Finite Group Databasebeta

← Group #10692173

Character table — Group #10692173

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222244444488888888888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order122234466612121212244444444468888888812121212121212121212121212242424242424242424242424242424248888448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-11-11ii−i−iii−i−i-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ1011111-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-11-11ii−i−iii−i−i-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11−ii-11
χ1111111-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-11-11−i−iii−i−iii-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11i−i-11
χ1211111-1-1111-1-1-1-111-11-1-11-11-11−i−iii−i−iii-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ii1-1
χ1311111-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-11-111ii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−ii-11
χ1411111-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-11-111ii−i−i−i−iii-111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii-11i−i1-1
χ1511111-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-11-111−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ1611111-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-11-111−i−iiiii−i−i-111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ17222222222222222-2-2-22-2000022-22-200002-2-2-2-20000000022-2-222-2-2000000000000000000
χ18222222222222222-2-2-22-200002-22-2200002-2-2-2-200000000-2-222-2-222000000000000000000
χ1922222222222222-22-2-2-220000-200002-22-2-22-22-2000000000000000022-2-222-2-20000000000
χ2022222222222222-22-2-2-220000-20000-22-22-22-22-20000000000000000-2-222-2-2220000000000
χ2122222222222222-2-222-2-22-2-22-200000000-2-22-2222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ2222222222222222-2-222-2-2-222-2-200000000-2-22-22-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ2322222-2-2222-2-2-2-22-22-2-22000022i−2i−2i2i0000-2-2-222000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ2422222-2-2222-2-2-2-22-22-2-2200002−2i2i2i−2i0000-2-2-22200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ2522222-2-2222-2-2-2-2-222-22-20000-200002i−2i−2i2i22-2-2200000000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ2622222-2-2222-2-2-2-2-222-22-20000-20000−2i2i2i−2i22-2-220000000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ2722222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2000000002-222-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2822222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2222-2-222-2000000002-222-2-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ292222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ312222-122-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ322222-122-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ332222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-20000-12-22-20000-11111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ342222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-20000-12-22-20000-11111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ352222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-20000-1-22-220000-11111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ362222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-22-20000-1-22-220000-11111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ372222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-220000100002-22-21-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ382222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-220000100002-22-21-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ392222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-22000010000-22-221-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ402222-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-22000010000-22-221-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ412222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22-2-2210000000011-11-1-1-111-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ422222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22-2-2210000000011-11-1-1-111-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ432222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-222-210000000011-11-111-1-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ442222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-222-210000000011-11-111-1-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ452222-1-2-2-1-1-1111122-22-2-22-22-2-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ462222-1-2-2-1-1-1111122-22-2-22-22-2-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ472222-1-2-2-1-1-1111122-22-2-2-22-22-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ482222-1-2-2-1-1-1111122-22-2-2-22-22-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ492222-1-2-2-1-1-111112-22-2-220000-12i−2i−2i2i0000111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i−iiiii−i−i3−33−3−33−330000000000
χ502222-1-2-2-1-1-111112-22-2-220000-12i−2i−2i2i0000111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i−iiiii−i−i−33−333−33−30000000000
χ512222-1-2-2-1-1-111112-22-2-220000-1−2i2i2i−2i0000111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3ii−i−i−i−iii−33−333−33−30000000000
χ522222-1-2-2-1-1-111112-22-2-220000-1−2i2i2i−2i0000111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3ii−i−i−i−iii3−33−3−33−330000000000
χ532222-1-2-2-1-1-11111-222-22-20000100002i−2i−2i2i-1-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i33−33−3−33−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ542222-1-2-2-1-1-11111-222-22-20000100002i−2i−2i2i-1-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−33−333−33−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ552222-1-2-2-1-1-11111-222-22-2000010000−2i2i2i−2i-1-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−33−333−33−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ562222-1-2-2-1-1-11111-222-22-2000010000−2i2i2i−2i-1-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i33−33−3−33−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ572222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222222-2-2100000000-11-1-11-1-11111-1-13−3−33−333−33−3−33−333−30000000000
χ582222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222222-2-2100000000-11-1-11-1-11111-1-1−333−33−3−33−333−33−3−330000000000
χ592222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2222-2-222100000000-11-1-1111-1-1-1-1113−3−33−333−3−333−33−3−330000000000
χ602222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2222-2-222100000000-11-1-1111-1-1-1-111−333−33−3−333−3−33−333−30000000000
χ614-4-4444i−4i-44-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000
χ624-4-4444i−4i-44-44i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000
χ634-4-444−4i4i-44-4−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000
χ644-4-444−4i4i-44-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000
χ6588-8-8800-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-40044-443−4343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-40044-4−4343−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-88008-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8-400-444−4i34i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-88-8-400-4444i3−4i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-48i−8i4-44−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-4−8i8i4-444i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.