Finite Group Databasebeta

← Group #10692426

Character table — Group #10692426

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222444444444444444888888888888888888121212121616161616161616161624242424242448484848
order12223444466624444661212121212121212888888881212242424242424242488888824242424242424244444882488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ41111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ911111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−iii−i−i1-1ii−i−i11-1-11-11-1i−i1-1i−i
χ1011111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1ii−i−iii−i−i1-1iiii−i−i−i−i−i−iii1-1ii−i−i11-1-1-11-11−ii-11−ii
χ1111111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−iii−i−i-11−i−iii-1-111-11-11i−i1-1−ii
χ1211111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1ii−i−i−i−iii1-1iiii−i−i−i−i−i−iii-11−i−iii-1-1111-11-1−ii-11i−i
χ1311111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i-11ii−i−i-1-1111-11-1i−i-11−ii
χ1411111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1−i−iiiii−i−i1-1−i−i−i−iiiii−i−iii-11ii−i−i-1-111-11-11−ii1-1i−i
χ1511111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiiiii−i−i1-1−i−iii11-1-1-11-11i−i-11i−i
χ1611111-1-1-1-1111-1111-1-1-111-111-1-1-1−i−iii−i−iii1-1−i−i−i−iiiii−i−iii1-1−i−iii11-1-11-11-1−ii1-1−ii
χ17222222222222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-2222000000002-200000000222200000000000000-2-20000
χ18222222222222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-2222000000002-200000000-2-2-2-200000000000000220000
χ192222222-2-22222-22-2-222222-2-2-2-2200002i−2i2i−2i-2-2000000000000002i−2i2i−2i00000000000000
χ202222222-2-22222-22-2-222222-2-2-2-220000−2i2i−2i2i-2-200000000000000−2i2i−2i2i00000000000000
χ212222222-2-2222-2-2-222-2-2-2-2222-2-2200000000-22000000000000000000000022-2-2000000
χ222222222-2-2222-2-2-222-2-2-2-2222-2-2200000000-220000000000000000000000-2-222000000
χ2322222-2-2222222-2-22-222-2-2-22222-200000000-2-200000000000000000000002-2-22000000
χ2422222-2-2222222-2-22-222-2-2-22222-200000000-2-20000000000000000000000-222-2000000
χ2522222-2-222222-2-22-22-2-222-2-2-222-200002-2-22-22000000000000002-2-2200000000000000
χ2622222-2-222222-2-22-22-2-222-2-2-222-20000-222-2-2200000000000000-222-200000000000000
χ2722222-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022000000002i2i−2i−2i00000000000000−2i2i0000
χ2822222-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000−2i−2i2i2i000000000000002i−2i0000
χ292222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000022-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000-2-2111111110000000000
χ312222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1111111110000-2-2-1-1-1-111110000000000
χ322222-12222-1-1-122222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1111111110000221111-1-1-1-10000000000
χ332222-122-2-2-1-1-12-22-2-2-1-1-1-1-11111-100002i−2i2i−2i11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000−ii−ii3−33−30000000000
χ342222-122-2-2-1-1-12-22-2-2-1-1-1-1-11111-100002i−2i2i−2i11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000−ii−ii−33−330000000000
χ352222-122-2-2-1-1-12-22-2-2-1-1-1-1-11111-10000−2i2i−2i2i11−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000i−ii−i−33−330000000000
χ362222-122-2-2-1-1-12-22-2-2-1-1-1-1-11111-10000−2i2i−2i2i11i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000i−ii−i3−33−30000000000
χ372222-1-2-222-1-1-1-2-22-2211-1-1111-1-1100002-2-221-133−3−3−3−333000000-111-1−333−30000000000
χ382222-1-2-222-1-1-1-2-22-2211-1-1111-1-1100002-2-221-1−3−33333−3−3000000-111-13−3−330000000000
χ392222-1-2-222-1-1-1-2-22-2211-1-1111-1-110000-222-21-133−3−3−3−3330000001-1-113−3−330000000000
χ402222-1-2-222-1-1-1-2-22-2211-1-1111-1-110000-222-21-1−3−33333−3−30000001-1-11−333−30000000000
χ412222-1-2-2-2-2-1-1-1-2222-211-1-11-1-11112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-11−i−i−i−iiiii00002-2−i−iii-1-1110000000000
χ422222-1-2-2-2-2-1-1-1-2222-211-1-11-1-11112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-11−i−i−i−iiiii0000-22ii−i−i11-1-10000000000
χ432222-1-2-2-2-2-1-1-1-2222-211-1-11-1-1111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-11iiii−i−i−i−i0000-22−i−iii11-1-10000000000
χ442222-1-2-2-2-2-1-1-1-2222-211-1-11-1-1111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-11iiii−i−i−i−i00002-2ii−i−i-1-1110000000000
χ454444-24444-2-2-2-44-4-4-42222-222-2-2-200000000-2200000000000000000000000000000000
χ464444-244-4-4-2-2-2-4-4-4442222-2-2-222-2000000002-200000000000000000000000000000000
χ474444-2-4-444-2-2-24-4-44-4-2-2222-2-2-2-22000000002200000000000000000000000000000000
χ484444-2-4-4-4-4-2-2-244-4-44-2-22222222200000000-2-200000000000000000000000000000000
χ494-44-44004i−4i4-4-40000000000004i−4i02ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000000000000000000000
χ504-44-44004i−4i4-4-40000000000004i−4i0−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000000000000000000000
χ514-44-4400−4i4i4-4-4000000000000−4i4i0−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000000000000000000000
χ524-44-4400−4i4i4-4-4000000000000−4i4i02ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000000000000000000000
χ534-44-4-2004i−4i-22200000−2i32i300023−23−2i2i02ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ544-44-4-2004i−4i-22200000−2i32i300023−23−2i2i0−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ554-44-4-2004i−4i-222000002i3−2i3000−2323−2i2i02ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ564-44-4-2004i−4i-222000002i3−2i3000−2323−2i2i0−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13000000ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ574-44-4-200−4i4i-22200000−2i32i3000−23232i−2i0−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ584-44-4-200−4i4i-22200000−2i32i3000−23232i−2i02ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ594-44-4-200−4i4i-222000002i3−2i300023−232i−2i0−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23000000ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23000000000000000000000000
χ604-44-4-200−4i4i-222000002i3−2i300023−232i−2i02ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ5−ζ7+ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ5+ζ7+ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7+ζ13−ζ23−ζ5+ζ7+ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000000000000000
χ614-4-4444-400-44-400000000040000-4000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ624-4-4444-400-44-400000000040000-40000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ634-4-444-4400-44-4000000000-40000400000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ644-4-444-4400-44-4000000000-400004000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ6588-8-880000-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-4000044-4000000043−43000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-8-4000044-40000000−4343000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-48-8004-44000000000-400004000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-4-88004-4400000000040000-4000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.