Finite Group Databasebeta

← Group #10692269

Character table — Group #10692269

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888881212121216161616161624242424242448484848
order1222344444466612121212244444441212121212121212246668888121212121212122424242424242424888888242424248888882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111
χ611111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ711111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ811111111111111111111-1-11-1-1111111111-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-111
χ9111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i-11111-1-1iiii−i−i−i−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−i1-11-1
χ10111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1ii−i−i-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−iiii−iii−i−i−ii−i−iii-11-11
χ11111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1−i−iii-11111-1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i−ii−i−iiii−iii−i−i-11-11
χ12111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1−i−iii-11111-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−iii1-11-1
χ13111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−iii−i−i−ii−i−iiii−i−i−iii-111-1
χ14111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-11-1111ii−i−i-1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−iii−ii−i−iii−iiii−i−i1-1-11
χ15111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-11-1111−i−iii-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiii−i−ii−iii−i−ii−i−i−iii1-1-11
χ16111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1111-11111-1-1-1-11-1111−i−iii-1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−i−iiii−iii−i−i−iiii−i−i-111-1
χ1722222222-2-222222222-2-222-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2220000-222-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1822222222-2-222222222-2-2-2-2-222222-2-2-2-222-22-2-2-20000-2-2-222220000000000000000000000000000
χ19222222-2-2222222-2-2-2-2-2222-222-222-2-222-2-2-2-2-2-2-20000222-2-2220000000000000000000000000000
χ20222222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22200002-2-222-2-20000000000000000000000000000
χ2122222-22222-22222222-2-200200-2-2-22222-2-200-2000000-2000000000000002222000000-2-200000000
χ2222222-22222-22222222-2-200200-2-2-22222-2-200-2000000-200000000000000-2-2-2-20000002200000000
χ2322222-222-2-2-222222222200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-20020000002000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ2422222-222-2-2-222222222200-200-2-2-2-2-2-2-2-2-2002000000200000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ2522222-2-2-222-2222-2-2-2-22-200-2002-2-2-2-22222002000000-2000000000000000000000000002-2-220000
χ2622222-2-2-222-2222-2-2-2-22-200-2002-2-2-2-22222002000000-200000000000000000000000000-222-20000
χ2722222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22002002-2-222-2-22200-20000002000000000000002i2i−2i−2i000000−2i2i00000000
χ2822222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22002002-2-222-2-22200-2000000200000000000000−2i−2i2i2i0000002i−2i00000000
χ292222-1222222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022-1-1-1-10000000000
χ302222-1222222-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111110000-2-211110000000000
χ312222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1112222-1111111-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-211110000000000
χ322222-1222222-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-111-2-2-2-2-111111111111111000022-1-1-1-10000000000
χ332222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-22-1-11111-1-12-21-1-100001-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000−i3i3−i3i30000000000
χ342222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-22-1-11111-1-12-21-1-100001-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000i3−i3i3−i30000000000
χ352222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2222-1-11111-1-1-221110000111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000i3−i3i3−i30000000000
χ362222-1222-2-22-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2222-1-11111-1-1-221110000111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000−i3i3−i3i30000000000
χ372222-12-2-2222-1-1-11111-2222-222-2-1-111-1-111-2-21110000-1-1-111-1-133−3−3−3−3330000003−3−330000000000
χ382222-12-2-2222-1-1-11111-2222-222-2-1-111-1-111-2-21110000-1-1-111-1-1−3−33333−3−3000000−333−30000000000
χ392222-12-2-2222-1-1-11111-22-2-2-2-2-2-2-1-111-1-111221-1-10000-111-1-11133−3−3−3−333000000−333−30000000000
χ402222-12-2-2222-1-1-11111-22-2-2-2-2-2-2-1-111-1-111221-1-10000-111-1-111−3−33333−3−30000003−3−330000000000
χ412222-12-2-2-2-22-1-1-111112-2222-2-2-2-1-1-1-11111-22-1112i2i−2i−2i1-1-1-1-111−i−i−i−iiiii00002i−2i−i−iii0000000000
χ422222-12-2-2-2-22-1-1-111112-2222-2-2-2-1-1-1-11111-22-111−2i−2i2i2i1-1-1-1-111iiii−i−i−i−i0000−2i2iii−i−i0000000000
χ432222-12-2-2-2-22-1-1-111112-2-2-2222-2-1-1-1-111112-2-1-1-12i2i−2i−2i11111-1-1−i−i−i−iiiii0000−2i2iii−i−i0000000000
χ442222-12-2-2-2-22-1-1-111112-2-2-2222-2-1-1-1-111112-2-1-1-1−2i−2i2i2i11111-1-1iiii−i−i−i−i00002i−2i−i−iii0000000000
χ454444-2-44444-4-2-2-2-2-2-2-2-4-400400-422-2-2-2-22200200000020000000000000000000000000000000000
χ464444-2-444-4-4-4-2-2-2-2-2-2-24400-400-42222222200-2000000-20000000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-4-444-4-2-2-222224-400-40042222-2-2-2-200-200000020000000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-4-4-4-4-2-2-22222-4400400422-2-222-2-2002000000-20000000000000000000000000000000000
χ4944-4-440004i−4i04-4-400000000000000004i−4i00000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000000000
χ5044-4-440004i−4i04-4-400000000000000004i−4i0000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000000000
χ5144-4-44000−4i4i04-4-40000000000000000−4i4i0000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000000000
χ5244-4-44000−4i4i04-4-40000000000000000−4i4i00000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000000000
χ5344-4-4-20004i−4i0-222−2i3−2i32i32i3000000000023−23−2i2i00000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ5444-4-4-20004i−4i0-222−2i3−2i32i32i3000000000023−23−2i2i0000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000
χ5544-4-4-20004i−4i0-2222i32i3−2i3−2i30000000000−2323−2i2i00000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000
χ5644-4-4-20004i−4i0-2222i32i3−2i3−2i30000000000−2323−2i2i0000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000
χ5744-4-4-2000−4i4i0-222−2i3−2i32i32i30000000000−23232i−2i0000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ2300000000000000000000
χ5844-4-4-2000−4i4i0-222−2i3−2i32i32i30000000000−23232i−2i00000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ2300000000000000000000
χ5944-4-4-2000−4i4i0-2222i32i3−2i3−2i3000000000023−232i−2i0000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ2300000000000000000000
χ6044-4-4-2000−4i4i0-2222i32i3−2i3−2i3000000000023−232i−2i00000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ2300000000000000000000
χ614-44-4404i−4i000-44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ624-44-4404i−4i000-44-44i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ634-44-440−4i4i000-44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ644-44-440−4i4i000-44-4−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ654-4-44440000-4-4-440000004i−4i00004-400000000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ664-4-44440000-4-4-44000000−4i4i00004-40000000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ674-4-444-400004-4-440000000004-40-44000000000000000000004-40000000000000000000000000000
χ684-4-444-400004-4-44000000000-440-4400000000000000000000-440000000000000000000000000000
χ694-4-44-240000-422-223−23−2323004i−4i0000-22000023−23000−2i32i300000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ704-4-44-240000-422-223−23−232300−4i4i0000-22000023−230002i3−2i3000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ714-4-44-240000-422-2−232323−23004i−4i0000-220000−23230002i3−2i300000−2i2i00000000000000000000000000000000
χ724-4-44-240000-422-2−232323−2300−4i4i0000-220000−2323000−2i32i3000002i−2i00000000000000000000000000000000
χ734-4-44-2-40000422-223−23−2323000004-402-20000−232300000000000023−23-220000000000000000000000000000
χ744-4-44-2-40000422-223−23−232300000-4402-20000−2323000000000000−23232-20000000000000000000000000000
χ754-4-44-2-40000422-2−232323−23000004-402-2000023−23000000000000−2323-220000000000000000000000000000
χ764-4-44-2-40000422-2−232323−2300000-4402-2000023−2300000000000023−232-20000000000000000000000000000
χ778-88-8-408i−8i0004-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-40−8i8i0004-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.