Finite Group Databasebeta

← Group #10692397

Character table — Group #10692397

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order122222344446666666224444444444121212121212121212121212121212121212121212121212224444446666661212121212121212121212124444248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1i−iii−i−i1-111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1−ii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiiiii−i−i-11i−i-11
χ121111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1−ii−i−iii1-111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−ii1-1
χ131111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i-11−ii1-1
χ141111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11i−i−i−iii1-1-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii1-1i−i-11
χ151111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−iiii−i−i1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−iii−i−i1-1−ii-11
χ161111-1-1111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11−iiii−i−i1-1-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−iii-11i−i1-1
χ17222222222-2-22222222-2-2-22222200000000000022-2-222-2-222222222-2-2000000-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ18222222222-2-22222222-2-2-22-2-2-2-200000000000022-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000-2-222220000000000000000000000
χ192222222-2-2222222222-2-22-20000222222222222-2-222-2-2220000000000-2-20000-2-20000-2-2-2-2000000000000000000
χ202222222-2-2222222222-2-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2220000000000220000-2-200002222000000000000000000
χ212222222-2-2-2-2222222222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002-22-2220000000022-2-222-2-20000000000
χ222222222-2-2-2-2222222222-2-20000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-22-222200000000-2-222-2-2220000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-22222-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2222220000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ28222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2222220000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2000000111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ29222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-2-2-2-20000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111-1-111111111112200000011-1-1-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ30222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22-2-2-2-20000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111-1-111111111112200000011-1-1-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ31222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-200002222-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-2-2000011−i3i3−i3i31111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ32222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-200002222-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-2-2000011i3−i3i3−i31111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ33222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-2-2-2-21111111111-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30022000011−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ34222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-2-2-2-21111111111-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30022000011i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-200000000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300002-22-2-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-200000000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000-22-22-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-200000000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000-22-22-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-200000000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300002-22-2-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ392222-2-22222222-2-2-2-22-22-2-222-2-200000000000022-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22000000-22-2-2220000000000000000000000
χ402222-2-22222222-2-2-2-22-22-2-2-2-22200000000000022-2-2-2-222-2-2-2-222222-2000000-2222-2-20000000000000000000000
χ412222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-220000000000000000-2-2-2-222220000000000002i−2i−2i2i2-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ422222-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-220000000000000000-2-2-2-22222000000000000−2i2i2i−2i2-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ432222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22-222200002i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-22222-2-20000000000−2i2i0000-220000−2i−2i2i2i000000000000000000
χ442222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22-22220000−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-22222-2-200000000002i−2i0000-2200002i2i−2i−2i000000000000000000
χ452222-2-2-12222-1-11111-1-22-2-222-2-2000033−3−3−3−333-1-11111-1-1-1-1-1-11111-220000001-111-1-13−3−333−33−3−33−330000000000
χ462222-2-2-12222-1-11111-1-22-2-222-2-20000−3−33333−3−3-1-11111-1-1-1-1-1-11111-220000001-111-1-1−333−3−33−333−33−30000000000
χ472222-2-2-12222-1-11111-1-22-2-2-2-222000033−3−3−3−333-1-11111-1-11111-1-1-1-12-20000001-1-1-1113−3−33−33−333−33−30000000000
χ482222-2-2-12222-1-11111-1-22-2-2-2-2220000−3−33333−3−3-1-11111-1-11111-1-1-1-12-20000001-1-1-111−333−33−33−3−33−330000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22-222-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-111112-22i−2i2i2i−2i−2i-11-1-111−i−iii−i−i−i−iiiii0000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22-222-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111112-2−2i2i−2i−2i2i2i-11-1-111ii−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22-2-2-2222i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1-222i−2i−2i−2i2i2i-1111-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22-2-2-222−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1-22−2i2i2i2i−2i−2i-1111-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ532222-2-2-1-2-222-1-11111-12-2-220000000033−3−3−3−3331111-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300002i−2i−2i2i-11i3−i3−i3i3−333−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ542222-2-2-1-2-222-1-11111-12-2-220000000033−3−3−3−3331111-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000−2i2i2i−2i-11−i3i3i3−i3−333−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ552222-2-2-1-2-222-1-11111-12-2-2200000000−3−33333−3−31111-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000−2i2i2i−2i-11i3−i3−i3i33−3−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ562222-2-2-1-2-222-1-11111-12-2-2200000000−3−33333−3−31111-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300002i−2i−2i2i-11−i3i3i3−i33−3−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-222200002i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−2i2i00001-1−i3i3i3−i3ii−i−i3−3−33−333−30000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-222200002i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−2i2i00001-1i3−i3−i3i3ii−i−i−333−33−3−330000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-22220000−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3002i−2i00001-1−i3i3i3−i3−i−iii−333−33−3−330000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-22220000−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3002i−2i00001-1i3−i3−i3i3−i−iii3−3−33−333−30000000000
χ6144-4-4004004i−4i4-40000-4000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004004i−4i4-40000-400000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400400−4i4i4-40000-4000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400400−4i4i4-40000-400000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-2004i−4i-22−2i32i3−2i32i32000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ110023−2300−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-2004i−4i-22−2i32i3−2i32i3200000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ110023−2300−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-2004i−4i-222i3−2i32i3−2i32000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ700−232300−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-2004i−4i-222i3−2i32i3−2i3200000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i2ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ700−232300−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-200−4i4i-22−2i32i3−2i32i32000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ1100−2323002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-200−4i4i-22−2i32i3−2i32i3200000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ1100−2323002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-200−4i4i-222i3−2i32i3−2i32000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ70023−23002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-200−4i4i-222i3−2i32i3−2i3200000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i2ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ70023−23002i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40044-400-4-4000040000004-40000000000004-400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ744-44-40044-400-4-400004000000-440000000000004-40000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4004-4400-4-40000400004-400000000000000-440000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4004-4400-4-4000040000-4400000000000000-44000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-400-24-40022−2i32i32i3−2i3-20000004-4000000000000-2200−2i32i300−2i32i32i3−2i3-22-22000000000000000000000000000000000000
χ784-44-400-24-40022−2i32i32i3−2i3-2000000-44000000000000-2200−2i32i3002i3−2i3−2i32i32-22-2000000000000000000000000000000000000
χ794-44-400-24-400222i3−2i3−2i32i3-20000004-4000000000000-22002i3−2i3002i3−2i3−2i32i3-22-22000000000000000000000000000000000000
χ804-44-400-24-400222i3−2i3−2i32i3-2000000-44000000000000-22002i3−2i300−2i32i32i3−2i32-22-2000000000000000000000000000000000000
χ814-44-400-2-440022−2i32i32i3−2i3-200004-4000000000000002-2002i3−2i300-22-22−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ824-44-400-2-440022−2i32i32i3−2i3-20000-44000000000000002-2002i3−2i3002-22-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ834-44-400-2-4400222i3−2i3−2i32i3-200004-4000000000000002-200−2i32i300-22-222i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000
χ844-44-400-2-4400222i3−2i3−2i32i3-20000-44000000000000002-200−2i32i3002-22-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-440000-4444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ864-4-444-440000-4444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ874-4-44-4440000-44-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2-22000000
χ884-4-44-4440000-44-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222-2000000
χ898-8-888-8-400004-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-88-88-400004-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.