1-1ii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11−i−iii1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-11−i−iii1−i−i−i−iiiii1-1−ii1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111ii−i−i1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111ii−i−i1iiii−i−i−i−i-11−ii-11−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ1511111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−iii1−i−i−i−iiiii-11i−i-11ii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111−i−iii1−i−i−i−iiiii-11i−i-11ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ1722222222222-2-2-22-2-2-2-2-222-2-222000020000-20000000000000000002-22-200000000
χ1822222222222-2-2-22-2-2-2-2-222-2-222000020000-2000000000000000000-22-2200000000
χ192222222222-22-22-2-222-2-22222-2-20000-20000-200000000000000000000002-22-20000
χ202222222222-22-22-2-222-2-22222-2-20000-20000-20000000000000000000000-22-220000
χ212222222222-2-22-2-22-2-22222-2-2-2-22-2-22-200002000000002-200-220000000000000000
χ222222222222-2-22-2-22-2-22222-2-2-2-2-222-2-20000200000000-22002-20000000000000000
χ2322222-2-22222-222-2-2-2-222-2-222-2-2000020000-20000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ2422222-2-22222-222-2-2-2-222-2-222-2-2000020000-2000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ2522222-2-2222-222-22-22222-2-2-2-2220000-20000-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ2622222-2-2222-222-22-22222-2-2-2-2220000-20000-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ2722222-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-200002000000002200-2-20000000000000000
χ2822222-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-20000200000000-2-200220000000000000000
χ292222-122-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1000000000000
χ302222-122-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-2-2-2-2-111111111-1-1-2-2-1-11111000000000000
χ312222-122-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-111-2-2111111000000000000
χ322222-122-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-2-2-2-2-111111111112211-1-1-1-1000000000000
χ332222-122-1-1-1-2-22-2-2211-1-1-1-111112-2-2210000-133−3−333−3−3-11001-13−33−3000000000000
χ342222-122-1-1-1-2-22-2-2211-1-1-1-111112-2-2210000-1−3−333−3−333-11001-1−33−33000000000000
χ352222-122-1-1-1-2-22-2-2211-1-1-1-11111-222-210000-133−3−333−3−31-100-11−33−33000000000000
χ362222-122-1-1-1-2-22-2-2211-1-1-1-11111-222-210000-1−3−333−3−3331-100-113−33−3000000000000
χ372222-1-2-2-1-1-122-2-2-22-1-1111111112-22-2-12i2i−2i−2i-1−i−i−i−iiiii-112i−2i-11−i−iii000000000000
χ382222-1-2-2-1-1-122-2-2-22-1-1111111112-22-2-1−2i−2i2i2i-1iiii−i−i−i−i-11−2i2i-11ii−i−i000000000000
χ392222-1-2-2-1-1-122-2-2-22-1-111111111-22-22-12i2i−2i−2i-1−i−i−i−iiiii1-1−2i2i1-1ii−i−i000000000000
χ402222-1-2-2-1-1-122-2-2-22-1-111111111-22-22-1−2i−2i2i2i-1iiii−i−i−i−i1-12i−2i1-1−i−iii000000000000
χ412222-1-2-2-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-122-2-210000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-10011−i3i3i3−i3000000000000
χ422222-1-2-2-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-122-2-210000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-10011i3−i3−i3i3000000000000
χ432222-1-2-2-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-1-2-22210000-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31100-1-1i3−i3−i3i3000000000000
χ442222-1-2-2-1-1-1-2-2-2222111111-1-1-1-1-2-22210000-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31100-1-1−i3i3i3−i3000000000000
χ454444-244-2-2-24-4-4-44-42222-2-222-2-20000-200002000000000000000000000000000000
χ464444-244-2-2-2-44-44-4-4-2-222-2-2-2-2220000200002000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-4-2-2-24-444-4-422-2-222-2-2220000-200002000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-2-2-2-444-44-4-2-2-2-22222-2-20000200002000000000000000000000000000000
χ494-44-444i−4i4-4-400000000004i−4i0000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1302ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000000000000000
χ504-44-444i−4i4-4-400000000004i−4i000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000000000
χ514-44-44−4i4i4-4-40000000000−4i4i000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000000000
χ524-44-44−4i4i4-4-40000000000−4i4i0000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2302ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000000000000000
χ534-44-4-24i−4i-22200000023−2300−2i2i−2i32i300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ230000000000000000000000
χ544-44-4-24i−4i-22200000023−2300−2i2i−2i32i30000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ230000000000000000000000
χ554-44-4-24i−4i-222000000−232300−2i2i2i3−2i300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ230000000000000000000000
χ564-44-4-24i−4i-222000000−232300−2i2i2i3−2i30000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ230000000000000000000000
χ574-44-4-2−4i4i-22200000023−23002i−2i2i3−2i30000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ230000000000000000000000
χ584-44-4-2−4i4i-22200000023−23002i−2i2i3−2i300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ230000000000000000000000
χ594-44-4-2−4i4i-222000000−2323002i−2i−2i32i30000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ230000000000000000000000
χ604-44-4-2−4i4i-222000000−2323002i−2i−2i32i300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ230000000000000000000000
χ6188-8-8800-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6288-8-8-4004-440000000043−430000000000000000000000000000000000000000000000
χ6388-8-8-4004-4400000000−43430000000000000000000000000000000000000000000000
χ648-8-88800-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-8-88-40044-400000000000000−4i34i30000000000000000000000000000000000000000
χ668-8-88-40044-4000000000000004i3−4i30000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.