Finite Group Databasebeta

← Group #10692453

Character table — Group #10692453

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order122222344666121212124444466888812122424242424242424244466888888121212121212121212122424242424242424242424244444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i1-1-1111i−ii−ii−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1
χ101111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i1-1-1111i−ii−ii−i11-1-111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-11−ii-11
χ111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-111-1-1-1−iii−i−ii11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11
χ121111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1ii−i−i11iiii−i−i−i−i-111-1-1-1−iii−i−ii11-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11i−i1-1
χ131111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii1-1-1111−ii−ii−ii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-11i−i-11
χ141111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii1-1-1111−ii−ii−ii11-1-111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1
χ151111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-111-1-1-1i−i−iii−i11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11−ii1-1
χ161111-1-11-1-1111-1-1-1-111-11-1-1-1−i−iii11−i−i−i−iiiii-111-1-1-1i−i−iii−i11-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-11
χ1722222222222222222-2-2-2-2222222222222222200000000-2-200-2-2-2-20000000000-2-2-2-200000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200-2-2-2-20000000000222200000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2220000-2-2000000000000002i−2i00−2i2i2-22-20000002i2i−2i−2i0000−2i−2i2i2i0000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-222-2-2220000-2-200000000000000−2i2i002i−2i2-22-2000000−2i−2i2i2i00002i2i−2i−2i0000000000
χ212222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-20000000022-2-222000000-22-22-2-222-2-20000000000000000000000
χ222222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222220000-2-200000000-2-222-2-2000000-22-2222-2-2220000000000000000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211-2-222-2-2-1-1-1-11111111111-1-1-1-111110000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-2-2-2-2-1-1111111112222-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-122222-1-1-2-2-2-2-1-111111111-2-2-2-21122-2-222-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000−i3i300-2-2001111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i30000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000i3−i300-2-2001111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i30000000000
χ29222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1111111110000−i3i30022001111−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3i3−i30000000000
χ30222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-1-1-2-2-2-2-1-1111111110000i3−i30022001111i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3−i3i30000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-1-100001133−3−333−3−30000−i3i32i−2i00−2i2i-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i−iii3−33−3ii−i−i0000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-1-100001133−3−333−3−30000i3−i3−2i2i002i−2i-11-11−i3i3i3−i3−i3i3ii−i−i3−33−3−i−iii0000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-1-1000011−3−333−3−3330000−i3i3−2i2i002i−2i-11-11i3−i3−i3i3i3−i3ii−i−i−33−33−i−iii0000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-2-1-1000011−3−333−3−3330000i3−i32i−2i00−2i2i-11-11−i3i3i3−i3−i3i3−i−iii−33−33ii−i−i0000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-1-100001133−3−333−3−322-2-2-1-10000001-11-111-1-1113−3−33−33−33−333−30000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-1-100001133−3−333−3−3-2-222110000001-11-1-1-111-1-1−333−3−33−333−3−330000000000
χ37222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-1-1000011−3−333−3−33322-2-2-1-10000001-11-111-1-111−333−33−33−33−3−330000000000
χ38222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-1-1000011−3−333−3−333-2-222110000001-11-1-1-111-1-13−3−333−33−3−333−30000000000
χ392222-2-22222222222-22-2-22-2-20000-2-2000000000000002200-2-22-2-2200000022220000-2-2-2-20000000000
χ402222-2-22222222222-22-2-22-2-20000-2-200000000000000-2-200222-2-22000000-2-2-2-2000022220000000000
χ412222-2-22222222222-2-222-2-2-20000-2-2000000002-22-222000000-222-2-2-2-2-2220000000000000000000000
χ422222-2-22222222222-2-222-2-2-20000-2-200000000-22-22-2-2000000-222-22222-2-20000000000000000000000
χ432222-2-22-2-2222-2-2-2-22-22-22-2-22i2i−2i−2i222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000−2i2i00-2-2220000000000−2i−2i2i2i00000000000000
χ442222-2-22-2-2222-2-2-2-22-22-22-2-2−2i−2i2i2i22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000002i−2i00-2-22200000000002i2i−2i−2i00000000000000
χ452222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2211000011−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000−i3i32200-2-2-111-1i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i311110000000000
χ462222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2211000011−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000i3−i3-2-20022-111-1−i3i3−i3i3i3−i31111−i3i3i3−i3-1-1-1-10000000000
χ472222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2211000011i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000−i3i3-2-20022-111-1i3−i3i3−i3−i3i31111i3−i3−i3i3-1-1-1-10000000000
χ482222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2211000011i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000i3−i32200-2-2-111-1−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i311110000000000
χ492222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-211000011−i3−i3i3i3i3i3−i3−i32-22-2-1-10000001-1-111111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ502222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-211000011−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-22-22110000001-1-11-1-1-1-111i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ512222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-211000011i3i3−i3−i3−i3−i3i3i32-22-2-1-10000001-1-111111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ522222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-211000011i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-22-22110000001-1-11-1-1-1-111−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ532222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-22-2112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii2-2-22-1-12i−2i2i−2i2i−2i-1-111-1-11111−i−iii−i−iii−i−iii0000000000
χ542222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-22-2112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii-222-211−2i2i2i−2i−2i2i-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000
χ552222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-22-211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i2-2-22-1-1−2i2i−2i2i−2i2i-1-111-1-11111ii−i−iii−i−iii−i−i0000000000
χ562222-2-2-1-2-2-1-1-1111122-22-211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i-222-2112i−2i−2i2i2i−2i-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000
χ572222-2-2-1-2-2-1-1-111112-22-22112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii0000−i3i300−2i2i0011-1-1−i3i3i3−i3i3−i33−3−33ii−i−i3−3−330000000000
χ582222-2-2-1-2-2-1-1-111112-22-22112i2i−2i−2i-1-1−i−i−i−iiiii0000i3−i300−2i2i0011-1-1i3−i3−i3i3−i3i3−333−3ii−i−i−333−30000000000
χ592222-2-2-1-2-2-1-1-111112-22-2211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i0000−i3i3002i−2i0011-1-1−i3i3i3−i3i3−i3−333−3−i−iii−333−30000000000
χ602222-2-2-1-2-2-1-1-111112-22-2211−2i−2i2i2i-1-1iiii−i−i−i−i0000i3−i3002i−2i0011-1-1i3−i3−i3i3−i3i33−3−33−i−iii3−3−330000000000
χ6144-4-40044-44-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2000000
χ6244-4-40044-44-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22000000
χ6344-4-4004-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ6444-4-4004-444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ654-44-44-4400-44-40000000004-422−2222−220022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44-4400-44-40000000004-4−2222−222200−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44-4-2002-2223−2323−2300000-2222−2222−2223−232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44-4-2002-2223−2323−2300000-22−2222−222223−23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-2002-22−2323−232300000-2222−2222−22−23232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-2002-22−2323−232300000-22−2222−2222−2323−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44400-44-4000000000-44−2i22i22i2−2i200−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44400-44-4000000000-442i2−2i2−2i22i2002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-2002-2223−2323−23000002-2−2i22i22i2−2i2−23232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-2002-2223−2323−23000002-22i2−2i2−2i22i2−2323−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-2002-22−2323−2323000002-2−2i22i22i2−2i223−232ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-2002-22−2323−2323000002-22i2−2i2−2i22i223−23−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800-48-8-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-4-88-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-40044-443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-40044-4−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.