Finite Group Databasebeta

← Group #10692423

Character table — Group #10692423

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222444444444444444888888888888888888121212121616161616161616161624242424242448484848
order12223444466624444661212121212121212444488881212242424242424242488888812121212242424248888882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1
χ911111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−i11iiii−i−i−i−iii−i−ii−i11-1-1ii−i−ii−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i−i−iiii−i11-1-1ii−i−i−ii−i−iii-11-11
χ1111111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii11−i−i−i−iiiiiii−i−i−ii11-1-1−i−iiii−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−iii−ii11-1-1−i−iii−ii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11ii−i−i11iiii−i−i−i−iii−i−i−ii-1-111−i−iiii−i−i−iii1-1-11
χ1411111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11ii−i−i11iiii−i−i−i−i−i−iii−ii-1-111−i−iii−iiii−i−i-111-1
χ1511111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11−i−iii11−i−i−i−iiiiiii−i−ii−i-1-111ii−i−ii−i−i−iii-111-1
χ1611111-1-1-1-1111-111-11-1-1-1-111-1-1-1-1-11-11−i−iii11−i−i−i−iiiii−i−iiii−i-1-111ii−i−i−iiii−i−i1-1-11
χ17222222222222-22-2-2-2-2-222-2-22-2-2200000000-220000000022220000000000-2-200000000
χ18222222222222-22-2-2-2-2-222-2-22-2-2200000000-2200000000-2-2-2-200000000002200000000
χ192222222-2-22222-22-2-222-2-2222-2-2200000000-2-20000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ202222222-2-22222-22-2-222-2-2222-2-2200000000-2-2000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ212222222-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-200002-2000000000000002-22-200000000000000
χ222222222-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22200002-200000000000000-22-2200000000000000
χ2322222-2-2222222-2-2-222222-2-2-2-2-2-22-2-2200002-2000000000000002-2-2200000000000000
χ2422222-2-2222222-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-222-200002-200000000000000-222-200000000000000
χ2522222-2-222222-2-222-2-2-22222-222-200000000-2-20000000000000000000000002-2-220000
χ2622222-2-222222-2-222-2-2-22222-222-200000000-2-2000000000000000000000000-222-20000
χ2722222-2-2-2-222222-22-222-2-2-2-2-222-200000000-22000000002i2i−2i−2i0000000000−2i2i00000000
χ2822222-2-2-2-222222-22-222-2-2-2-2-222-200000000-2200000000−2i−2i2i2i00000000002i−2i00000000
χ292222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1111111110000-2-2-1-1-1-111110000000000
χ312222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2111111110000000000
χ322222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000221111-1-1-1-10000000000
χ332222-122-2-2-1-1-1-2-2-222111111-1-1-1-122-2-20000-11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000-11-11−i3i3−i3i30000000000
χ342222-122-2-2-1-1-1-2-2-222111111-1-1-1-122-2-20000-11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000-11-11i3−i3i3−i30000000000
χ352222-122-2-2-1-1-1-2-2-222111111-1-1-1-1-2-2220000-11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000001-11-1i3−i3i3−i30000000000
χ362222-122-2-2-1-1-1-2-2-222111111-1-1-1-1-2-2220000-11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000001-11-1−i3i3−i3i30000000000
χ372222-1-2-222-1-1-12-2-2-22-1-1-1-11111112-2-220000-1133−3−3−3−333000000-111-13−3−330000000000
χ382222-1-2-222-1-1-12-2-2-22-1-1-1-11111112-2-220000-11−3−33333−3−3000000-111-1−333−30000000000
χ392222-1-2-222-1-1-12-2-2-22-1-1-1-1111111-222-20000-1133−3−3−3−3330000001-1-11−333−30000000000
χ402222-1-2-222-1-1-12-2-2-22-1-1-1-1111111-222-20000-11−3−33333−3−30000001-1-113−3−330000000000
χ412222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-221111-1-111112-22-22i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii00002i−2i-1-111−i−iii0000000000
χ422222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-221111-1-111112-22-2−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i0000−2i2i-1-111ii−i−i0000000000
χ432222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-221111-1-11111-22-222i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii0000−2i2i11-1-1ii−i−i0000000000
χ442222-1-2-2-2-2-1-1-1-222-221111-1-11111-22-22−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i00002i−2i11-1-1−i−iii0000000000
χ454444-24444-2-2-2-44-4-4-422-2-222-222-2000000002-200000000000000000000000000000000
χ464444-244-4-4-2-2-24-44-4-4-2-222-2-2-222-2000000002200000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-444-2-2-2-4-444-422-2-2-2-22-2-22000000002200000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-4-4-2-2-244-44-4-2-222222-2-22000000002-200000000000000000000000000000000
χ494-44-44004i−4i-44-400000004i−4i00000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ504-44-44004i−4i-44-400000004i−4i0000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ514-44-4400−4i4i-44-40000000−4i4i0000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ524-44-4400−4i4i-44-40000000−4i4i00000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000000000
χ534-44-4-2004i−4i2-220000000−2i2i23−230−2i32i3000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ544-44-4-2004i−4i2-220000000−2i2i23−230−2i32i300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ554-44-4-2004i−4i2-220000000−2i2i−232302i3−2i3000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ564-44-4-2004i−4i2-220000000−2i2i−232302i3−2i300000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ574-44-4-200−4i4i2-2200000002i−2i23−2302i3−2i300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ584-44-4-200−4i4i2-2200000002i−2i23−2302i3−2i3000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ594-44-4-200−4i4i2-2200000002i−2i−23230−2i32i300000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ604-44-4-200−4i4i2-2200000002i−2i−23230−2i32i3000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ614-4-4444-400-4-4400000000000400-4000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ624-4-4444-400-4-4400000000000400-40000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ634-4-444-4400-4-4400000000000-400400000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ644-4-444-4400-4-4400000000000-4004000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ6588-8-8800008-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-40000-44400000−4i34i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-40000-444000004i3−4i300000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-48-80044-400000000000-4004000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-4-880044-400000000000400-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.